Давление жидкости

Материал, работающий под давлением жидкости

В физике давление определяется как сила, действующая на единицу площади, при этом направление силы перпендикулярно площади поверхности. Математически давление выражается уравнением P = F/A, где P = давление, F = сила и A = площадь поверхности. Единица измерения силы (F) — Ньютон (Н), единица измерения площади — квадратный метр (м²).²Поскольку давление — это сила, действующая на единицу площади, единицей измерения давления является Н/м².²Другое название для Н/м² Паскаль (Па) используется в качестве единицы измерения давления в честь Блеза Паскаля.

Когда жидкость находится в состоянии покоя, она оказывает силу, перпендикулярную всей поверхности, с которой соприкасается. Например, рассмотрим воду в стакане; каждая порция воды оказывает силу, перпендикулярную стенке стакана. Следовательно, каждая порция воды оказывает силу, перпендикулярную каждой единице площади занимаемого ею сосуда. Это важное свойство статической жидкости, жидкости в состоянии покоя. Когда жидкость оказывает силу на поверхность, где эта сила не перпендикулярна, поверхность будет оказывать и неперпендикулярную силу реакции. Это вызовет течение жидкости. Однако в действительности жидкость остается в состоянии покоя. Поэтому в жидкости в состоянии покоя сила всегда перпендикулярна поверхности занимаемого ею сосуда.

Еще одно важное свойство покоящейся жидкости заключается в том, что она всегда оказывает давление во всех направлениях. Для лучшего понимания этого поместим плавающий предмет в емкость с водой. Если вода совершенно неподвижна, предмет останется неподвижным, потому что давление, оказываемое на всю его поверхность, одинаково. Если давление воды неравномерно, возникнет результирующая сила, которая заставит предмет двигаться.

Влияние глубины на давление

Как глубина или высота влияют на давление жидкости? Равно ли давление морской воды на глубине 10 метров давлению морской воды на глубине 100 метров? Рассмотрим давление воды в контейнере, как показано на рисунке. Высота столба жидкости равна h, а площадь его поперечного сечения — A. Каково давление воды на дне контейнера?

w = вес воды, h = высота водяного столба в цилиндрическом контейнере, A = площадь поверхности, а P — давление.

Информация :
w = гравитация
ρ = плотность
м = масса
g = ускорение свободного падения
V = hA = объем столба жидкости (h = высота, A = площадь поверхности)

Если подставить это значение в уравнение давления, получим:

p = ρ gh → Уравнение 1 (закрытый контейнер)
p = pa + ρ gh → Уравнение 2 (открытый контейнер)

Информация :
Па = атмосферное давление
ρ gh = Гидростатическое давление

На изображении выше атмосферное давление не показано, но в действительности, если емкость с водой открыта, атмосферное давление будет действовать и на поверхность воды, причем оно будет направлено вниз.

Исходя из приведенного выше уравнения, можно заключить, что давление прямо пропорционально плотности и глубине жидкости (ускорение свободного падения остается постоянным). С увеличением глубины жидкости давление также возрастает. Жидкости практически несжимаемы из-за веса жидкости над ними, поэтому плотность жидкости остается постоянной. Если разница высот очень велика (например, в очень глубокой морской воде), плотность изменяется незначительно. Однако, если разница высот не слишком велика, плотность жидкости практически одинакова или разница настолько мала, что ею можно пренебречь.

Приведенное выше уравнение также можно использовать для расчета разницы давлений на разных глубинах. Это уравнение можно переписать следующим образом:

Атмосферное давление

Когда мы ныряем под воду, всё наше тело оказывается окутано водой. Чем глубже мы ныряем, тем сильнее ощущаем давление. Фактически, каждый день нас также окружает атмосфера, которая постоянно давит на все части нашего тела, как и под водой. Подобно морской воде, поверхность Земли можно сравнить с «морским дном» атмосферы. Если верно, что атмосфера постоянно давит на все части нашего тела, почему мы не чувствуем этого, как если бы находились на дне моря? Клетки нашего тела поддерживают внутреннее давление, почти равное внешнему. Именно поэтому мы не ощущаем последствий этой разницы давлений.

Атмосферное давление Земли также меняется с высотой. Однако атмосферное давление незначительно отличается от давления жидкостей. Изменение плотности жидкостей очень мало при небольших различиях в глубине, поэтому плотность жидкостей считается одинаковой. Это отличается от плотности атмосферы Земли. Плотность атмосферы Земли значительно меняется с высотой. Плотность воздуха на разных высотах различна, поэтому мы не можем рассчитать атмосферное давление, используя выведенное выше уравнение. Кроме того, нет четкой атмосферной границы, относительно которой можно было бы измерить высоту. Атмосферное давление также меняется в зависимости от погоды. Для определения атмосферного давления мы проводим измерения.

Измерение давления

Эванджелиста Торричелли (1608–1647), ученик Галилео, в 1643 году разработал метод измерения атмосферного давления с помощью ртутного барометра. Барометр представлял собой длинную стеклянную трубку, заполненную ртутью. Заполненная ртутью стеклянная трубка была перевернута в чаше, также заполненной ртутью.

Когда стеклянную трубку, содержащую ртуть, перевернуть вверх дном, конец трубки не заполняется ртутью, а содержит только пары ртути, давление которых настолько мало, что ими можно пренебречь (p).₂ = 0). На поверхности ртути в тарелке действует атмосферное давление, направленное вниз (атмосфера давит на ртуть в тарелке). Это атмосферное давление поддерживает столбик ртути в стеклянной трубке. На рисунке атмосферное давление обозначено символом p._o Величину атмосферного давления можно рассчитать по следующей формуле:

p_o = ρ gh

Согласно результатам измерений, среднее атмосферное давление на уровне моря составляет 1,013 x 10⁻⁶.⁵ Н / м²Величина атмосферного давления на уровне моря используется для определения другой единицы давления, а именно атмосферы (атм). Таким образом, 1 атм = 1,013 х 10¹³⁵ Н / м² = 101,3 кПа (кПа = килопаскаль). Другая единица измерения давления — бар (часто используется в метеорологии). 1 бар = 1,00 x 10⁵ Н / м² = 100 кПа.

Как получено указанное выше значение атмосферного давления?
В измерении используется принцип, продемонстрированный Торричелли выше. Высота используемого ртутного столба составляет 76 см (атмосферное давление может поддерживать ртутный столб высотой только 76,0 см), при этом температура используемой ртути равна точно 0. ^oC, а величина ускорения свободного падения составляет 9,8 м/с².²Плотность ртути в этом состоянии составляет 13,6 х 10⁻³.³ кг / м³Атмосферное давление:

манометр

Существует множество инструментов для измерения давления, в том числе манометр с открытой трубкой.

В открытом трубчатом манометре, трубка которого имеет U-образную форму, частично заполнена жидкостью (ртутью или водой). Измеренное давление связано с разностью высот жидкостей, влитых в трубку. Давление рассчитывается по уравнению:

Как правило, рассчитывается не произведение ρgh, а высота жидкости (h), поскольку давление иногда выражается в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.) или миллиметрах водяного столба (мм H).₂О). Другое название мм рт. ст. — торр (в память об Эванджелисте Торричелли).

Помимо манометров, существуют и другие измерительные приборы, а именно анероидные барометры, как механические, так и электрические, включая манометры для измерения давления в шинах и т. д. Прибор, используемый Торричелли для измерения атмосферного давления, также называется ртутным барометром, в котором стеклянная трубка заполняется ртутью, а затем переворачивается в тарелку, также содержащую ртуть.

Номинальное давление, избыточное давление и абсолютное давление

При накачивании автомобильных шин воздухом обычно используется манометр. Это гарантирует, что давление в шине не будет ни слишком низким, ни слишком высоким. При накачивании шин воздухом измеряется только давление воздуха внутри шины. Атмосферное давление не учитывается. Не только при измерении давления в шинах, но и при большинстве других измерений давления атмосферное давление не измеряется. Это измеренное давление называется измеренным давлением. Так в чем же разница между ним и абсолютным давлением?

Абсолютное давление = атмосферное давление + измеренное давление. Таким образом, чтобы получить абсолютное давление, мы прибавляем измеренное давление к атмосферному давлению. Другими словами, абсолютное давление = полное давление. Математически это можно записать так:

p = pa + p мера

Например, если измеренное давление в шине равно 100 кПа, то абсолютное давление составляет:
p = pa + p мера
p = 101 кПа + 100 кПа
p = 201 кПа
Абсолютное давление = 201 кПа.

Существует ещё один термин: избыточное давление, также известное как манометрическое давление. Манометрическое давление — это избыточное давление по сравнению с атмосферным. Например, рассмотрим давление в мотоциклетной шине. Когда шина спущена, давление внутри неё равно атмосферному давлению (атмосферное давление = 1,01 x 105⁵ Па = 101¹ кПа). Когда шина накачана воздухом, давление в ней естественным образом повышается. Когда давление в шине превышает 101¹ кПа, избыточное давление также называется манометрическим давлением.

Примеры задач по теме «Давление жидкости»

Пример вопроса 1:

Подводная лодка погружается на глубину 200 метров. Какое давление испытывает подводная лодка?
Пикирование? g = 10 м/с²²
Обсуждение
Известно, что:
Глубина (h) = 200 м
Плотность морской воды (ρ) = 1,03 х 10⁻³³ кг / м³ = 1030 кг / м³ (см. таблицу плотности)
Атмосферное давление (па) = 1 атм = 1 x 10⁵ Н / м² = 1 x 10⁵ (кг м/с)²) / м² = 1 x 10⁵ кг/мс²
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Вопрос: Давление
Джаваб:

Контейнер открыт, поэтому атмосферное давление не учитывается в расчетах.

Пример вопроса 2:

Водохранилище высотой 10 метров заполнено водой. Если поверхность водохранилища...
Каково давление воды на дне закрытого контейнера? g = 10 м/с²²
Обсуждение
Известно, что:
Высота (h) = 10 м
Плотность воды (ρ) = 1,00 x 10⁻³³ кг / м³ = 1000 кг / м³
Атмосферное давление (па) = 1 атм = 1 x 10⁵ Н / м² = 1 x 10⁵ (кг м/с²) / м² = 1 x 10⁵ кг/мс²
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Вопрос: Давление
Джаваб:

Контейнер закрыт, поэтому атмосферное давление не учитывается в расчетах.

Пример вопроса 3:

Высота столба воды (справа) = 50 см, а высота другого столба жидкости (слева) = 30 см. Какова плотность другой жидкости?

Обсуждение
Известно, что:
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Уровень воды (ч)₁) = 50 см
Плотность воды (ρ)₁) = 1,00 х 10³ кг / м³ = 1000 кг / м³
Другая высота жидкости (h)₂) = 30 см
Плотность других жидкостей (ρ)₂знак равно

па + ρ₁ Г.Х.₁ = pa + ρ₂ Г.Х.₂

Атмосферное давление (Па) и ускорение свободного падения (g) одинаковы, поэтому они взаимно компенсируются.

Пример вопроса 4:

Внутри стеклянной трубки находится жидкость высотой 10 см. Давление воды на дне трубки составляет 1200 Н/м².²Если g = 10 м/с²²Давление воздуха не учитывается. Какова плотность жидкости?
А. 800 кг/м³
Б. 900 кг/м³
С. 1000 кг/м³
Д. 1200 кг/м³
Е. 1300 кг/м³
Пембахасан:
Известен :
кетингян Жидкость (h) = 10 см = 0,1 метра
Давление воды (P) у основания трубки = 1200 Н/м²
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²
Задан вопрос :
Плотность жидкость?
Джаваб :

Плотность Жидкость имеет плотность 1200 кг/м³.³.
Правильный ответ — D.

Пример вопроса 5:

Ртуть в соединенных сосудах имеет разницу поверхностных высот 3 см. Плотность ртути = 13,6 г/см³.³Высота уровня жидкости в трубке слева составляет 10 см. Какова плотность жидкости?
А. 800 кг/м³
Б. 1030 кг/м³
С. 1080 кг/м³
Д. 1300 кг/м³
Е. 1360 кг/м³

Пембахасан:
Известен :
Высота (h) Меркурия = 3 см = 0,03 м
Плотность ртути = 13,6 г/см³³ = 13600 кг / м³
Высота (h) жидкости = 10 см = 0,1 м
Задан вопрос :
Плотность жидкость?
Джаваб:
Система находится в состоянии статического равновесия, следовательно, давление жидкости (левая трубка) = давление ртути (правая трубка)
P_Удара + Р_{жидкость} = P_Удара + Р_ракса
Давление воздуха одинаково, поэтому оно исключается из уравнения.

P_{жидкость} = P_Удара

Правильный ответ — C.