Формулы электрических цепей и электрическое сопротивление

Примеры задач и формулы для электрических цепей и электрического сопротивления.

Электрические цепи

1. Посмотрите на следующую схему электрической цепи. Величина электрического тока, протекающего через резистор сопротивлением 8 Ом, равна…
А. 1,8 ампера
В. 1,2 ампера
C. 0,8 Ампер
D. 0,6 ампера

Обсуждение
Известно, что:
Резистор 1 (R)₁) = 12 Ом
Резистор 2 (R)₂) = 8 Ом
Резистор 3 (R)₃) = 10 Ом
Электрическое напряжение (В) = 12 Вольт
Вопрос: Текущая сила тока через R₁
Джаваб:

Электрический ток течет от высокого потенциала к низкому. Направление электрического тока в приведенной выше цепи совпадает с направлением движения стрелок часов.

Ток, вытекающий из батареи:
Сначала рассчитайте сопротивление заменяемого резистора (R). После этого рассчитайте ток, используя формулу закона Ома: V = IR или I = V / R, где V = напряжение, I = ток, R = сопротивление заменяемого резистора.

Сменный резистор:
Резистор R₁ и резистор R₂ соединены последовательно. Заменяющий резистор:
R₁₂ = R₁ + R₂ = 12 + 8 = 20 Ом
Резистор R₁₂ и резистор R₃ соединены параллельно. Заменяющий резистор:
1/R = 1/R₁₂ + 1 / R₃ = 1/20 + 1/10 = 1/20 + 2/20 = 3/20
R = 20/3 Ом

Ток, вытекающий из батареи:
I = V / R = 12 : 20/3 = 12 x 3/20 = 36/20 = 1,8 ампера
Сила тока, вытекающего из батареи, составляет 1,8 ампера.

Электрический ток, протекающий через резистор сопротивлением 8 Ом.
Vab = 12 Вольт
R₁₂ = 20 Ом
R₃ = 10 Ом

Электрический ток, протекающий через резистор сопротивлением 10 Ом.
I₃ V =_ab / Р₃ = 12 Вольт / 10 Ом = 1,2 Ампер
Электрический ток, протекающий через резистор сопротивлением 20 Ом.
I₁₂ V =_ab / Р₁₂ = 12 Вольт / 20 Ом = 0,6 Ампер

Первый закон Кирхгофа гласит, что электрический ток, входящий в ветвь, равен электрическому току, выходящему из этой ветви. Исходя из этого... Первый закон Кирхгофа Таким образом, можно заключить, что электрический ток, проходящий через резистор 20 Ом, равен электрическому току, проходящему через резистор 12 Ом, равен электрическому току, проходящему через резистор 8 Ом, и равен 0,6 ампер.
Правильный ответ — D.

2.
Обратите внимание на следующую замкнутую электрическую цепь!
Если пренебречь сопротивлением источника напряжения, то разность потенциалов между концами резистора сопротивлением 6 Ом составит…
А. 3 Вольт
В. 2 Вольт
С. 2/3 Вольт
Д. 1/3 Вольт
Обсуждение
Известно, что:
Резистор 1 = 4 Ом
Резистор 2 = 3 Ом
Резистор 3 = 6 Ом
Напряжение (В) = 6 вольт
Вопрос: Разность потенциалов между концами резистора сопротивлением 6 Ом.
Джаваб:
Резистор 3 Ом и резистор 3 Ом соединены параллельно. Заменяющий резистор:
1/R23 = 1/3 Ом + 1/6 Ом = 2/6 Ом + 1/6 Ом = 3/6 Ом
R23 = 6/3 Ом = 2 Ом

Резистор сопротивлением 4 Ом и резистор сопротивлением 2 Ом соединены последовательно. В качестве резисторов-заменителей используются:
R = 4 Ом + 2 Ом = 6 Ом

Сила электрического тока, выходящего из источника напряжения:
I = V / R = 6 вольт / 6 Ом = 1 ампер
Резистор сопротивлением 4 Ом и резистор сопротивлением 2 Ом соединены последовательно так, что согласно первому закону Кирхгофа электрический ток, проходящий через резистор 4 Ом, равен электрическому току, проходящему через резистор 2 Ом, и равен 1 амперу.

Разность потенциалов между точками a и b:
В = IR = (1 ампер)(2 Ом) = 2 вольта
Разность потенциалов между точками a и b = разность потенциалов между концами резистора 2 Ом = разность потенциалов между концами резистора 3 Ом = разность потенциалов между концами резистора 6 Ом = 2 вольта.
Правильный ответ — B.

Электрическое сопротивление

3. Три электрических резистора, если соединены параллельно, имеют сопротивление 12/11 Ом, если соединены последовательно, то их сопротивление равно 12 Ом. Тогда значение каждого резистора равно...
А. 1 Ом, 2 Ом, 3 Ом
В. 2 Ом, 4 Ом, 6 Ом
C. 1 Ом, 3 Ом, 5 Ом
D. 3 Ом, 4 Ом, 5 Ом
Обсуждение
Если электрические резисторы соединены последовательно, эквивалентное сопротивление рассчитывается по формуле:
Р = Р₁ + R₂ + R₃
12 = Р₁ + R₂ + R₃
Возможные варианты ответов — B и D.
Если электрические резисторы соединены параллельно, эквивалентное сопротивление рассчитывается по формуле: 1/R = 1/R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃.
Если вы выберете вариант B, то:
1/R = 1/2 + 1/4 + 1/6
1/R = 6/12 + 3/12 + 2/12
1/R = 11/12
Р = 12/11
Правильный ответ — B.

Тип барьера

4. Удельное сопротивление вольфрама и олова составляет 5,5 х 10⁻⁶ соответственно.^-8 Омметр и 22 x 10^-8 Омметр. Длина вольфрамовой и оловянной проволоки составляет по 5 метров каждая. Если обе проволоки имеют одинаковое сопротивление, а диаметр вольфрамовой проволоки равен 2 мм, то диаметр подводящего провода равен... ммм
2
Б. 4
C. √2
Д. ½ √2
Обсуждение
Известно, что:
Удельное сопротивление вольфрама (ρ)₁) = 5,5 х 10^-8 Омметр
Удельное сопротивление олова (ρ)₂) = 22 х 10^-8 Омметр
Длина вольфрамовой проволоки (L)₁) = 5 метра
Длина соединительного провода (L)₂) = 5 метра
Диаметр вольфрама (D)₁) = 2 мм
Радиус вольфрама (R)₁) = 1/2 (D) = 1/2 (2 мм) = 1 мм = 1 x 10^-3 метров
Вопрос: Диаметр свинца (D)₂)
Джаваб:
Площадь поверхности вольфрамовой проволоки:
A₁ = π r² = π (10^-3)² = π 10^-6

Значения сопротивления вольфрамовой и оловянной проволоки одинаковы.
R₁ = R₂
ρ₁ L₁ / TO₁ = р₂ L₂ / TO₂
(5,5 х 10^-8)(5) / π 10^-6 = (22 х 10^-8)(5) / π r²
5,5 / 10^-6 = 22 / р²
5,5 r² = 22 x 10^-6
r² = (22 х 10^-6 ) / 5,5
r² = 4 x 10^-6
r = 2 x 10^-3 метров
r = 2 миллиметра
Правильный ответ — А.

Источник вопроса:

Вопросы OSN по физике для средней школы