Последовательное и параллельное соединение электродвижущей силы (ЭДС)

Материал для последовательного и параллельного соединения элементов, создающих электродвижущую силу (ЭДС).

Если два или более источников электрического напряжения (ЭДС) соединены последовательно, как показано на рисунке сбоку, то ЭДС соединены последовательно.

Замещающим источником напряжения ( ε ) является:

ε = ε ₁ + ε ₂ + ε _n

Сопротивление при замене (r) составляет:

r = r ₁ + r ₂ + r _n

Электрический ток, протекающий через внешнее сопротивление (R), равен:

I = ε / (r + R)

Пример задачи:

Предположим, что две батареи имеют ЭДС 1,5 Вольт каждая, а внутреннее сопротивление каждой батареи составляет 0,1 Ом. Внешнее сопротивление (R) = 10 Ом. Направление электрического тока — по часовой стрелке.

Используйте предыдущую формулу :

ε = 1,5 + 1,5 = 3 вольта

r = 0,1 + 0,1 = 0,2 Ом

I = ε / (r + R) = 3 / (0,2 + 10)

я = 3/10,2

I = 0,294 ампер

Гунакан Второй закон Кирхгофа:

1,5 – 0,1 I + 1,5 – 0,1 I – 10 I = 0

3 – 0,2 I – 10 I = 0

3 – 10,2 I = 0

3 = 10,2 I

я = 3/10,2

I = 0,294 ампер 

Если подключены два или более источников электрического напряжения (ЭДС), как показано на рисунке сбоку, то ЭДС соединены параллельно.

Замещающим источником напряжения ( ε ) является:

ε = ε ₁ = ε ₂ = ε _n

Сопротивление при замене (r) составляет:

1/ _r = 1/ r¹ + ₁ / r² + ₁ / r²n

Электрический ток, протекающий через внешнее сопротивление (R), равен:

I = ε / (r + R)

Пример задачи:

Предположим, что две батареи имеют ЭДС 1,5 Вольт каждая, а внутреннее сопротивление каждой батареи составляет 0,1 Ом. Внешнее сопротивление (R) = 10 Ом.

Используйте предыдущую формулу :

ε = 1,5 Вольт

1/r = 1/0,1 + 1/0,1 = 2 / 0,1

r = 0,1 / 2 = 0,05 Ом

I = ε / (r + R) = 1,5 / (0,05 + 10) = 1,5 / 10,05

I = 0,149 ампер

Используйте закон Кирхгофа

Примените первый закон Кирхгофа:

I ₁ + I ₂ = I ………. Уравнение 1

Анализ контура a efca . Направление контура — по часовой стрелке. Применим второй закон Кирхгофа:

ε ₂ – I ₁ r ₂ – I R = 0

1,5 – 0,1 I ₁ – 10 I = 0

– 0,1 I ₁ = 10 I – 1,5

I ₁ = (10 I – 1,5 ) / – 0,1

I ₁ = -1 0 0 I + 15 ………. Уравнение 2

Анализ циклов befdb . Направление цикла — по часовой стрелке. Примените второй закон Кирхгофа:

ε ₁ – I ₂ r ₁ – I R = 0

1,5 – 0,1 I ₂ – 10 I = 0

– 0,1 I ₂ = 10 I – 1,5

I ₂ = (10 I – 1,5) / – 0,1

I ₂ = -1 0 0 I + 15 ………. Уравнение 3

Подставьте уравнения 2 и 3 в уравнение 1:

I ₁ + I ₂ = I

-1 0 0 I + 15 – 1 0 0 I + 1 5 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

я = 30/201

I = 0,149 ампер

Исключим уравнения 2 и 3:

I ₁ = -1 0 0 I + 15

I ₂ = -1 0 0 I + 15

——————–

I ₁ – I ₂ = 0

I ₁ = I ₂ ………. Уравнение 4

Поскольку _I₁ + I₂ ₌ I, где _I₁ = I₂ _, то _I₁ = I₂ ₌ 1/2 I = 1/2 (0,149) = 0,0745 ампер