3 примера частично упругих столкновений
1. Объект массой 500 грамм движется со скоростью 10 м/с, а объект массой 200 грамм — со скоростью 12 м/с. Два объекта движутся навстречу друг другу и сталкиваются. Если после столкновения скорость объекта массой 500 грамм составляет 6 м/с, то скорость объекта массой 200 грамм равна…
Обсуждение
Известен :
Масса объекта 1 (м)1) = 500 грамм = 0,5 кг
Масса объекта 2 (м)2) = 200 грамм = 0,2 кг
Начальная скорость объекта 1 (v)1) = -10 м/с
Начальная скорость объекта 2 (v)2) = 12 м/с
Конечная скорость объекта 1 (v)1') = 6 м/с
v1 отрицательный знак и v2 Положительное значение обусловлено тем, что направление движения двух объектов противоположно.
Задан вопрос : конечная скорость объекта 2 (v)2«)
Джаваб :
При неидеальном упругом столкновении, или частично упругое столкновениеЗакон сохранения кинетической энергии не применяется, и только закон сохранения импульса применимый.
m1 v1 + м2 v2 = м1 v1' + м2 v2"
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2«)
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 v2"
-2,6 = 3 + 0,2 v2"
-2,6 – 3 = 0,2 v2"
-5,6 = 0,2 В2"
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 м/с
Скорость объекта 2 после столкновения (v)2') составляет 28 м/с.
v1«положительный и v»2Отрицательный знак означает, что после столкновения направления движения двух объектов противоположны. Отрицательные и положительные знаки лишь указывают на то, что два объекта движутся в противоположных направлениях.
2. Два объекта одинаковой массы движутся навстречу друг другу по прямой линии, при этом скорость объекта 1 равна 6 м/с, а скорость объекта 2 равна 8 м/с. Если после столкновения объект 2 движется влево со скоростью 5 м/с, то величина и направление скорости объекта 1 после столкновения равны...
Обсуждение
Известен :
Масса объекта 1 (м)1) = м
Масса объекта 2 (м)2) = м
Начальная скорость объекта 1 (v)1) = -6 м/с
Начальная скорость объекта 2 (v)2) = 8 м/с
Конечная скорость объекта 2 (v)2') = 5 м/с
Задан вопрос : величина и направление скорости объекта 1 после столкновения
Джаваб :
Формула закона сохранения импульса :
m1 v1 + м2 v2 = м1 v1' + м2 v2"
милливольт1 + мв2 = мв1' + mv2"
м (в)1 + V2) = m (v1' + v2«)
Массы обоих объектов одинаковы, поэтому m исключается из уравнения:
v1 + V2 = V1' + v2"
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1"
v1' = -3 м/с
Скорость объекта 1 после столкновения (v)1Скорость ') составляет 3 м/с. Отрицательный знак указывает на то, что направление движения объекта 1 противоположно направлению движения объекта 2. Если после столкновения объект 2 движется вправо, то объект 1 движется влево. Аналогично, если до столкновения объект 2 движется влево, то объект 1 движется вправо.
3. Шар 1 массой 1 кг и шар 2 массой 2 кг движутся в одном направлении и сталкиваются частично упругим образом. До столкновения шар 1 движется со скоростью 10 м/с, а шар 2 — со скоростью 5 м/с. Определите скорость шара 1 после столкновения, если скорость шара 2 после столкновения составляет 4 м/с.
Обсуждение
Известен :
Масса шара 1 (м)1) = 1 кг
Масса шара 2 (м)2) = 2 кг
Начальная скорость мяча 1 (v)1) = 10 м/с
Начальная скорость мяча 2 (v)2) = 5 м/с
Конечная скорость мяча 2 (v)2') = 4 м/с
Оба объекта движутся в одном направлении, так что их скорость имеет одинаковый знак (выбран положительный).
Задан вопрос : конечная скорость мяча 1 (v)1«)
Джаваб :
m1 v1 + м2 v2 = м1 v1' + м2 v2"
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1"
v1' = 12 м/с
Скорость мяча 1 после столкновения составляет 12 м/с.
