2 примера задач на вращательное движение
1. Полый цилиндрический объект (I = mR)2) катится без проскальзывания по шероховатой наклонной плоскости с начальной скоростью 10 м/с. Наклонная плоскость имеет угол возвышения θ, при этом tan θ = 0,75. Если ускорение свободного падения g = 10 м/с²-2 и скорость объекта снижается до 5 м/с-1 Тогда расстояние, пройденное объектом по наклонной плоскости, равно…
A. 12,5 м
B. 10 м
C. 7,5 м
D. 5 м
Э. 2,5 м
Обсуждение
Известно, что:
Момент инерции полого цилиндра (I) = m R2
Угол возвышения наклонной плоскости = θ, где касательная θ = 0,75 = 75/100 = передняя / нижняя
Sin θ = передний/наклонный = 75/125 = 3/5 = 0,6
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²2
Начальная скорость (v)o) = 10 м/с
Конечная скорость (v)t) = 5 м/с
Вопрос: Расстояние, пройденное объектом!
Джаваб:
Рассчитайте высоту, достигнутую цилиндром, используя формулу закона сохранения механической энергии:
Начальная высота (h)o) = 0 метра
Начальная скорость (v)o) = 10 м/с
Конечная скорость (v)t) = 5 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²2
Цилиндр поднимается на высоту 7,5 метров. Расстояние, пройденное цилиндром, составляет:
Расстояние, пройденное цилиндром, составляет 12,5 метров.
Правильный ответ — А.
Описание формулы:
o = начальная, t = конечная, EM = механическая энергия, EP = потенциальная энергия, EK = кинетическая энергия, m = масса, g = ускорение свободного падения, h = высота, v = линейная скорость, ω = угловая скорость, I = момент инерции, R = радиус цилиндра
2. Сплошной цилиндр (I = ½ мР)2) с массой 3 кг, катящийся без проскальзывания по шероховатой наклонной плоскости с углом возвышения θ, где sin θ = 0,6. Если ускорение свободного падения g = 10 м/с²-2 Если начальная скорость объекта составляет 10 м/с, то длина наклонной траектории, которую объект проходит до остановки, равна...
А. 9,5 метров
В. 10,5 метров
С. 11,5 метров
Д. 12,5 метров
В. 13,5 метров
Обсуждение
Известно, что:
Момент инерции сплошного цилиндра (I) = ½ m R2
Масса цилиндра = 3 кг
Начальная скорость (v)o) = 10 м/с
Конечная скорость (v)t) = 0 м/с (объект останавливается)
Угол возвышения наклонной плоскости (θ) = θ, где sin θ = 0,6 = 6/10 = передняя/наклонная плоскость
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²2
Вопрос: Длина пути, пройденного объектом до остановки!
Джаваб:
Рассчитайте высоту, достигнутую цилиндром, используя формулу закона сохранения механической энергии:
Начальная высота (h)o) = 0 метра
Начальная скорость (v)o) = 10 м/с
Конечная скорость (v)t) = 0 м/с (объект останавливается)
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²2
Цилиндр поднимается на высоту 7,5 метров.
Расстояние, пройденное цилиндром:
Расстояние, пройденное цилиндром, составляет 12,5 метров.
Правильный ответ — D.
Источник вопроса:
Вопросы по физике для национального экзамена в старших классах средней школы/профессионального училища.
