3 întrebări despre ecuația constantei de primăvară
1. Un arc în suspensie liberă are o lungime de 10 cm. La capătul liber, o greutate de 200 de grame este suspendată astfel încât lungimea arcului este de 11 cm. Dacă g = 10 m/s² , care este constanta forței arcului?
Cunoscut:
Lungimea inițială a arcului (y1 ) = 10 cm = 0.10 m
Lungimea finală a arcului (y² ) = 11 cm = 0.11 m
Modificarea lungimii arcului (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metri
Masa încărcăturii (m) = 200 grame = 0.2 kg
Greutatea încărcăturii (w) = mg = (0,2)(10) = 2 newtoni
Cerință: Constanta elastică (k)
Soluţie:
Formula constantă de primăvară:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newtoni/metru
2. Un arc poate fi întins astfel încât să fie extins cu 10 cm cu o energie potențială de 0.5 Joule. Care este constanta elastică?
Cunoscut:
Adunarea lungimii arcului (Δy) = 10 cm = 0.1 metri
Energia potențială a arcului (EP) = 0.5 Jouli
Cerință: Constanta elastică (k)
Soluţie:
Constanta elastică se calculează folosind formula energiei potențiale a arcului:
EP = ½ k Δy²
2 EP = k Δy²
2 (0,5) = k (0,1) ²
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 newtoni/metru
3. Un arc tras cu o forță de 100 N își mărește lungimea cu 5 cm. Calculați constanta elastică.
Cunoscut:
Forța (F) = 100 N
Creșterea lungimii arcului (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Cerință: Constanta elastică (k)
Soluţie:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 Newtoni/metru
