3 întrebări despre ecuația gravitației
1. Trei particule cu o masă de 1 kg fiecare se află în vârfurile unui triunghi echilateral ale cărui laturi au 1 m lungime. Care este forța gravitațională resimțită de fiecare particulă punctiformă (în G)?
Soluţie
Magnitudinea forței gravitaționale resimțită de una dintre particule.
F12 = G( m1 )(m2 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
F13 = G( m1 )(m3 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
Forța gravitațională rezultantă în punctul 1:
F1 = √1 /2 +1/2 = √1 / 1 + 1 = √2 Newtoni
2. Figura de mai jos prezintă trei obiecte m1 = 6 kg; m2 = 3 kg și m3 = 4 kg situate pe o linie dreaptă. Determinați magnitudinea și direcția forței gravitaționale rezultante la care este supus m2! (exprimați în G)
Cunoscut:
m1 = 6 kg
m2 = 3 kg
m3 = 4 kg
constanta gravitațională = G
r²⁴ = 4 m
r²⁴ = 2 m
Cerință: F gravitația rezultantă experimentată de m²
Soluţie:
Forța gravitațională dintre m² și m¹ :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3G
Forța gravitațională dintre m² și m¹ :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125G
3. Obiectul A cu o masă de 1 kg și obiectul B cu o masă de 2 kg sunt separate de o distanță de 2 m unul de celălalt. Punctul P se află la 2 m de obiectul A și la 2 m de obiectul B. Cât de intens este câmpul gravitațional în punctul P?
Cunoscut:
mA = 1 kg
mB = 2 kg
r PA = 2 m
r PB = 2 m
Constanta gravitațională = G
Cautat: Gravitația E în punctul P
Soluţie:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25G
E PB = G (mB ) / r² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G
Intensitatea câmpului gravitațional rezultant în punctul P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² + 0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ kg
