3 întrebări despre ecuația forței de frecare
1. Blocul A de 3 kg este așezat pe masă și apoi legat de o frânghie care este conectată la piatra B = 2 kg printr-un scripete, așa cum se arată. Masa și frecarea scripetelor sunt neglijate. Accelerația gravitațională g = 10 m/s² . Determinați accelerația sistemului și tensiunea din frânghie dacă:
a) masă netedă
b) masă brută cu un coeficient de frecare cinetică de 0.4
Cunoscut:
Masa blocului A (m²A ) = 3 kg
Masa rocii B (m² ) = 2 kg
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ s²
Greutatea blocului A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 newtoni
Greutatea rocii B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 newtoni
Cerut: Accelerația sistemului (a) și tensiunea din frânghie (T)
Soluţie:
a) masă netedă
Calculați accelerația sistemului folosind formula celei de-a doua legi a lui Newton:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Calculați tensiunea în frânghie folosind formula pentru tensiunea în frânghie:
Tensiunea în frânghie pe blocul A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 newtoni
Tensiunea în frânghie pe blocul B:
ΣF = mB a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newtoni
b) masă brută cu un coeficient de frecare cinetică de 0.4
Forța de frecare cinetică:
Fk = µk N = (0,4)(30) = 12 newtoni
Calculați accelerația sistemului folosind formula celei de-a doua legi a lui Newton:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2)
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Calculați tensiunea în frânghie folosind formula pentru tensiunea în frânghie:
Tensiunea în frânghie pe blocul A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 newtoni
Tensiunea în frânghie pe blocul B:
ΣF = mB a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newtoni
2. Un obiect cu masa de 10 kg se află într-un plan orizontal. Coeficientul de frecare statică este 0.4, iar coeficientul de frecare cinetică este 0.35. g = 10 m/s² . Dacă unui obiect i se aplică o forță orizontală constantă de 25 N, magnitudinea forței de frecare care acționează asupra obiectului este…
Cunoscut:
Masa obiectului (m) = 10 kg
Coeficientul de frecare statică (µs ) = 0.4
Coeficientul de frecare cinetică (µk) = 0.35
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ s²
Forța orizontală (F) = 25 N
Gravitatea obiectului (w) = mg = (10)(10) = 100 newtoni
Forța normală (N) = w = 100 newtoni
Cerut: Cantitatea de frecare statică (fs ) și cinetică ( fk )
Soluţie:
Forța de frecare statică:
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newtoni
Forța de frecare cinetică:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 newtoni
Forța orizontală este de doar 25 de newtoni, deci încă nu poate mișca obiecte.
3. Masele blocurilor A și B din figură sunt de 10 kg, respectiv 5 kg. Coeficientul de frecare dintre blocul A și plan este de 0.2. Pentru a împiedica mișcarea blocului A, masa minimă necesară a blocului C este…
Cunoscut:
Masa blocului A (m²A ) = 10 kg
Masa blocului B (m² ) = 5 kg
Coeficientul de frecare statică al blocului A (µ s ) = 0,2
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ s²
Greutatea blocului A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 newtoni
Greutatea blocului B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 newtoni
Frecare statică (f ·s ) = µ ·s N = (0,2)(w· A + w· C ) = (0,2)(100 + w· C ) = 20 + 0,2 w· C
Întrebare: Masa blocului C pentru a menține sistemul în repaus
Jawab:
Sistemul este în repaus, așadar se folosește formula primei legi a lui Newton:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w °C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 w °C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 newtoni
Masa blocului C = 150 / 10 = 15 kg
