Fórmula do Trabalho e Teorema Trabalho-Energia Cinética

Exemplos de questões e fórmulas para trabalho e o teorema trabalho-energia cinética.

Esforço

1. Um neto empurra a cadeira de rodas da avó em um parque circular com uma força de 20 N. O raio do parque é de 7 m. Qual o trabalho realizado pelo neto em 2 rotações?

1. 0 Joule
2. 1400 Joule
3. 1540 Joule
4. 1760 Joule

Discussão
Fórmula de negócio: Trabalho = Força x Deslocamento
Se o neto empurrar a cadeira de rodas duas vezes, tanto o neto quanto a cadeira de rodas retornarão às suas posições originais. Como o retorno às posições originais é zero, o deslocamento é zero.
Portanto, o esforço feito pelo neto é zero.
A resposta correta é A.

2. Um zelador empurra um armário pelo chão com uma força de 350 N. O chão exerce uma força de atrito de 70 N. O trabalho realizado para mover o armário 6 metros é:

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

Discussão
Sabe-se que:
Força de empuxo (F) = 350 Newtons
Força de atrito (F)_deslizar) = 70 Newton
Deslocamento do armário (s) = 6 metros
Perguntado: Negócios (W)
Resposta:
Existem duas forças atuando sobre um objeto, a saber, a força de empuxo (F) e a força de atrito (F)._deslizar).
A força de empurrão atua na mesma direção do deslocamento do armário, portanto, realiza trabalho positivo. Por outro lado, a força de atrito atua na direção oposta ao deslocamento do armário, portanto, realiza trabalho negativo.
Trabalho realizado pela força de empuxo:
W = F s = (350 Newton)(6 metros) = 2100 Newton metros = 2100 Joules
Trabalho realizado pela força de atrito:
W = – (F_deslizar)(s) = – (70 Newton)(6 metros) = – 420 Newton metros = – 420 Joules
Esforço total:
Potência total (W) = 2100 Joules – 420 Joules
Potência total (W) = 1680 Joules
A resposta correta é C.

Teorema do trabalho-energia cinética

3. Uma força constante de 8 N atua sobre um objeto com massa de 16 kg. Se o objeto estiver inicialmente em repouso, qual será a velocidade do objeto após a força atuar por 4 segundos?

1. 0,5 m / s
2. 2 m / s
3. 4 m / s
4. 8 m / s

Discussão
Sabe-se que:
Força constante (F) = 8 Newtons
Massa do objeto (m) = 16 kg
Velocidade inicial do objeto (v)_o) = 0m/s
O intervalo de tempo durante o qual a força atua sobre o objeto (t) = 4 segundos
Perguntado: Velocidade final do objeto (v)_t)
Resposta:
Trabalho = Variação da energia cinética
W = EK final – EK inicial
W = ½ mv_t² – ½ mv_o²
W = ½ mv_t² - 0
W = ½ mv_t² — Equação 1

Trabalho = Força x Deslocamento
W = F s
W = 8 s
Use a fórmula GLBB para calcular o deslocamento (s).
s = v_o t + ½ em²
Descrição: s = deslocamento, v_o = velocidade inicial, t = tempo, a = aceleração
s = 0 + ½ em² = ½ em² —-> a = (v_t - v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / t) t²
s = ½ (v_t) t
Substitua o deslocamento (s) na equação do trabalho pelo deslocamento (s) nesta equação:
W = 8 s
W = 8(1/2)(v_t)(t)
W = (4)(v_t)(t) —— Equação 2

Equação 1 = Equação 2
W = W
½ mv_t² = (4)(v_t)(t)
½ mv_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
8 v_t = 16
v_t = 16 / 8
v_t = 2 metros/segundo
A resposta correta é B.

4. Para dobrar a velocidade de um objeto, é necessário um esforço de...

1. 4 vezes a sua energia cinética inicial
2. 3 vezes a sua energia cinética inicial
3. 2 vezes a sua energia cinética inicial
4. 1 vezes a sua energia cinética inicial

Discussão
Sabe-se que:
Suponha que a massa do objeto (m) = 1 kg
Suponha que a velocidade inicial (v) seja igual a zero._o) = 1m/s
Velocidade final (v)_t) = 2 x velocidade inicial = 2 x 1 = 2 m/s
Perguntado: Esforço = … ?
Resposta:
Energia cinética inicial:
EK inicial = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
Energia cinética final quando a velocidade do objeto é o dobro da sua velocidade inicial:
EK final = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

Teorema trabalho-energia cinética:
Trabalho = Variação da energia cinética
Trabalho = Energia cinética final – Energia cinética inicial
Esforço = 2 – 0,5
Esforço = 1,5

Energia cinética inicial = 0,5
Esforço = 3 x 0,5 = 1,5
Portanto, para dobrar a velocidade de um objeto, é necessário realizar uma certa quantidade de trabalho. 3 vezes a sua energia cinética inicial.
A resposta correta é B.

Fonte da pergunta:

Perguntas de Física para o Ensino Fundamental II (OSN)