Fórmula do microscópio

O tamanho angular determina o tamanho da imagem formada na retina. Como mostrado na imagem acima, quanto menor o objeto, menor o tamanho angular e, portanto, menor a imagem formada na retina. O pequeno tamanho da imagem na retina é a razão pela qual o olho tem dificuldade em enxergar objetos pequenos com nitidez, mesmo quando vistos de um ponto próximo normal ou a uma distância de 25 cm.

Uma lupa ou lente de aumento tem capacidade limitada de ampliar o tamanho angular; portanto, se o tamanho do objeto for muito pequeno, dificultando a visualização com uma lupa, será necessário um instrumento óptico com maior capacidade de ampliação angular. O instrumento óptico em questão é o microscópio óptico . Um microscópio óptico consiste em duas lentes convexas, sendo cada lente convexa chamada de lente objetiva e lente ocular. A lente objetiva tem a função de ampliar a imagem e aproximá-la da lente ocular, aumentando assim o tamanho angular. Por outro lado, a lente ocular tem a função de ampliar o tamanho angular, de modo que a imagem formada na retina do olho seja maior.

1. Ampliação total do microscópio quando o olho está em acomodação mínima.
1.1 Ampliação linear da lente objetiva quando o olho está em acomodação mínima
A lente objetiva é lente convexa Portanto, a fórmula de ampliação linear para a lente objetiva é a mesma que a fórmula de ampliação linear para a lente convexa.

A imagem real produzida pela lente objetiva é percebida como um objeto pela lente ocular. O olho acomoda minimamente quando o músculo ciliar está em seu estado mais relaxado, o que ocorre se a imagem final produzida pela lente ocular estiver infinitamente distante. Para que a imagem final produzida pela lente ocular esteja infinitamente distante, a imagem real produzida pela lente objetiva deve estar no ponto focal da lente ocular. Assim, a distância da imagem real à lente objetiva (s)_ob') = distância entre a lente objetiva e a lente ocular (l) – distância focal da lente ocular (f_ok).

Descrição: m_ob = ampliação linear da lente objetiva, l = distância entre a lente objetiva e a ocular, f_ok = distância focal da lente ocular, s_ob = distância do objeto à lente objetiva
O sinal negativo é omitido porque ele indica apenas uma imagem invertida.
 
1.2 Ampliação angular da lente ocular quando o olho está em acomodação mínima
A lente da ocular é uma lente convexa; portanto, a fórmula para a ampliação angular da lente da ocular é a mesma que a fórmula para a ampliação angular da lente convexa da lupa quando o olho está em acomodação mínima.
A fórmula para a ampliação angular de uma lente de aumento convexa quando o olho está em acomodação mínima:
M = N / f
A distância focal (f) é convertida na distância focal da lente ocular (f)._ok).
M_ok = N / f_ok
Descrição: M = ampliação angular, N = distância do ponto próximo do olho normal, f_ok = distância focal da lente ocular.

1.3 Ampliação Angular Total quando o Olho está em Acomodação Mínima
A ampliação angular total (M) é o produto da ampliação linear da lente objetiva (m)._ob) com a ampliação angular da lente ocular (M_ok):

A distância entre as duas lentes (l) – a distância focal da lente ocular (f _ok ) = a distância da imagem à lente objetiva (s _ob '). O objeto é colocado muito próximo ao ponto focal da lente objetiva; portanto, a distância do objeto à lente objetiva (s _ob ) é quase a mesma que a distância focal da lente objetiva (f _ob ).

A imagem final é virtual, invertida e muito distante, ou seja, infinita 😉. A distância infinita da imagem final não significa que seu tamanho seja infinito.

2. Ampliação total do microscópio quando o olho está em acomodação máxima.
2.1 Ampliação linear da lente objetiva quando o olho está em acomodação máxima
A lente da ocular é uma lente convexa; portanto, a fórmula de ampliação linear para a lente da ocular é a mesma que a fórmula de ampliação linear para a lente convexa.

A imagem real produzida pela lente objetiva é considerada como um objeto pela lente ocular. O olho acomoda ao máximo quando o músculo ciliar está em sua condição de maior tensão, o que é alcançado se a imagem final produzida pela lente ocular estiver a 25 cm da lente ocular, sendo 25 cm o ponto próximo do olho normal. Quando a distância da imagem final produzida pela lente ocular (s _ok ') é a mesma que o ponto próximo do olho normal (N), então a distância da imagem real da lente ocular (s _ok ):

A imagem final produzida pela lente da ocular é virtual, por isso recebe um sinal negativo.

s _{_ok} é a distância da imagem real (objeto) à lente da ocular. s _{_ob} ' é a distância da imagem real à lente objetiva. s _{_ob} ' + s _{_ok} = a distância entre as duas lentes (l). Portanto, s _{_ob} ' = l – s_{_ok}

Descrição: m_ob = ampliação linear da lente objetiva, l = distância entre a lente objetiva e a ocular, s_ok = distância da imagem real da lente da ocular, s_ob = distância do objeto à lente objetiva
O sinal negativo é omitido porque ele indica apenas uma imagem invertida.

2.2 Ampliação angular da lente ocular quando o olho está em acomodação máxima
A lente da ocular é uma lente convexa; portanto, a fórmula para a ampliação angular da lente da ocular é a mesma que a fórmula para a ampliação angular da lente convexa de uma lupa quando o olho está em acomodação máxima.
A fórmula para a ampliação angular de uma lente de aumento convexa quando o olho está em acomodação máxima:

Descrição: M = ampliação angular, N = ponto próximo do olho normal, f = distância focal da lente ocular.
 
2.3 Ampliação Angular Total quando o Olho está em Acomodação Máxima
A ampliação angular total (M) é o produto da ampliação linear da lente objetiva (m)._ob) com a ampliação angular da lente ocular (M_ok).

A distância entre a lente objetiva e a lente ocular (l) – a distância da imagem real à lente ocular (s _ok ) = a distância da imagem real à lente objetiva (s _ob '). O objeto é colocado muito próximo ao ponto focal da lente objetiva; portanto, a distância do objeto à lente objetiva (s _ob ) é quase a mesma que a distância focal da lente objetiva (f _ob ). Assim, a fórmula acima pode ser alterada para: