Momento de força (torque) do material
Armas de estilo
Considere um objeto giratório, como uma porta. Quando a porta é aberta ou fechada, ela gira. A dobradiça que conecta a porta à parede atua como o eixo de rotação.
Imagem da porta vista de cima. Considere um exemplo em que uma porta é empurrada por duas forças, ambas com a mesma magnitude e direção; a direção da força é perpendicular à porta.
Inicialmente, a porta é empurrada com uma força F.1 que está a uma distância r1 do eixo de rotação. Depois disso, a porta é empurrada com uma força F.2 que está a uma distância r2 do eixo de rotação. Mesmo que a magnitude e a direção da força F1 sejam as mesmas que F2, força F2 faz com que a porta gire mais rápido do que a força F1Em outras palavras, a força F2 causa uma aceleração angular maior do que a força F1Você pode provar isso.
A magnitude da aceleração angular de um objeto em rotação não é influenciada apenas pela força, mas também pela distância entre o ponto de aplicação da força e o eixo de rotação (r). Se a direção da força for perpendicular à superfície do objeto, como no exemplo acima, o braço de alavanca da força (l) será igual à distância entre o ponto de aplicação da força e o eixo de rotação (r). E se a direção da força não for perpendicular à superfície do objeto?
Analise outros dois exemplos, conforme mostrado na imagem acima. Embora as magnitudes das forças F2 e F3 sejam iguais, as direções das duas forças são diferentes, de modo que os braços de controle (l) da força são diferentes. imagem c, a direção da linha de ação da força coincide com o eixo de rotação, de modo que o braço de alavanca da força seja zero. O braço de alavanca da força é determinado traçando-se uma linha do eixo de rotação até a linha de ação da força, onde a linha que parte do eixo de rotação deve ser perpendicular ou formar um ângulo de 90°.o com a linha de ação da força.
Amado imagem b para que você possa entender melhor a dedução da seguinte fórmula do braço de força.
Em formação :
l = braço de alavanca da força, r = distância do ponto de ação da força ao eixo de rotação
A equação 1 é usada para calcular o braço de força.
Se F for perpendicular a r, então o ângulo formado será de 90°.o.
l = r sen 90o = (r)(1)
l = r
Se F coincidir com r, então o ângulo formado é 0.o.
l = r sen 0o = (r)(0)
l=0
Momento de força ou torque
Grande momento de força
Matematicamente, a magnitude do momento de força é o resultado da multiplicação da magnitude da força (F) pelo braço de alavanca da força (l).
A equação 2 é usada para calcular a magnitude do momento de força.
A unidade internacional de torque é o Newton-metro, abreviado como N.m. A unidade internacional de torque é a mesma que a de trabalho e energia, mas torque não é energia, portanto sua unidade não precisa ser substituída pela unidade Joule. Físicos costumam usar o termo Torque, enquanto engenheiros costumam usar o termo momento de força.
Direção do momento da força
O momento de força é uma grandeza vetorial; portanto, além de sua magnitude, também possui uma direção. A direção do momento de força é facilmente determinada utilizando a regra da mão direita. Gire os quatro dedos da mão direita, mantendo o polegar direito ereto. O sentido de rotação dos quatro dedos é o sentido da rotação, enquanto a direção apontada pelo polegar é a direção do momento de força.
Se a direção do momento de força for para cima (ao longo do eixo y positivo) ou para a direita (ao longo do eixo x positivo), então o momento de força ou torque é positivo. Por outro lado, se a direção do momento de força for para baixo (ao longo do eixo y) ou para a esquerda (ao longo do eixo x), então o momento de força é negativo.
Em outras palavras, se a rotação do objeto for no sentido horário, o momento da força será negativo. Por outro lado, se a rotação do objeto for no sentido anti-horário, o momento da força será positivo.
Exemplo de problema
1. Cinco forças atuam sobre um quadrado com lados de 10 cm, conforme mostrado na figura a seguir. O momento resultante das forças em relação ao eixo no ponto de interseção das diagonais do quadrado é…
Discussão
Isso é conhecido:
Comprimento da diagonal = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m
Sen 45 o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7
Pergunta: Torque resultante
Resposta:
Torque 1:
τ 1 = (10 N)(0,07 m)(sen 45 o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm
O torque 1 faz com que o quadrado gire no sentido anti-horário, portanto, por convenção, recebe um sinal positivo.
Torque 2:
τ 2 = (4 N)(0,07 m)(sen 45 o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm
O torque 2 faz com que o quadrado gire no sentido anti-horário, portanto, por convenção, recebe um sinal positivo.
Torque 3:
τ 3 = (10 N)(0,07 m)(sen 45 o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm
O torque 3 faz com que o quadrado gire no sentido anti-horário, portanto, por convenção, recebe um sinal positivo.
Torque 4:
τ 4 = (5√2 N)(0,07 m)(sen 90 o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm
O torque 4 faz com que o quadrado gire no sentido anti-horário, portanto, por convenção, recebe um sinal positivo.
Torque 5:
τ 5 = (9 N)(0,07 m)(sen 45 o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm
O torque 5 faz com que o quadrado gire no sentido horário, portanto, por convenção, recebe um sinal negativo.
Torque resultante:
τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm
