Artigo sobre a lei dos gases ideais (Equação de estado de um gás ideal)
As leis relativas ao gás incluem: Lei de Boyle, lei de Charles e lei de Gay-Lussac Se a lei dos gases ideais não se aplica a todas as condições gasosas, nossa análise se torna mais complexa. Para simplificar a análise, foi criado um modelo de gás ideal. Gases ideais não existem no cotidiano; são simplesmente formas perfeitas criadas para simplificar a análise. O conceito de gás ideal também nos auxilia significativamente na análise da relação entre as três leis dos gases.
A relação entre temperatura, volume e pressão de um gás
Com base nas três leis dos gases mencionadas acima, podemos derivar uma relação mais geral entre a temperatura, o volume e a pressão de um gás.
Se as equações 1, 2 e 3 forem combinadas em uma só, ela ficará assim: PV ∝ T → Comparação 4
Essa relação afirma que a pressão (P) e o volume (V) são proporcionais à temperatura absoluta (T).
Em contrapartida, o volume (V) é inversamente proporcional à pressão (P).
A razão 4 é transformada na equação:
Em formação :
P1 = pressão inicial (Pa ou N/m²)2)
P2 = pressão final (Pa ou N/m²)2)
V1 = volume inicial (m³)3)
V2 = volume final (m3)
T1 = temperatura inicial (K)
T2 = temperatura final (K)
(Pa = pascal, N = Newton, m2 = metros quadrados, m3 = metros cúbicos, K = Kelvin)
A relação entre a massa (m) e o volume (V) de um gás.
Quando um balão de ar quente é inflado, quanto mais ar é absorvido, mais ele se expande. Em outras palavras, quanto maior a massa do gás, maior o volume do balão. Podemos dizer que a massa do gás (m) é diretamente proporcional ao volume do gás (V). Matematicamente:
V ∝ m → Razão 5
Se a equação 4 for combinada com a equação 5, então:
PV ∝ mT → Comparação 6
Número de moles (n)
1 mol = a massa de uma substância que é igual à massa molecular dessa substância. Massa molecular e massa são diferentes.
Exemplo 1: a massa molecular do gás oxigênio (O₂)2) = 16 u + 16 u = 32 u (cada molécula de oxigênio contém 2 átomos de oxigênio, onde cada átomo de oxigênio tem uma massa de 16 u). Portanto, 1 mol de O2 tem uma massa de 32 gramas. Ou a massa molecular de O2 = 32 gramas/mol = 32 kg/kmol.
Exemplo 2: massa molecular do gás monóxido de carbono (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (cada molécula de monóxido de carbono contém 1 átomo de carbono (C) e 1 átomo de oxigênio (O). Massa de 1 átomo de carbono = 12 u e massa de 1 átomo de oxigênio = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Portanto, 1 mol de CO tem uma massa de 28 gramas. Ou seja, a massa molecular do CO = 28 g/mol = 28 kg/kmol.
Exemplo 3: a massa molecular do gás dióxido de carbono (CO₂).2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (cada molécula de dióxido de carbono contém 1 átomo de carbono (C) e 2 átomos de oxigênio (O). A massa de 1 átomo de carbono = 12 u e a massa de 1 átomo de oxigênio = 16 u). Portanto, 1 mol de CO₂2 tem uma massa de 44 gramas. Ou a massa molecular do CO.2 = 44 gramas/mol = 44 kg/kmol.
O número de moles (n) de uma substância é igual à razão entre a massa da substância e sua massa molecular. Matematicamente, isso é escrito assim:
Exemplo 1: Calcule o número de moles em 64 gramas de O₂2
Massa O2 = 64 grama
Exemplo 2: Calcule o número de moles em 280 gramas de CO₂.
Massa de CO = 280 gramas
Exemplo 3: Calcule o número de moles em 176 gramas de CO₂.2
Massa de CO2 = 176 grama
Constante universal dos gases (R)
Com base em pesquisas realizadas por cientistas, descobriu-se que, quando o número de moles (n) é usado para expressar a quantidade de uma substância, a constante de proporcionalidade para cada gás tem o mesmo valor. A constante de proporcionalidade em questão é a constante universal dos gases (R).
R = 8,315 J/mol.K
= 8315 kJ/kmol.K
= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)
= 1,99 cal/mol. K
(J = Joule, K = Kelvin, L = litro, atm = atmosfera, cal = caloria)
LEI DOS GASES IDEAIS (em moles)
A comparação acima pode ser convertida em uma equação inserindo o número de moles (n) e a constante universal dos gases (R).
PV = nRT
Essa equação é chamada de lei dos gases ideais ou equação de estado dos gases ideais.
Em formação :
P = pressão do gás (N/m³)2)
V = volume de gás (m³)3)
n = número de moles (mol)
R = constante universal dos gases (R = 8,315 J/mol.K)
T = temperatura absoluta do gás (K)
Ao resolver problemas, você encontrará o termo STP. STP é uma abreviação de Temperatura e pressão padrão Atau Temperatura e pressão padrão.
Temperatura padrão (T) = 0 oC = 273 K
Pressão padrão (P) = 1 atm = 1,013 x 105 N / m2 = 1,013 x 102 kPa = 101 kPa
Na resolução de problemas relacionados às leis dos gases, a temperatura deve ser expressa na escala Kelvin (K).
Se a pressão do gás ainda for uma pressão de medição, converta-a primeiro para pressão absoluta.
Pressão absoluta = pressão atmosférica + pressão manométrica (pressão atmosférica = pressão do ar externo)
Se o que se conhece é a pressão atmosférica (não há pressão manométrica), resolva o problema diretamente.
Exemplo de pergunta 1:
À pressão atmosférica (101 kPa), a temperatura do gás dióxido de carbono é igual a 20 oC e o volume = 2 litros. Se a pressão for alterada para 201 kPa e a temperatura for aumentada para 40 oC, calcule o volume final do gás dióxido de carbono.
Discussão
Sabe-se que:
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 oC + 273 K = 293 K
T2 = 40 oC + 273 K = 313 K
V1 = 2 litro
Pergunta: V2
Resposta:
Exemplo de pergunta 2:
Determine o volume de 2 moles de gás em CNTP (assuma que este gás é um gás ideal).
Discussão
O volume de 2 moles de gás em CNTP (condições normais de temperatura e pressão) é de 44,8 litros.
Exemplo de pergunta 3:
Volume de gás oxigênio em CNTP = 20 m³3Qual é a massa do gás oxigênio?
Discussão
A massa molecular do oxigênio é de 32 gramas/mol (massa de 1 mol de oxigênio = 32 gramas). Portanto, a massa do gás oxigênio é:
massa (m) = número de moles (n) x massa molecular
massa = (893 moles) x (32 gramas/mol) = 28576 gramas = 28,576 kg
Exemplo de pergunta 4:
Um tanque contém 4 litros de gás oxigênio (O₂).2A temperatura do gás oxigênio é igual a 20 oC e a pressão medida = 20 x 105 N / m2Determine a massa do gás oxigênio (massa molecular do oxigênio = 32 kg/kmol = 32 g/mol).
Discussão
LEI DOS GASES IDEAIS (Em número de moléculas)
Se expressarmos a quantidade de uma substância não em termos de massa (m), mas em termos do número de moles (n), então a constante universal dos gases (R) se aplica a todos os gases. Isso foi descoberto pela primeira vez por Amedeo Avogadro (1776-1856), um cientista italiano.
Avogadro afirmou que, quando o volume, a pressão e a temperatura de cada gás são os mesmos, então cada gás tem o mesmo número de moléculas.
A frase em negrito itálico é chamada de Hipótese de Avogadro. A Hipótese de Avogadro, ou conjectura, é consistente com o fato de que a constante R é a mesma para todos os gases. Aqui estão algumas demonstrações:
PrimeiroSe resolvermos o problema usando a equação da lei dos gases ideais (PV = nRT), descobriremos que, quando o número de moles (n) for o mesmo, a pressão e a temperatura também forem as mesmas, o volume de todos os gases será o mesmo, se usarmos a constante universal dos gases (R = 8,315 J/mol.K). Nas CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão), todo gás com o mesmo número de moles (n) terá o mesmo volume. O volume de 1 mol de gás nas CNTP é de 22,4 litros. O volume de 2 moles de gás é de 44,8 litros. O volume de 3 moles de gás é de 67,2 litros. E assim por diante… isso se aplica a todos os gases.
SegundoO número de moléculas em 1 mol é o mesmo para todos os gases. O número de moléculas em 1 mol = número de moléculas por mol = número de Avogadro (Nₐ).APortanto, o número de Avogadro é o mesmo para todos os gases.
O valor do número de Avogadro é obtido através de medições:
NA = 6,02 x 1023 moléculas/mol
Para obter o número total de moléculas (N), podemos multiplicar o número de moléculas por mol (NA) pelo número de mols (n).
Esta é a equação da lei dos gases ideais em termos do número de moléculas.
Em formação :
P = Pressão
V = Volume
N = Número total de moléculas
k = constante de Boltzmann (k = 1,38 x 10-23 J/K)
T = Temperatura
Volume
1 litro (L) = 1000 mililitros (mL) = 1000 centímetros cúbicos (cm³)3)
1 litro (L) = 1 decímetro cúbico (dm³)3) = 1 x 10-3 m3
Pressão
1 N / m2 = 1 Pa
1 atm = 1,013 x 105 N / m2 = 1,013 x 105 Pa = 1,013 x 102 kPa = 101,3 kPa (normalmente usa-se 101 kPa)
Pa = pascal
atm = atmosfera
Energia interna de um gás ideal
Energia interna de um gás ideal monoatômico
A energia interna de um gás ideal monoatômico é a soma total da energia cinética translacional das moléculas desse gás. A soma total da energia cinética translacional das moléculas de um gás ideal é igual ao produto da energia cinética translacional média de cada molécula pelo número de moléculas (N). Matematicamente:
Em formação :
U = Energia interna de um gás ideal monoatômico (J)
N = Número de moléculas
k = constante de Boltzmann (k = 1,38 x 10 -23 J/K)
T = Temperatura absoluta (K)
n = Número de moles (mol)
R = Constante universal dos gases (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
Energia em um gás diatômico ideal
A energia interna de um gás ideal diatômico é a soma da energia cinética translacional, da energia cinética rotacional e da energia cinética vibracional das moléculas do gás ideal diatômico. De acordo com o princípio da equipartição da energia, a energia interna de um gás ideal diatômico é:
U = 5/2 n RT
Energia em um gás ideal poliatômico
A energia interna de um gás ideal poliatômico é a soma da energia cinética translacional, da energia cinética rotacional e da energia cinética vibracional das moléculas do gás ideal poliatômico. De acordo com o princípio da equipartição da energia, a energia interna de um gás ideal poliatômico é:
U = 7/2 n RT
Energia em gás real
A energia em um gás real também depende da temperatura. Quando a pressão de um gás real é suficientemente alta (o volume do gás real é pequeno), o gás real começa a apresentar comportamento anômalo. Portanto, pode-se dizer que a energia em um gás real também depende da pressão e do volume.
