3 exemplos de colisões parcialmente elásticas
Um objeto com massa de 500 gramas move-se a uma velocidade de 10 m/s e um objeto com massa de 200 gramas move-se a uma velocidade de 12 m/s. Os dois objetos movem-se um em direção ao outro e colidem. Se, após a colisão, velocidade Um objeto com massa de 500 gramas se move a 6 m/s. Qual é a velocidade de um objeto com massa de 200 gramas?
Discussão
Conhecido :
Massa do objeto 1 (m1) = 500 gramas = 0,5 kg
Massa do objeto 2 (m2) = 200 gramas = 0,2 kg
Velocidade inicial do objeto 1 (v1) = -10 m/s
Velocidade inicial do objeto 2 (v2) = 12m/s
Velocidade final do objeto 1 (v1') = 6 m/s
v1 sinal negativo e v2 é positivo porque a direção dos dois objetos é oposta.
Perguntado : velocidade final do objeto 2 (v2')
Jawab :
Em uma colisão elástica imperfeita, também conhecida como colisão parcialmente elástica, a lei da conservação da energia cinética não se aplica e somente lei da conservação do momento aplicável.
m1 v1 +m2 v2 =m1 v1' + m2 v2,
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 v2,
-2,6 = 3 + 0,2 v2,
-2,6 – 3 = 0,2 v2,
-5,6 = 0,2 V2,
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 m/s
A velocidade do objeto 2 após a colisão (v)2') é 28 m/s.
v1' é positivo e v2O sinal 'negativo' indica que, após a colisão, as direções dos dois objetos se tornam opostas. Os sinais negativo e positivo apenas indicam que os dois objetos se movem em direções opostas.
2. Dois objetos de mesma massa movem-se um em direção ao outro em linha reta, onde a velocidade do objeto 1 é de 6 m/s e a velocidade do objeto 2 é de 8 m/s. Se, após a colisão, o objeto 2 se desloca para a esquerda a uma velocidade de 5 m/s, então a magnitude e a direção da velocidade do objeto 1 após a colisão são...
Discussão
Conhecido :
Massa do objeto 1 (m1) = m
Massa do objeto 2 (m2) = m
Velocidade inicial do objeto 1 (v1) = -6 m/s
Velocidade inicial do objeto 2 (v2) = 8m/s
Velocidade final do objeto 2 (v2') = 5 m/s
Perguntado : a magnitude e a direção da velocidade do objeto 1 após a colisão
Jawab :
A fórmula da lei da conservação do momento linear :
m1 v1 +m2 v2 =m1 v1' + m2 v2,
mv1 + mv2 = mv1' + mv2,
m (v1 + v2) = m (v1' + v2')
As massas de ambos os objetos são iguais, portanto m é eliminado da equação:
v1 + v2 = v1' + v2,
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1,
v1' = -3 m/s
A velocidade do objeto 1 após a colisão (v)1A velocidade inicial (x) do objeto 1 é de 3 m/s. O sinal negativo indica que a direção do movimento do objeto 1 é oposta à direção do movimento do objeto 2. Se, após a colisão, o objeto 2 se move para a direita, então o objeto 1 se move para a esquerda. Da mesma forma, se, antes da colisão, o objeto 2 se move para a esquerda, então o objeto 1 se move para a direita.
3. Uma bola 1, com massa de 1 kg, e uma bola 2, com massa de 2 kg, movem-se na mesma direção e colidem de forma parcialmente elástica. Antes da colisão, a bola 1 move-se a uma velocidade de 10 m/s e a bola 2 move-se a uma velocidade de 5 m/s. Determine a velocidade da bola 1 após a colisão, sabendo que a velocidade da bola 2 após a colisão é de 4 m/s.
Discussão
Conhecido :
Massa da bola 1 (m1) = 1 kg
Massa da bola 2 (m2) = 2 kg
Velocidade inicial da bola 1 (v1) = 10m/s
Velocidade inicial da bola 2 (v2) = 5m/s
Velocidade final da bola 2 (v2') = 4 m/s
Ambos os objetos se movem na mesma direção, de modo que a velocidade tem o mesmo sinal (selecionado positivo).
Perguntado : velocidade final da bola 1 (v1')
Jawab :
m1 v1 +m2 v2 =m1 v1' + m2 v2,
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1,
v1' = 12 m/s
A velocidade da bola 1 após a colisão é de 12 m/s.
