Exemplo de arranjo série-paralelo de molas

4 exemplos de arranjos de molas em série-paralelo

1. Três molas idênticas, cada uma com constante elástica de 200 N/m, estão dispostas em série e em paralelo, conforme mostrado na figura abaixo. Um peso w é suspenso na extremidade inferior do conjunto de molas, aumentando o comprimento do conjunto em 1 cm. O peso w é…
Discussão
Sabe-se que:
A constante de cada mola (k)₁ = k₂ = k₃) = 200 N/m
O aumento no comprimento do sistema de molas (x) = 1 cm = 0,01 metros
Pergunta: peso da carga (w)
Resposta:
Primeira contagem constante elástica combinação.
As molas 1 e 2 estão dispostas em paralelo. A constante elástica equivalente é:
k_p = k₁ +k₂ = 200 + 200 = 400 Newtons/metro

Molas de substituição em arranjo paralelo (k)_p) e primavera 3 (k₃) dispostas em série. A constante elástica da mola de substituição é:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Newton/metro
Calcule o peso da carga usando a fórmula. Lei de Hooke.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Newtons
A força gravitacional da carga é de 4/3 Newtons.

2. Quatro molas idênticas, cada uma com constante elástica de 500 N/m, estão dispostas em série e em paralelo. Determine o aumento no comprimento do sistema de molas quando submetido a uma carga de 20 Newtons.
Discussão
Sabe-se que:
A constante de cada mola (k)₁ = k₂ = k₃ = k₄) = 500 N/m
O peso da carga (w) = 20 Newtons
Pergunta: aumento no comprimento do sistema de molas (x)
Resposta:
Primeiro, calcule a constante elástica resultante.
As molas 1, 2 e 3 estão dispostas em paralelo. A constante elástica equivalente é:
k_p = k₁ +k₂ +k₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 Newtons/metro

Molas de substituição em arranjo paralelo (k)_p) e primavera 4 (k₄) dispostas em série. A constante elástica da mola de substituição é:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Newton/metro
Utilize a lei de Hooke para determinar o aumento no comprimento do sistema de molas. O aumento no comprimento do sistema de molas é:
x = F / k = w / k
x = 20/375
x = 0,05 metros
x = 5cm

3. Quatro molas idênticas estão dispostas em série e em paralelo, como mostrado na figura abaixo. Quando submetida a uma carga de 20 Newtons, o sistema de molas aumenta seu comprimento em 4 cm. Determine (a) a constante combinada do sistema. molas série-paralelo (b) a constante de cada mola.
Discussão
Sabe-se que:
O peso da carga (w) = 20 Newtons
O aumento no comprimento do sistema de molas (x) = 4 cm = 0,04 metros
Resposta:
(A) constante combinada do sistema de molas
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Newtons/metro
(B) constante de cada mola
As quatro molas são idênticas, de modo que todas as quatro molas têm a mesma constante. Se as molas 1, 2 e 3 forem substituídas por uma única mola, haverá duas molas, denominadas molas de substituição em paralelo (k)._p) e primavera 4 (k₄Essas duas molas estão dispostas em série. A fórmula para determinar a constante da série é:
1/k = 1/k_p + 1/k₄  
1/500 = 1/k_p + 1/k₄  —- equação 1
k_p é a constante elástica de substituição para as molas 1, 2 e 3 dispostas em paralelo. Como as três molas são idênticas, a constante elástica de cada mola tem a mesma magnitude e pode ser representada pela letra k.
k_p = k₁ +k₂ +k₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- equação 2
Substitua k_p na equação 1 com k_p na equação 2. Substitua também k.₄ com k
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3k
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000/3
k = 667 N/m (resultado arredondado)
Portanto, a constante de cada mola é k.₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 667 Newtons/metro.

4. Três molas estão dispostas conforme mostrado na figura abaixo. A constante de cada mola é k.₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m. Uma massa é suspensa na extremidade inferior da mola, de modo que o conjunto mola-mola sofre um aumento de comprimento de 10 cm. Se a aceleração da gravidade é 10 m/s², qual é o valor de 10 ...² Então a massa da carga é…
A. 1 kg
B. 2 kg
C. 3 kg
D. 4 kg
E. 5 kg

Discussão:
Conhecido :
k₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m
x = 10 cm = 0,1 metros
g = 10 m/s²
Perguntado :
Massa da carga (m) ?
Jawab :
Fórmula da Lei de Hooke :
F = kx
w = kx
mg = kx
Descrição: F = força, w = gravidade, m = massa da carga, g = aceleração da gravidade, k = constante elástica da mola, x = aumento no comprimento do conjunto da mola
Calcule a constante elástica combinada. :
As molas 1 e 2 estão dispostas em paralelo. A constante elástica equivalente é:
k_p = k₁ +k₂ = 100 + 100 = 200 N/m
A mola de substituição e a mola 3 estão dispostas em série. A constante elástica da mola de substituição é:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
Calcule a massa da carga. :
mg = kx
m (10) = (100)(0,1)
m (10) = 10
m = 10/10
m = 1 kg
A resposta correta é A.