2 exemplos de perguntas sobre lentes duplas convexas
1. Duas lentes convexas, cada uma com distância focal de 20 cm e 30 cm, são colocadas próximas uma da outra, com a distância entre elas sendo de 70 cm. Um objeto está a 30 cm da primeira lente. Determine a distância da imagem e a ampliação da imagem formada pelas duas lentes. lente convexa o!
Discussão
Sabe-se que:
A distância focal da primeira lente convexa (f)1) = +20 cm
A distância focal da segunda lente convexa (f)2) = +30 cm
A distância focal de uma lente convexa é positiva porque o feixe de luz passa pelo ponto focal da lente convexa.
A distância entre as duas lentes convexas (l) = 50 cm
A distância do objeto à primeira lente convexa (s)1) = 30 cm
A distância do objeto é positiva porque o feixe de luz atravessa o objeto.
Resposta:
a) Distância da sombra
A distância da imagem formada pela primeira lente convexa (distância da primeira imagem):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
A primeira imagem foi tirada a 60 cm da lente convexa 1.
A distância da primeira imagem é positiva, o que significa que a primeira imagem é real, ou seja, ela realmente existe porque o feixe de luz passa através da imagem.
A distância da imagem formada pela segunda lente convexa (distância final da imagem):
A imagem formada pela primeira lente convexa é considerada como um objeto pela segunda lente convexa. A distância da primeira imagem/objeto à segunda lente convexa (s)2) = distância entre as duas lentes convexas – distância da primeira imagem da primeira lente convexa = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 cm
A imagem final está a 15 cm da segunda lente convexa.
A distância da imagem final é negativa, o que significa que a imagem final é pseudo ou falsa, pois o feixe de luz não a atravessa (a imagem final está à esquerda da segunda lente convexa).
b) Ampliação da imagem
Ampliação da imagem pela primeira lente convexa:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 vezes
Uma lente convexa faz com que o tamanho da imagem seja duas vezes maior que o tamanho do objeto.
A ampliação da imagem com sinal negativo significa que a imagem está invertida.
Ampliação da imagem pela segunda lente convexa:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 cm)/10 cm = 15/10 = 1,5 vezes
A segunda lente convexa amplia o objeto (a imagem da primeira lente convexa) por um fator de 1,5.
A ampliação total da imagem é:
m = (m1)(m2) = (-2)(1,5) = -3 vezes
O tamanho da imagem final é 3 vezes maior que o tamanho do objeto, ou seja, a altura da imagem final é 3 vezes maior que a altura do objeto. A ampliação total é negativa, o que significa que a imagem está invertida (a imagem final está invertida, portanto, ela deve estar à esquerda da segunda lente convexa).
2. A distância entre duas lentes convexas é de 100 cm. Cada uma das lentes convexas possui distâncias focais de 20 cm e 80 cm. Um objeto está a 30 cm da primeira lente. Determine a distância da imagem e a ampliação da imagem formada pelas duas lentes convexas!
Discussão
Conhecido :
Distância entre as duas lentes (l) = 100 cm
A distância focal da primeira lente convexa (f)1) = 20 cm
A distância focal da segunda lente convexa (f)2) = 80 cm
A distância focal de uma lente convexa é positiva porque o feixe de luz passa pelo ponto focal da lente convexa.
A distância do objeto à primeira lente convexa (s)1) = 30 cm
A distância do objeto é positiva porque o feixe de luz atravessa o objeto.
Jawab :
a) Distância da sombra
A distância da imagem formada pela primeira lente convexa (distância da primeira imagem):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
A primeira imagem foi tirada a 60 cm da lente convexa 1.
A distância da primeira imagem é positiva, o que significa que a primeira imagem é real, ou seja, ela realmente existe porque o feixe de luz passa através da imagem.
A distância da imagem formada pela segunda lente convexa (distância final da imagem):
A imagem formada pela primeira lente convexa é considerada como um objeto pela segunda lente convexa. A distância da primeira imagem/objeto à segunda lente convexa (s)2) = distância entre as duas lentes convexas – distância da primeira imagem da primeira lente convexa = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 cm
A imagem final está a 80 cm da segunda lente convexa.
A distância da imagem final é negativa, o que significa que a imagem final é pseudo ou falsa, pois o feixe de luz não a atravessa (a imagem final está à esquerda da segunda lente convexa).
b) Ampliação da imagem
Ampliação da imagem pela primeira lente convexa:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 vezes
Uma lente convexa faz com que o tamanho da imagem seja duas vezes maior que o tamanho do objeto.
A ampliação da imagem com sinal negativo significa que a imagem está invertida.
Ampliação da imagem pela segunda lente convexa:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 cm)/40 cm = 80/40 = 2 vezes
A segunda lente convexa amplia o objeto (a imagem da primeira lente convexa) por um fator de 2.
A ampliação total da imagem é:
m = (m1)(m2) = (-2)(2) = -4 vezes
O tamanho da imagem final é 4 vezes maior que o tamanho do objeto, ou seja, a altura da imagem final é 4 vezes maior que a altura do objeto. A ampliação total é negativa, o que significa que a imagem está invertida (a imagem final está invertida, portanto, deve estar à esquerda da segunda lente convexa).
Questões sobre lentes duplas côncavas e convexas
Duas lentes convexas, cada uma com distância focal de 40 cm e 20 cm, são colocadas próximas uma da outra, de modo que a distância entre elas seja de 100 cm. Determine a distância da imagem e a ampliação total da imagem formada pelas duas lentes convexas em um objeto que está a 120 cm da primeira lente convexa!
Gabarito:
(a) distância final da imagem = s2' = 40
(b) ampliação total da imagem = m = 0,5
2. Um objeto está a 10 cm à esquerda de uma lente convexa com distância focal de 20 cm. À direita da lente convexa, há uma lente convexa com distância focal de 50 cm. Se a distância entre as duas lentes é de 120 cm, determine a distância da imagem e a ampliação da imagem formada pelas duas lentes convexas!
Gabarito:
(a) distância final da imagem = s2' = 133 cm
(b) ampliação total da imagem = m = -1,7 vezes. Um valor negativo significa que a imagem está invertida.
