O material didático sobre a Lei de Arquimedes consiste em Competências Básicas e Indicadores de Desempenho de Competências, Materiais de Aprendizagem, Exemplos de Questões, Questões Práticas e Testes Formativos.
A. Competências Básicas
3.1 Aplicando as leis da estática dos fluidos no dia a dia
4.1 Projetar e conduzir experimentos que utilizem as propriedades de fluidos estáticos, incluindo a apresentação dos resultados experimentais e sua utilização.
B. Indicadores de Conquista de Competências
1. Recordar (C1), compreender (C2), aplicar (C3), analisar (C4) e concluir (C5) o conceito de flutuabilidade, a lei de Arquimedes e o conceito de flutuar, pairar e afundar.
2. Resolva (C4) e corrija (C6) as questões sobre flutuabilidade e a lei de Arquimedes.
3. Realizar (P2) experimentos sobre a lei de Arquimedes
4. Mostre (P3) e determine (P5) a força de empuxo e a lei de Arquimedes.
LEI DE ARQUIMEDES
I. INTRODUÇÃO
Você já esteve em um navio? Um navio com uma massa muito grande não afunda, enquanto uma pedra pequena e leve pode afundar. Por que isso acontece?
Você sabe o que é a imagem à esquerda? Um submarino é uma embarcação que pode flutuar na superfície do mar e também submergir. Como um submarino flutua e submerge?
O que você vê na imagem à direita? Balões de ar quente podem voar em grandes altitudes. Por que os balões voam e como se pilota um balão de ar quente?
Navios podem flutuar na superfície do mar e mergulhar, assim como balões podem flutuar na atmosfera, ou seja, no ar. Para entender isso, é preciso primeiro compreender a Lei de Arquimedes . Para entender a Lei de Arquimedes, é preciso primeiro compreender o conceito de flutuabilidade.
Fonte da imagem: Google.com
II. FORÇA DE EMPUXO
O que parece mais leve: uma pedra levantada em terra ou a mesma pedra levantada na água? Se você nunca experimentou, deveria tentar para responder a essa pergunta. É mais difícil levantar uma pedra em terra, mas a mesma pedra parece mais leve quando levantada na água. Isso se deve à força de empuxo.
Quando um objeto é imerso em um fluido, haverá uma diferença de pressão entre o fluido acima do objeto e o fluido abaixo dele. O fluido abaixo do objeto tem uma pressão maior do que o fluido acima do objeto. A flutuabilidade ocorre devido à diferença de pressão do fluido em diferentes profundidades.
Na imagem, um objeto flutua em um líquido. O líquido abaixo do objeto tem uma pressão maior do que o líquido acima do objeto, porque o líquido abaixo do objeto está a uma profundidade maior do que o líquido acima do objeto (h).2 > h1).
Descrição: FA = força de empuxo, ρ = densidade do líquido, g = aceleração da gravidade, V = volume do objeto imerso no líquido
Substitua ρV na fórmula da força de empuxo por m na fórmula da densidade:
Descrição: m = massa, g = aceleração gravitacional, w = gravidade.
Com base na equação 2, a força de empuxo (FA ) é igual ao peso (w) do fluido deslocado. O volume do fluido deslocado é igual ao volume do objeto no fluido.
III. A LEI DE ARQUIMEDES
Quando um objeto está total ou parcialmente imerso em um fluido, o fluido exerce uma força ascendente (empuxo) sobre o objeto, sendo a magnitude da força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. O volume do fluido deslocado é igual ao volume do objeto imerso no fluido.
IV. FLUTUANDO, BOIA, AFUNDANDO
4.1 FLUTUANTE
Um objeto flutua na superfície de um fluido se:
1. A gravidade do objeto é menor que a força de empuxo (w < F A ), ou
2. A densidade do objeto é menor que a densidade do fluido ( )
Se a força de empuxo for maior que a força da gravidade, a força resultante não será zero. De acordo com as leis de Newton, o objeto se moverá para cima. Mas, na realidade, o objeto está em repouso na superfície do líquido. Segundo a primeira lei de Newton, se um objeto está em repouso, então
ΣFy = 0
F A – w – F a = 0
F A = w + F a
F A = força de empuxo exercida pelo líquido sobre o objeto, Fa = empuxo atmosférico , w = peso do objeto.
4.2 FLUTUANTE
Um objeto flutua na superfície de um fluido se:
1. A gravidade do objeto é a mesma que a força de empuxo (w = F A ), ou
2. A densidade do objeto é a mesma que a densidade do fluido ( )
De acordo com a primeira lei de Newton, se um objeto está em repouso, então
Σ F y = 0
F A – w = 0
F A = w
4.3 AFUNDAMENTO
1. A gravidade do objeto é maior que a força de empuxo (w > F A ), ou
2. A densidade do objeto é maior que a densidade do fluido ( )
De acordo com a primeira lei de Newton, se um objeto está em repouso, então
Σ F y = 0
w – F A – N = 0
w = FA + N
F A = força de empuxo exercida pelo líquido sobre o objeto, N = força normal exercida pela base sobre o objeto , w = gravidade do objeto.
Por que os navios flutuam?
Após estudar a descrição acima, tente responder à pergunta: por que um navio com grande massa não afunda enquanto a areia, por ser leve, afunda no mar? A areia afunda porque sua densidade é maior que a densidade da água do mar. Já o navio, embora composto de ferro, que possui densidade maior que a da água do mar (7874 kg/m³ , enquanto a da água do mar é 1025 kg/m³ ) , tem um volume muito grande, de modo que sua densidade, calculada pela fórmula ρ = m/V, é menor que a da água do mar.
Se usarmos o conceito de flutuabilidade e gravidade, os navios flutuam porque a flutuabilidade é maior que a gravidade do navio.
Como os submarinos mergulham
Para flutuar, a densidade de um submarino deve ser menor que a densidade da água do mar; da mesma forma, um submarino pode submergir se sua densidade for maior ou igual à densidade da água do mar. O volume de um submarino é o mesmo, portanto, para que ele suba ou flutue, a densidade do submarino pode ser alterada adicionando água e ar aos tanques de lastro. Se quiser submergir, adiciona-se água ao tanque de lastro e, se quiser flutuar à superfície, remove-se a água do tanque e adiciona-se ar.
Utilizando o conceito de flutuabilidade e gravidade, um submarino pode flutuar se a força de empuxo for maior que a gravidade do submarino. Um submarino pode submergir se a gravidade da embarcação for maior que a força de empuxo exercida pela água do mar sobre o submarino.
Por que e como os balões de ar quente conseguem voar
Os balões voam no ar porque dentro deles há um gás com densidade menor que a do ar ao redor. Por outro lado, se a densidade do gás dentro do balão fosse igual à do ar, o balão cairia no chão e não subiria.
Utilizando o conceito de flutuabilidade, um balão de ar quente sobe porque a força de empuxo é maior que a gravidade sobre o balão. O balão cai no chão quando a gravidade sobre ele se torna maior que a força de empuxo exercida pelo ar sobre o balão.
V. EXEMPLOS DE PERGUNTAS
5.1. O peso da carga no ar é de 5 N, e o peso da carga quando medida em líquido é de 4 N. Qual é a intensidade da força de empuxo?
Discussão
Isso é conhecido:
Peso da carga no ar (w) = 5 N
Peso da carga na água (w F ) = 4 N
Pergunta: Força de empuxo ( FA )
Resposta:
Quando medida em um líquido, parte do peso da carga é perdida devido à força de empuxo. A magnitude da força de empuxo é igual à diferença entre o peso da carga no ar e o peso da carga no líquido.
F A = 5 – 4 = 1 Newton
5.2. Em um recipiente cheio de água, uma pedra é inserida, causando o transbordamento de parte da água. O volume de água transbordada é de 0,1 m³ . A densidade da água é de 1000 kg/m³ e a aceleração da gravidade é de 10 m/s² . Qual é a força de empuxo exercida pela água sobre a pedra?
Discussão
Isso é conhecido:
Volume de água derramada (V) = 0,1 m³
Densidade da água ( ρ ) = 1000 kg/ m³
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Pergunta: Força de empuxo ( FA )
Resposta:
F A = ρ g V = (1000)(10)(0,1) = 1000 N
5.3. Quando um objeto é colocado em um recipiente cheio de água do mar, parte da água transborda, atingindo um volume de 0,2 m³ . A densidade da água do mar é de 1025 kg/m³ . A aceleração da gravidade é de 10 m/s² . Calcule o peso da água do mar deslocada/derramada.
Discussão
Isso é conhecido:
Volume (V) = 0,2 m³
A densidade da água do mar (ρ) = 1025 kg/m 3.
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Pergunta: Peso da água do mar movimentada/derramada
Resposta:
A lei de Arquimedes afirma que a magnitude da força de empuxo é igual ao peso da água do mar deslocada/derramada.
F A = ρ g V = (1025)(10)(0,2) = 2050 N
5.4. Um metal pesa 100 N quando medido no ar e 80 N quando medido na água. Qual é o volume do metal? Densidade da água = 1000 kg/m³ , aceleração da gravidade = 10 m/ s².
Discussão
Isso é conhecido:
Peso no ar (w) = 100 N
Peso na água (w f ) = 80 N
Densidade da água ( ρ) = 1000 kg/ m³
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Pergunta: Volume de metal
Resposta:
FA = 100 – 80 = 20 N
F A = ρ g V
20 = (1000)(10) V
20 = 10.000V
5.5. Um objeto com peso de 20 N é colocado em um líquido. Se a força de empuxo for de 30 N, o objeto afunda, flutua ou flutua?
Discussão
A força de empuxo é maior que o peso do objeto, F A > w, portanto o objeto flutua.
Um objeto afunda se a força de empuxo for menor que o peso do objeto (F A < w).
VI. QUESTÕES PRÁTICAS E GABARITOS
https://gurumuda.net/soal-ujian/soal-latihan-hukum-archimedes
VII. QUESTÕES DE TESTE FORMATIVO
https://gurumuda.net/soal-ujian/tes-formatif-hukum-archimedes
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