Entendendo os Princípios Negros
Se misturarmos água quente e fria em um recipiente aberto (por exemplo, um balde), o calor se transfere da água quente para a água fria. Como o recipiente é aberto, parte desse calor se dissipa para o ar. O recipiente também se aquece. O calor liberado pela água quente é absorvido não só pela água fria, mas também pelo ar e pelo próprio recipiente. Nesse caso, o balde constitui um sistema não isolado.
Quando misturamos água quente e fria em uma garrafa térmica fechada, o calor é transferido da água quente para a água fria. A garrafa térmica é um sistema isolado , portanto não há transferência de calor para o ar ou para a própria garrafa. O calor liberado pela água quente é simplesmente absorvido pela água fria até que a mistura atinja o equilíbrio térmico.
O princípio de Black afirma que, em um sistema fechado e isolado, o calor liberado por um objeto de alta temperatura é igual ao calor absorvido por um objeto de baixa temperatura.
Fórmula básica de Black
Qdesligado = Qserap
Descrição: Qdesligado = calor liberado por um objeto de alta temperatura, Qserap = calor absorvido por objetos de baixa temperatura.
Exemplos de perguntas sobre o princípio de Black
1. Um pedaço de ferro quente com massa de 1 kg e temperatura de 100 oA substância C é colocada em um recipiente contendo água com massa de 2 kg e temperatura de 20 °C. oC. Qual é a temperatura final da mistura? Calor específico do ferro = 450 J/kg °Co, calor específico da água = 4200 J/kg °Co.
Discussão:
Conhecido :
m ferro = 1 kg, Tbesi = 100 oC, m água = 2 kg, Tar = 20 oC, c ferro = 450 J/kg Co, c água = 4200 J/kg Co.
Perguntado :
Mistura T?
Jawab :
O ferro tem uma temperatura mais alta que a água, portanto o ferro libera calor e a água absorve calor.
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
Seco A temperatura final de uma mistura de ferro quente e água fria, quando ambos estão em equilíbrio térmico, é de 24 °C. oC.
2. Questão nº 20 do Exame Nacional de Física do Ensino Médio/Mestrado de 2015/2016
75 gramas de água a uma temperatura de 0 ° C são misturadas com 50 gramas de água, de modo que a temperatura da mistura seja de 40 ° C. Portanto, a temperatura inicial das 50 gramas de água é...
A. 125 o C
B. 120 o C
C. 110 o C
D. 100 ° C
E. 80 o C
Discussão
Sabe-se que:
Massa de água 1 (m 1 ) = 75 gramas
Temperatura inicial da água 1 (T 1 ) = 0 ° C
Massa de água 2 (m 2 ) = 50 gramas
Temperatura final da mistura (T) = 40 ° C
As unidades de massa são as mesmas, portanto não é necessária nenhuma conversão.
Procura-se: Temperatura inicial da água 2 (T 2 )
Resposta:
O princípio de Black afirma que, em um sistema fechado e isolado, o calor liberado por um objeto de alta temperatura é igual ao calor absorvido por um objeto de baixa temperatura.
Q liberado = Q absorvido
m 1 c ( Δ T 1 ) = m 2 c ( Δ T 2 )
O calor específico da água é o mesmo, portanto c é eliminado da equação.
m 1 ( Δ T 1 ) = m 2 ( Δ T 2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T 2 – 40)
(75)(40) = (50)(T 2 – 40)
3000 = 50 T 2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T 2
5000 = 50 T 2
T 2 = 100
A resposta correta é D.
3. Questão nº 20 do Exame Nacional de Física do Ensino Médio/Mestrado de 2015/2016
Uma massa de 200 gramas de metal é aquecida a 120 ° C e, em seguida, colocada em 100 gramas de água a uma temperatura de 30 ° C. Após atingir o equilíbrio, a temperatura da mistura se torna 60 ° C . Se o calor específico da água é 4200 J.kg⁻¹ ° C⁻¹ , então o calor específico do metal é...
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
Discussão
Conversão de unidades de massa de gramas para quilogramas (Sistema Internacional de Unidades)
Sabe-se que:
Massa do metal (m 1 ) = 200 gramas = 0,2 kg
Temperatura do metal (T 1 ) = 120 ° C
Massa de água (m³ ) = 100 gramas = 0,1 kg
Temperatura da água (T 2 ) = 30 ° C
Temperatura final da mistura (T) = 60 ° C
Calor específico da água (c 2 ) = 4200 J.kg -1 o C -1
Pergunta: Calor específico do metal (c 1 )
Resposta:
Q liberado = Q absorvido
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c 1 )(120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c 1 )(60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c 1 = 12600 / 12
c 1 = 1050
A resposta correta é D.
4. Questões do Exame Nacional SMA/MA de 2018
Água fervente (100 ° C) em quantidade igual a 250 ml é despejada em uma panela contendo 400 ml de água a uma temperatura de 35 ° C . Após o equilíbrio térmico ser atingido, a temperatura da mistura é de… (calor específico da água 1,0 cal.gr⁻¹ . ° C⁻¹ )
Discussão
Isso é conhecido:
Temperatura da água quente = 100 ° C
Volume de água quente = 250 ml = 0,25 litro = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
Temperatura da água fria = 35 ° C
Volume de água fria = 400 ml = 0,4 litro = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
Calor específico da água = 1,0 cal.gr⁻¹ . ° C⁻¹
Densidade da água = 1 g/ cm³
Pergunta: Temperatura da mistura
Resposta:
Calcule a massa da água quente e da água fria usando a fórmula da densidade:
m = ρ V
m = massa, ρ = densidade, V = volume
Massa de água quente: m = ρ V = ( 1 g/cm 3 )(250 cm 3 ) = 250 gramas
Massa de água fria: m = ρ V = ( 1 g/cm 3 )(400 cm 3 ) = 400 gramas
Calcule a temperatura da mistura usando a fórmula do princípio de Black:
Calor absorvido pela água fria = calor liberado pela água quente
mc Δ T = mc Δ T
O calor específico é o mesmo, portanto é eliminado da equação.
m Δ T = m Δ T
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000/650
T = 60 ° C
