Se houver uma força resultante atuando sobre um objeto de massa m, então o objeto se move em linha reta com aceleração a. A relação entre a força resultante, a massa e a aceleração é expressa pela equação:
Esta é a equação da segunda lei de Newton, que foi estudada na décima série.
A grandeza física no movimento rotacional que é idêntica à força resultante no movimento retilíneo é o momento de força resultante . A grandeza física no movimento rotacional que é idêntica à massa no movimento retilíneo é o momento de inércia . A grandeza física no movimento rotacional que é idêntica à aceleração no movimento retilíneo é a aceleração angular.
Se houver momento de força resultante em um objeto que tem momento de inércia então o objeto gira com aceleração angular Certo. A relação entre o momento de força resultante, o momento de inércia e a aceleração angular é expressa pela equação:
A equação da segunda lei de Newton para o movimento rotacional é idêntica à equação da segunda lei de Newton para o movimento linear.
Exemplo de problema
1. Uma polia de disco maciço com massa de 1 kg e raio de 10 cm tem uma corda enrolada em sua borda, e um peso de 1 kg está pendurado em uma das extremidades da corda. Considere que a corda não tem massa. Determine a magnitude da aceleração descendente do peso. g = 10 m/s²2.
Discussão
Sabe-se que:
F = w = mg = (1)(10) = 10 Newtons
r = 0,1 metros
Pergunta: aceleração da carga (a)?
Resposta:
Calcule o momento de inércia e o momento de força:
Momento de inércia de uma polia de disco maciço:
Eu = ½ mr2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Momento de força:
Aceleração angular da polia:
Aceleração linear da carga:
2. Uma polia de disco maciço com massa 2M e raio R está enrolada em sua borda por uma corda, e uma carga de massa m está suspensa em uma das extremidades da corda. Quando a carga é liberada, a polia gira com uma aceleração angular de alfaSe um objeto de massa M for preso à polia, a polia girará com a mesma aceleração angular, e a massa da carga deve ser igual a... (I<sub>polia</sub> = ½ MR<sup>2</sup>)2)
Discussão
Conhecido :
Massa da polia de disco sólido = 2M
Raio da polia de disco maciço = R
Massa da carga = m
Perguntado :
Qual a massa da carga?
Resposta:
Calcule o momento de inércia da polia de disco maciço, antes e depois de um objeto de massa M ser acoplado a ela:
Momento de inércia 1:
Eu = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = MR2
Momento de inércia 2:
Eu = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
O momento de força causado pela carga na polia:
A aceleração angular da polia é a mesma, tanto antes quanto depois da fixação do objeto de massa M.
Massa da carga = 1,5 vezes a massa da carga inicial
