Estude os exemplos de problemas de interferência e difração da luz – fenda única , e depois trabalhe nos problemas de interferência e difração da luz.
1. Luz com comprimento de onda de 700 nm passa por uma fenda de 0,2 mm de largura. O padrão de difração na tela está a uma distância de 50 cm da fenda. Determine a distância entre a segunda linha escura e a linha de luz principal.
Discussão
Pergunta: y?
Resposta:
A largura da fenda é muito pequena em comparação com a distância entre a fenda e a tela (na figura, a largura da fenda está ampliada), portanto o ângulo é muito pequeno. O ângulo é tão pequeno que o valor de sen θ é próximo do valor de tangente θ.
A distância entre a linha brilhante principal e a segunda linha escura é de 3,5 milímetros.
2. Uma fenda simples com largura de 0,1 mm é iluminada por luz monocromática e, em uma tela a 4 metros da fenda, diversas linhas, claras e escuras, podem ser observadas como resultado da difração. Se a distância entre a segunda linha escura e a linha clara principal é de 16 mm, determine o comprimento de onda da luz!
Discussão
Sabe-se que:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
l = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Pergunta: qual é o comprimento de onda da luz?
Resposta:
Comprimento de onda da luz = 200 nanômetros
3. Veja a imagem abaixo!
Espaço único Uma faixa em forma de S com 0,2 mm de largura é iluminada por um feixe de luz paralelo com λ = 500 nm (1 nm = 10⁻⁶).-9 m). O padrão de difração resultante é capturado em uma tela a 60 cm da fenda. A distância entre a segunda linha escura e a linha brilhante central é…
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
C. 4,8 mm
D. 5,8 mm
E. 6,0 mm
Discussão
Conhecido :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Perguntado : y?
Jawab :
A largura da fenda é muito pequena em comparação com a distância entre a fenda e a tela, portanto o ângulo é muito pequeno (a largura da fenda na imagem acima está ampliada). O ângulo é muito pequeno, então o valor de seno teta aproximando-se da tangente teta.
sen θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Fórmula de difração por fenda única (mínimo):
d sen θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 metros
y = 3 milímetros
A resposta correta é A.
4. Um feixe de luz monocromática com comprimento de onda de 5000 Å (1 Å = 10⁻¹⁰ m ) passando por uma fenda simples produz um padrão de difração brilhante de primeira ordem, como mostrado na figura. A largura da fenda é…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
C. 0,012 mm
D. 0,017 mm
E. 0,019 mm
Discussão
Conhecido :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
pecado 30o = 0,5
n = 1
Perguntado : largura da lacuna (d) ?
Jawab :
d sen θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001mm
A resposta correta é A.
Interferência e difração da luz – fenda única
1. Uma fenda com largura de 0,5 mm é iluminada por luz com comprimento de onda de 650 nm. O padrão de difração na tela está a uma distância de 50 cm da fenda. Determine a distância entre a segunda linha escura e a linha de luz principal.
2. Uma fenda simples com largura de 0,4 mm é iluminada por luz monocromática e, em uma tela a 2 metros da grade de difração, observa-se um padrão de difração claro e escuro. Se a distância entre a terceira linha escura e a linha brilhante principal for de 20 mm, determine o comprimento de onda da luz!
