د پراخېدو فورمول

د مثال پوښتنې او د پراختیا فورمولونه

۱. هغه مایع چې د ترمامیتر ډکولو لپاره کارول کیږي د پارې یا الکولو څخه جوړ شوی دی. د دې ترمامیتر جوړولو اساس د بدلون اصل دی...

الف. د تودوخې د بدلونونو په پایله کې د پارې د پراخېدو کچه
ب. د پارې د تودوخې د بدلون له امله د تودوخې جذب
ج. د پارې د تودوخې د بدلون په پایله کې فشار
د. حجم د پارې د تودوخې د بدلون په پایله کې

بحث
د یو شي حجم هغه وخت بدلیږي کله چې د هغې تودوخه بدله شي. عموما، که تودوخه لوړه شي، حجم زیاتیږي، او برعکس، که تودوخه کمه شي، حجم کمیږي. دا په پارې او الکولو هم پلي کیږي.
سم ځواب D دی.

^{۲. لاندې د ۲۶ درجو} سانتي ګراد په تودوخه کې د بای میټال انځور وګورئ!

کله چې بای میټل ۵۰ ته تودوخه شي^oج، هغه پیښې چې رامنځته شوې په لاندې ډول وې:

د خمېدو لوري او سم دلیل یې د... لخوا ښودل شوي دي.

الف. (۱) او (۳)
ب. (۱) او (۲)
ج. (۲) او (۳)
د. (۲) او (۳)

بحث
بای میټل د فلزاتو د دوو ټوټو ترکیب دی چې د خطي انبساط مختلف ضریبونه لري، چیرې چې د فلز یوه ټوټه د خطي انبساط لوی ضریب لري پداسې حال کې چې د فلز بله ټوټه د خطي انبساط کوچنی ضریب لري.

که چیرې د فلز تودوخه لوړه شي، فلز د اوږدوالي پراخوالی تجربه کوي (د فلز اوږدوالی زیاتیږي)، برعکس، که چیرې د فلز تودوخه کمه شي، فلز د اوږدوالي انقباض تجربه کوي (د فلز اوږدوالی کمیږي). د ورته تودوخې زیاتوالي لپاره، د فلز دوه ټوټې د مختلف اوږدوالي زیاتوالي سره پراخیږي. هغه فلز چې د خطي توسعې لوی ضریب لري د اوږدوالي لوی زیاتوالی تجربه کوي، پداسې حال کې چې هغه فلز چې د خطي توسعې کوچنی ضریب لري د اوږدوالي کوچنی زیاتوالی تجربه کوي. په ورته ډول، د ورته تودوخې کمښت لپاره، د فلز دوه ټوټې د مختلف اوږدوالي کمښت سره کمیږي. هغه فلز چې د خطي توسعې لوی ضریب لري د اوږدوالي لوی انقباض تجربه کوي، پداسې حال کې چې هغه فلز چې د خطي توسعې کوچنی ضریب لري د اوږدوالي کوچنی انقباض تجربه کوي.

په دې توګه، کله چې د بایمټل تودوخه لوړه شي، د فلزي پټه چې د خطي انبساط لوی ضریب لري د فلزي پټې په لور کږیږي چې کوچنی ضریب لري. دا ولې دی؟ ځکه چې دا حالت د فلزي پټې ته اجازه ورکوي چې د خطي انبساط لوی ضریب ولري د فلزي پټې په پرتله اوږده شي چې د خطي انبساط کوچنی ضریب لري.
برعکس، کله چې د بایمټل تودوخه کمه شي، د فلزي پټه چې د خطي انبساط کوچنۍ ضریب لري د فلزي پټې په لور کږیږي چې د خطي انبساط لویه ضریب لري. دا حالت د فلزي پټې ته اجازه ورکوي چې د خطي انبساط لویه ضریب ولري د فلزي پټې په پرتله لنډ شي چې د خطي انبساط کوچنۍ ضریب لري.
سم ځواب C دی.

۳. دوه راډونه په پیل کې هر یو ۱۰ متره اوږد دي. دواړه راډونه د فولادو او المونیم څخه جوړ شوي دي چې د خطي انبساط ضریبونه یې په ترتیب سره ۱۱ x ۱۰ دي.^-6 /^oج او ۲۴ x ۱۰^-6 /^oج. وروسته له دې چې تودوخه ۴۰ درجې لوړه شي^oج، د فولادو او المونیم راډونو اوږدوالی په ترتیب سره... کیږي.
الف. ۱۰،۰۴۴ متره او ۱۰،۰۹۶ متره
ب. ۱۰.۰۰۴۴ متره او ۱۰.۰۰۹۶ متره
ج. ۱۰،۰۹۶ متره او ۱۰،۰۴۴ متره
د. ۱۰.۰۰۹۶ متره او ۱۰.۰۰۴۴ متره
بحث
دا معلومه ده چې:
لومړنی اوږدوالی (L)_o) د فولادو راډ = ۱۰ متره
لومړنی اوږدوالی (L)_o) د المونیم راډ = ۱۰ متره
د فولادو د خطي انبساط ضریب (α) = 11 x 10^-6 /^oC
د المونیم د خطي انبساط ضریب (α) = 24 x 10^-6 /^oC
د تودوخې بدلون (ΔT) = 40^oC
پوښتنه: د تودوخې له لوړېدو وروسته د فولادو او المونیم راډونو اوږدوالی
ځواب:
د اوږدوالي د پراخولو فورمول:
ل = ل_o + ΔL
ل = ل_o + α لېتر_o .T
د تودوخې له لوړېدو وروسته د فولادو د پټۍ اوږدوالی:
ل = ل_o + α لېتر_o .T
ل = ۱۰ + (۹۶۰۰ x ۱۰)^-6)(۱۰)(۱.۶۵)
ل = ۱۰ + (۹۶۰۰ x ۱۰)^-6)(۵)
ل = ۱۰ + (۹۶۰۰ x ۱۰)^-6)
ل = ۱۰ + ۰.۰۰۹۶
ل = ۱ متره

د تودوخې له لوړېدو وروسته د المونیم راډ اوږدوالی:
ل = ل_o + α لېتر_o ΔT)
ل = ۱۰ + (۹۶۰۰ x ۱۰)^-6)(۱۰)(۱.۶۵)
ل = ۱۰ + (۹۶۰۰ x ۱۰)^-6)(۵)
ل = ۱۰ + (۹۶۰۰ x ۱۰)^-6)
ل = ۱۰ + ۰.۰۰۹۶
ل = ۱ متره
سم ځواب ب دی.

۴. یو فلزي بار چې د خطي انبساط α ضریب لري د ۲۵ درجې تودوخې سره l اوږدوالی لري^oج. که چیرې تر 30 پورې تودوخه شي^oC، دا په اوږدوالي کې زیاتوالی تجربه کوي Δl. که چیرې فلز د خپل اصلي اوږدوالي 1/3 ته پرې شي، نو اوږدوالی یې هغه وخت زیاتیږي کله چې د 35 درجې تودوخې ته تودوخه شي^oج دی….
الف. ۲/۳ Δl
ب. ۳/۲ Δl
ج. ۵/۳ Δl
د. ۵/۲ Δl
بحث
دا معلومه ده چې:
که
د فلزاتو د خطي انبساط ضریب (α) = α
د فلز لومړنی اوږدوالی (L^o) = ل
د تودوخې زیاتوالی (ΔT) = 30^oسي - 25^oسي = 5^oC
مکا
د اوږدوالي زیاتوالی (ΔL) = Δl
پوښتنه: که چیرې lo = 1/3 l او ΔT = 35 وي^oسي - 25^oسي = 10^oC نو د اوږدوالي زیاتوالی = ….. ?
ځواب:
د فلزاتو د اوږدوالي د زیاتوالي لپاره د فورمول په کارولو سره د فلزاتو د خطي پراختیا ضریب (α) محاسبه کړئ:

د خطي انبساط ارزښت له دې ضریب څخه کار واخلئ ترڅو د فلزاتو د اوږدوالي زیاتوالی محاسبه کړئ کله چې د هغې تودوخه له 25 ^{درجو سانتي ګراد څخه 35 درجو سانتي} ګراد ته بدلیږي.

سم ځواب الف دی.

۵. د ۲۰ درجې تودوخې په حالت کې^oج، د المونیم راډ اوږدوالی 200 سانتي متره دی. که چیرې د 100 درجې تودوخې ته تودوخه شي^oد C اوږدوالی 0,00384 متر زیاتیږي. که چیرې د 20 درجې تودوخې کې وي^oج د ورته المونیم موادو څخه جوړ شوی بال شتون لري، نو د دې لپاره چې د بال حجم د اصلي بال حجم 1٪ زیات شي، بال باید د تودوخې درجې ته تودوخه شي...
الف. 139^oC
ب. ایکسینیمکس^oC
سي زینکس^oC
D 228^oC
بحث
دا معلومه ده چې:
د المونیم راډ لومړنی اوږدوالی (L)_o) = ۷۵ سانتي متره = ۰.۷۵ متره
د تودوخې بدلون (ΔT) = 100^oسي - 20^oسي = 80^oC
په اوږدوالي کې زیاتوالی (Δl) = 0,00384 متره
پوښتنه: د دې لپاره چې د توپ حجم د بال د اصلي حجم څخه 1٪ زیات شي، توپ باید د تودوخې درجې ته تودوخه شي ...
ځواب:
د اوږدوالي د زیاتوالي فورمول په کارولو سره د المونیم راډ د اوږدوالي ضریب محاسبه کړئ:

د المونیم د حجمي انبساط ضریب (β) = 3 x د طولاني انبساط ضریب (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

دا معلومه ده چې:
د توپ اصلي حجم = V
د المونیم بال حجم کې زیاتوالی (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
د تودوخې زیاتوالی (ΔT) = T – 20
پوښتنه وشوه: توپ د تودوخې (T) = ….. ته تودوخه کیږي؟
ځواب:

سم ځواب ب دی.

۶. یوه ګرده فلزي پلیټ په مرکز کې متمرکز ګردي سوري لري. کله چې پلیټ ګرم شي نو ...
الف: د پلیټ قطر زیاتیږي او د سوري قطر کمیږي
ب. د پلیټ قطر کمیږي او د سوري قطر زیاتیږي
ج. د پلیټ قطر زیاتیږي او د سوري قطر زیاتیږي
د. د پلیټ قطر کمیږي او د سوري قطر کمیږي
بحث
د دایرې د ساحې فورمول (A):
الف = π ر²
د حلقې د قطر فورمول (D):
د = ۲ ر
که چیرې یو فلزي پلیټ ګرم شي، د فلزي پلیټ ساحه (A) زیاتیږي. که چیرې د فلزي پلیټ ساحه زیاته شي، د فلزي پلیټ قطر (D) یا شعاع (r) زیاتیږي. که چیرې د فلزي پلیټ قطر (D) یا شعاع (r) زیات شي، د سوري قطر او شعاع زیاتیږي.
سم ځواب C دی.

۷. د عینکو یوه جوړه چوکاټونه د پلاستیک څخه جوړ شوي دي چې د خطي انبساط ضریب یې ۱.۳ x ۱۰ دی.^-4 (^oC)^-1. د لینز سوري د ۲.۲ سانتي مترو په شعاع سره ګرد دي. د دې لپاره چې د لینز سوري د ۲.۲۱ سانتي مترو په شعاع سره لینزونه ځای په ځای کړي، د عینکې چوکاټ باید تر هغه وخته پورې ګرم شي تر څو چې تودوخه ... بدله شي.
الف. 25^oC
ب. ایکسینیمکس^oC
سي زینکس^oC
D 55^oC
بحث
دا معلومه ده چې:
د پلاستیک د خطي انبساط ضریب (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
د لینز سوري شعاع (r)¹) = د لینز د سوري لومړنۍ شعاع = 2,2 سانتي متره
د لینز سوري د تودوخې وروسته شعاع (r)²) = ۴۰ سانتي متره
پوښتنه: د عینکو د چوکاټ د تودوخې بدلون
ځواب:
د دې لپاره چې د لینز سوري د 2,21 سانتي مترو په شعاع سره د لینز سره نصب شي، د تودوخې وروسته، د لینز شعاع باید د 2,21 سانتي مترو – 2,20 سانتي مترو = 0,01 سانتي مترو پورې زیاته شي.
د فلزي پلیټ د ساحې د پراختیا ضریب (β) = 2 x د خطي پراختیا ضریب (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6x10^{-4 o}C^-1

د تودوخې بدلونونه:

سم ځواب ب دی.

۸. په لاندې انځور کې، د اوسپنې څخه جوړ شوي د دوو ریل پټلیو ترمنځ تشه شتون لري. دا تشه د دې لپاره ده چې ...
الف. کله چې اورګاډی له دې ځایه تېرېږي، د رګونو ځواک کمېږي.
ب. کله چې اورګاډی تېرېږي، ارتعاشات کمېږي.
ج. کله چې اوسپنه پراخه شي، د اورګاډي پټلۍ نه کږېږي.
د. کله چې اورګاډی پرې تېرېږي، د اورګاډي پټلۍ نه کږې کېږي.
بحث
ریلونه د فلزاتو څخه جوړ شوي دي، کوم چې د تودوخې بدلون سره په اسانۍ سره پراخیږي. په ګرمه ورځ کې، د ریلونو تودوخه لوړیږي، چې د دوی د پراخیدو لامل کیږي. کله چې ریلونه د ریل څرخونو سره ټکر کوي، تودوخه هم لوړیږي، چې د دوی د پراخیدو لامل کیږي. له همدې امله، د دوو ریلونو ترمنځ واټن د ریلونو د خمیدو مخه نیسي کله چې فلز پراخیږي.
سم ځواب C دی.

9.
یو برقي اوسپنه د ترموسټاټ سره سمبال ده چې کله اوسپنه یوې ټاکلې تودوخې ته ورسیږي نو په اتوماتيک ډول جریان قطع کوي. د تودوخې زیاتوالی د بای میټالیک پټې د کږیدو لامل کیږي، لکه څنګه چې په عکس کې ښودل شوي. دا پیښیږي ځکه چې ...
الف. د فلزاتو (B) ځانګړی تودوخه د فلزاتو (A) څخه زیاته ده.
ب. د فلزاتو (B) ځانګړی تودوخه د فلزاتو (A) د ځانګړي تودوښې څخه کوچنۍ ده.
ج. د فلزاتو د خطي انبساط ضریب (B) د خطي انبساط (A) د ضریب څخه زیات دی.
د. د فلزاتو د خطي انبساط ضریب (B) د خطي انبساط ضریب (A) څخه کوچنی دی.
بحث
بای میټل د فلز A او فلز B څخه جوړ دی چې د خطي انبساط مختلف ضریبونه لري. د پورته انځور پر بنسټ، کله چې تودوخه لوړه شي، فلز A د فلز B په لور کږیږي. په دې توګه، دا نتیجه اخیستل کیدی شي چې د تودوخې د ورته زیاتوالي لپاره، فلز A ډیر خطي انبساط تجربه کوي پداسې حال کې چې فلز B لږ خطي انبساط لري. د فلز A په اوږدوالي کې زیاتوالی د فلز B په پرتله ډیر دی، له همدې امله فلز A د فلز B په پرتله د خطي انبساط لوی ضریب لري.
سم ځواب D دی.

د پوښتنې سرچینه:

د عالي لېسې فزیک OSN پوښتنې