د تار اوږدوالی، د تار وزن، د تار فریکونسي او د تار فشار فورمول

د تار اوږدوالی، د تار وزن، فریکونسي، او د تار فشار فورمولونه

پینګانټر

تارونه د ډیری موسیقي وسایلو یوه مهمه برخه ده، له ګیتار څخه تر وایلن پورې. د تار اوږدوالی، وزن، فریکونسي او فشار د غږ د لوړوالي او کیفیت په ټاکلو کې مهم رول لوبوي چې دا تولیدوي. پدې مقاله کې، موږ به بحث وکړو چې دا پیرامیټرونه څنګه د فزیک له لارې یو بل سره تړاو لري او څنګه په عمل کې پلي کیږي، په ځانګړې توګه د موسیقي وسایلو په شرایطو کې.

د تار اوږدوالی

د تار اوږدوالی (\(L\)) د دوو نقطو ترمنځ فاصله ده چیرې چې تار تړل شوی یا نیول شوی دی. په موسیقۍ وسایلو کې، دا اوږدوالی معمولا له هغه نقطې څخه اندازه کیږي چیرې چې تار په حرکت پیل کوي تر هغه نقطې پورې چې دا حرکت ودروي.

د تار اوږدوالی د هغې په اساسي فریکونسۍ اغیزه کوي. په عمومي توګه، څومره چې تار اوږد وي، هغومره یې فریکونسي ټیټه وي. د تار اوږدوالي او فریکونسۍ ترمنځ اړیکه د تار په سر د ولاړ څپې لپاره په اساسي معادلې کې لیدل کیدی شي:

\[ f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]

چیرته:
– \( f \) فریکونسي (Hz) ده،
– \( n \) د هارمونیک شمیره ده (د اساسي فریکونسۍ لپاره 1، د دوهم هارمونیک لپاره 2، او داسې نور)،
– \( L \) د تار اوږدوالی (متره) دی،
– \( T \) د تار کشش دی (نیوټن)،
– \( \mu \) د تار د هر واحد اوږدوالي وزن (kg/m) دی.

د تار ډله

د تار وزن (\(m\)) د تار ټول وزن دی. د هر واحد اوږدوالي وزن (\(\mu\)) د تار د اوږدوالي په هر متر کې د تار وزن دی او په لاندې ډول څرګندیږي:

\[ \mu = \frac{m}{L} \]

چیرته:
– \( m \) د تار ټول وزن (kg) دی،
– \( L \) د تار اوږدوالی (متره) دی.

د هر واحد اوږدوالي دا ډله د تار د وایبریشن د فریکونسۍ په ټاکلو کې خورا مهمه ده. څومره چې \(\mu\) لوی وي، د تار لخوا تولید شوي فریکونسۍ ټیټه وي. دا ځکه چې درنې تارونه په ټاکل شوي فریکونسۍ کې د وایبریشن لپاره ډیرې انرژۍ ته اړتیا لري.

د تار فریکونسي

فریکونسی (\(f\)) د هغه وایبریشنونو شمیر دی چې په یوه ثانیه کې د تار لخوا تولید کیږي. د وایبریشن تار اساسي فریکونسی (\(f_1\)) ترټولو ټیټ فریکونسی دی او د فورمول په کارولو سره محاسبه کیدی شي:

\[ f_1 = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]

د هارمونیک فریکونسۍ هم د دې فورمول په کارولو سره محاسبه کیدی شي، په معادلې کې د هارمونیک شمیرې \(n\) په ځای کولو سره:

\[ f_n = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]

چیرته:
– \( f_n \) د nth هارمونیک (Hz) فریکونسي ده،
– \( n \) یوه هارمونیک شمیره ده.

د تار کشش

تشنج (\(T\)) هغه قوه ده چې د تار په اوږدو کې د هغه د کشش د کمولو لپاره کارول کیږي. دا تشنج په نیوټن (N) کې اندازه کیږي او یو مهم فکتور دی چې د تار د کمپن فریکونسي ټاکي.

که چیرې په تار باندې فشار زیات شي، د وایبریشن فریکونسي به هم زیاته شي. دا اړیکه د پورته ذکر شوي اساسي فریکونسي فورمول په کارولو سره تشریح کیدی شي:

\[ f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]

له دې فورمول څخه، موږ لیدلی شو چې فریکونسي د ولټاژ د مربع ریښې سره مستقیم متناسب ده. دا پدې مانا ده چې که ولټاژ دوه چنده شي، فریکونسي به د دوه مربع ریښې فکتور سره زیاته شي.

د محاسبې بېلګه

راځئ چې د تار اوږدوالی، ډله، فریکونسۍ، او فشار ترمنځ اړیکه ښه پوهیدو لپاره د محاسبې ځینې مثالونه وګورو.

بېلګه ۱: د تار د فریکونسۍ ټاکل

فرض کړئ چې موږ یو تار لرو چې اوږدوالی یې ۱ متره دی، ټول وزن یې ۰.۰۱ کیلوګرامه دی، او فشار یې ۱۰۰ نیټکلر دی. موږ غواړو د دې تار اساسي فریکونسي معلومه کړو.

۱. د هر واحد اوږدوالي وزن محاسبه کړئ:

\[ \mu = \frac{m}{L} = \frac{0.01}{1} = 0.01 \، \متن{کیلوګرام/متر} \]

۲. د فریکونسۍ اساسي فورمول وکاروئ:

\[ f_1 = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
\[ f_1 = \frac{1}{2 \وختونه 1} \sqrt{\frac{100}{0.01}} \]
\[ f_1 = \frac{1}{2} \sqrt{10000} \]
\[ f_1 = \frac{1}{2} \ ځله 100 \]
\[ f_1 = 50 \، \متن{Hz} \]

نو، د دې تار اساسي فریکونسي 50 Hz ده.

دوهمه بېلګه: د اړتیا وړ ولتاژ ټاکل

فرض کړئ چې موږ غواړو د 0.5 مترو په اوږدوالي او د 0.02 کیلوګرامه ټول وزن لرونکي تار لپاره اړین فشار معلوم کړو ترڅو د 440 Hz اساسي فریکونسۍ (د نوټ A معیاري فریکونسۍ) تولید کړي.

۱. د هر واحد اوږدوالي وزن محاسبه کړئ:

\[ \mu = \frac{m}{L} = \frac{0.02}{0.5} = 0.04 \، \متن{کیلوګرام/متر} \]

۲. د اساسي فریکونسۍ فورمول وکاروئ او د \(T\) لپاره حل کړئ:

\[ f_1 = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
\[ ۴۴۰ = \frac{۱}{۲ \وختونه ۰.۵} \sqrt{\frac{T}{۰.۰۴}} \]
\[ ۴۴۰ = \frac{۱}{۱} \sqrt{\frac{T}{۰.۰۴}} \]
\[ ۴۴۰ = \sqrt{\frac{T}{0.04}} \]
\[ ۴۴۰^۲ = \frac{T}{۰.۰۴} \]
\[ ۱۹۳۶۰۰ = \frac{T}{۰.۰۴} \]
\[ ټ = ۱۹۳۶۰۰ \ ځله ۰.۰۴ \]
\[ ټ = ۷۷۴۴ \، \متن{ ن} \]

نو، د 440 Hz اساسي فریکونسۍ تولید لپاره اړین ولتاژ 7744 N دی.

عملي غوښتنلیکونه

۱. د موسیقۍ الات
تارونه په مختلفو موسیقي وسایلو کې کارول کیږي، په شمول د ګیتار، وایلن او پیانو. د تار اوږدوالی، ډله، فریکونسۍ او فشار ترمنځ اړیکه پوهیدل د یوې وسیلې په سمه توګه تنظیم کولو او مطلوب ټون تولیدولو لپاره اړین دي.

۲. ټیکنالوژي
تارونه په عصري ټیکنالوژۍ کې هم کارول کیږي، لکه په سینسرونو او اندازه کولو وسیلو کې. د مثال په توګه، د فشار ګیج په تار کې د فشار بدلونونو څخه کار اخلي ترڅو په موادو کې د خرابوالي او فشار اندازه کړي.

۳. څېړنه او زده کړه
د فزیک په زده کړه او څیړنه کې، د تارونو سره تجربې د څپو او وایبریشنونو د مطالعې لپاره کارول کیږي. دا زده کونکو سره مرسته کوي چې د څپو فزیک او صوتياتو په بنسټیزو مفاهیمو پوه شي.

پایله

د تار اوږدوالی، ډله، فریکونسۍ او فشار ترمنځ د فورمولونو او اړیکو پوهیدل په ډیری برخو کې خورا مهم دي، په ځانګړي توګه موسیقي او ټیکنالوژۍ کې. د بنسټیزو فزیک فورمولونو په کارولو سره، موږ کولی شو د مختلفو شرایطو لاندې د تارونو چلند محاسبه او وړاندوینه وکړو، چې موږ سره د عملي غوښتنلیکونو پراخه لړۍ کې مرسته کوي، د موسیقۍ د وسایلو له تنظیم څخه نیولې تر عصري ټیکنالوژۍ کې د دقیق اندازه کولو پورې.