د محافظه کارو ځواکونو لخوا ترسره شوی کار احتمالي انرژي
یو شی وګورئ چې په عمودي ډول پورته حرکت کوي او بیا د اعظمي لوړوالي ته رسیدو وروسته خپل لومړني حالت ته راستنیږي. کله چې شی په عمودي ډول پورته حرکت کوي، وزن په هغه شی منفي کار کوي. کله چې شی پورته حرکت کوي، د شی لوړوالی زیاتیږي. له همدې امله، د شی جاذبې احتمالي انرژي هم زیاتیږي. دا نتیجه اخیستل کیدی شي چې د وزن په واسطه ترسره شوی منفي کار د شی د جاذبې احتمالي انرژي (PE) زیاتوالي سره مساوي دی.
W = – mgh
W = – mg (h 2 – h 1 ) = – (PE 2 – PE 1 ) = -ΔPE
کله چې شی په عمودي ډول ښکته حرکت کوي، د جاذبې قوه په هغه شی مثبت کار کوي. کله چې شی په عمودي ډول ښکته حرکت کوي، د شی لوړوالی کمیږي. له همدې امله، د شی د جاذبې قوې احتمالي انرژي هم کمیږي. دا نتیجه اخیستل کیدی شي چې د جاذبې قوې لخوا په شی باندې ترسره شوی مثبت کار د شی د جاذبې قوې احتمالي انرژي کمولو سره مساوي دی.
ډبلیو = مګ
W = mg (h 1 – h 2 ) = mgh 1 – mgh 2 = – (mgh 2 – mgh 1 ) = – (PE 2 – PE 1 ) = -ΔPE
یو شی وګورئ چې د پسرلي د پای سره یوځای کیڼ اړخ ته فشار ورکول کیږي (شکل 3 وګورئ). کله چې شی کیڼ اړخ ته حرکت کوي، د پسرلي قوه په هغه شی منفي کار کوي. کله چې شی کیڼ اړخ ته حرکت کوي، د پسرلي انحراف زیاتیږي. له همدې امله، د پسرلي احتمالي انرژي هم زیاتیږي. دا نتیجه اخیستل کیدی شي چې د پسرلي لخوا ترسره شوی منفي کار د پسرلي احتمالي انرژۍ د زیاتوالي سره مساوي دی. کله چې شی ښي اړخ ته حرکت کوي، د پسرلي قوه په هغه شی مثبت کار کوي. کله چې شی ښي اړخ ته حرکت کوي، د پسرلي انحراف کمیږي. له همدې امله، د پسرلي احتمالي انرژي هم کمیږي. دا پایله کیدی شي چې د پسرلي لخوا په هغه شی باندې ترسره شوی مثبت کار د پسرلي احتمالي انرژۍ د کمښت سره مساوي دی.
د پورته وضاحت له مخې، دا ویل کیدی شي چې د محافظه کار ځواک لخوا ترسره شوی کار د شی د احتمالي انرژۍ د بدلون سره مساوي دی. کله چې یو محافظه کار ځواک مثبت کار کوي، احتمالي انرژي کمیږي. برعکس، کله چې یو محافظه کار ځواک منفي کار کوي، احتمالي انرژي زیاتیږي. له همدې امله، د محافظه کار ځواک لخوا ترسره شوی کار د احتمالي انرژۍ د منفي بدلون سره مساوي دی.
W c = -ΔPE
د مثال شپږمه پوښتنه: د محافظه کار ځواک او احتمالي انرژۍ له مخې کار کول
یو شی چې وزن یې ۱ کیلوګرامه وي د ځمکې له سطحې څخه ۵ متره لوړوالی لري. د جاذبې سرعت ۱۰ متره/ثانیه ۲ دی . (الف) د وزن له مخې ترسره شوی کار معلوم کړئ کله چې شی د ځمکې له سطحې څخه ۱۰ متره لوړوالي ته بې ځایه شي، (ب) د ۱۰ متره لوړوالي ته د شی د بې ځایه کولو لپاره اړین کار، او (ج) د شی د جاذبې احتمالي انرژۍ کې بدلون کله چې شی ۱۰ متره لوړوالي ته ولېږدول شي.
بحث:
پیژندل شوی: m = 1 kg، g = 10 m/s 2 ،
(a) د وزن له مخې کار وکړئ
W = – mg Δh
= – (۱ کیلوګرامه)(۱۰ متر/ثانیه ۲ )(۵ متر) = – ۵۰ جولونه
وزن منفي کار کوي ځکه چې د وزن لوري د شی د بې ځایه کیدو لوري سره مخالف دی.
(وزن ښکته لوري ته دی، د شی بې ځایه کیدل پورته لوري ته دی).
(ب) د پورته کولو ځواک په واسطه کار کول
د دې لپاره چې شی پورته شي، د پورته کولو لږترلږه ځواک باید د وزن سره مساوي وي.
= (۱ کیلوګرامه)(۱۰ متر/ثانیه ۲ )(۵ متر) = ۵۰ جولونه
W = wh = mg Δh
د پورته کولو ځواک لخوا ترسره شوی کار مثبت دی ځکه چې د قوې لوري د بې ځایه کیدو سره ورته ده.
(د ځواک پورته کول پورته لوري ته دي، بې ځایه کیدل پورته لوري ته دي)
(ج) په احتمالي انرژۍ کې بدلون
ΔPE = ملی ګرامه Δh
ΔPE = ۵۰ جول
د شی جاذبې احتمالي انرژي ۵۰ جولونه زیاتیږي.
د محافظه کارو ځواکونو او احتمالي انرژۍ لخوا ترسره شوي کار په اړه 20 مفکوروي پوښتنې او ځوابونه:
۱. پوښتنه: محافظه کار ځواکونه څه دي؟ ځواب: محافظه کار ځواکونه هغه ځواکونه دي چې ترسره شوی کار یې د اخیستل شوې لارې څخه خپلواک دی.
۲. پوښتنه: د محافظه کار قوې لخوا ترسره شوی کار د احتمالي انرژۍ بدلون سره څنګه تړاو لري؟ ځواب: د محافظه کار قوې لخوا ترسره شوی کار د احتمالي انرژۍ منفي بدلون سره مساوي دی.
۳. پوښتنه: د محافظه کارې قوې یو عام مثال ولیکئ. ځواب: د جاذبې قوه د محافظه کارې قوې یوه عامه بیلګه ده.
۴. پوښتنه: ولې رګونه محافظه کاره قوه نه ګڼل کیږي؟ ځواب: ځکه چې د رګونو له لارې ترسره شوی کار په هغه لاره پورې اړه لري چې اخیستل شوې ده.
۵. پوښتنه: د ځمکې سطحې ته نږدې د یو شی د جاذبې احتمالي انرژي څنګه څرګندیږي؟ ځواب: د جاذبې احتمالي انرژي د ℎ په توګه څرګندیږي ، چیرې چې m ډله ده، g د جاذبې له امله سرعت دی، او h د حوالې نقطې څخه پورته لوړوالی دی.
۶. پوښتنه: آیا بالقوه انرژي کله هم منفي کېدای شي؟ ځواب: هو، بالقوه انرژي د حوالې نقطې په انتخاب پورې اړه لري منفي کېدای شي.
۸. پوښتنه: که چیرې د یو سیسټم احتمالي انرژي زیاته شي، نو د حرکي انرژۍ سره څه کیږي، فرض کړئ چې هیڅ بهرنۍ کار نه دی ترسره شوی؟ ځواب: حرکي انرژي په هماغه اندازه کمیږي لکه څنګه چې احتمالي انرژي زیاتیږي، د میخانیکي انرژۍ ساتنه ساتي.
۹. پوښتنه: د میخانیکي انرژۍ د ساتنې لپاره شرایط څه دي؟ ځواب: میخانیکي انرژي هغه وخت خوندي کیږي کله چې یوازې محافظه کار ځواکونه په سیسټم عمل وکړي.
۱۰. پوښتنه: په یوه تړلي سیسټم کې چې یوازې محافظه کار ځواکونه عمل کوي، د ټول میخانیکي انرژۍ په اړه څه ویل کیدی شي؟ ځواب: ټول میخانیکي انرژي ثابت پاتې کیږي.
۱۱. پوښتنه: په یوه برقي ساحه کې د برقي چارج احتمالي انرژي څنګه ټاکل کیږي؟ ځواب: احتمالي انرژي ، چیرې چې q چارج دی او V پوټینشل دی.
۱۲. پوښتنه: ولې د جاذبې په ساحه کې د یو شي پورته کول د هغې احتمالي انرژي زیاتوي؟ ځواب: ځکه چې د شی د پورته کولو لپاره د جاذبې قوې پر وړاندې کار کیږي، کوم چې د احتمالي انرژۍ په توګه زیرمه کیږي.
۱۳. پوښتنه: په یوه تړلي حلقه کې د محافظه کار ځواک لخوا کار څنګه ترسره کیږي؟ ځواب: د تړلي حلقه کې د محافظه کار ځواک لخوا ترسره شوی خالص کار صفر دی.
۱۴. پوښتنه: بالقوه انرژي له ثبات سره څنګه تړاو لري؟ ځواب: په هغو نقطو کې چې بالقوه انرژي لږترلږه وي، سیسټم باثباته وي.
۱۵. پوښتنه: آیا دوه شیان چې په مختلفو لوړوالیو کې وي، ورته جاذبه انرژي لري؟ ځواب: هو، دوی کولی شي، د احتمالي انرژۍ لپاره د حوالې کچې انتخاب پورې اړه لري.
۱۶. پوښتنه: ولې موږ ډیری وخت ځمکه د جاذبې احتمالي انرژۍ لپاره د حوالې نقطې په توګه غوره کوو؟ ځواب: دا یو اسانه او عام پوهیدونکی حواله چمتو کوي، که څه هم هر ټکی غوره کیدی شي.
۱۷. پوښتنه: په یوه جلا شوي سیسټم کې چې یوازې محافظه کاره ځواکونه لري، که چیرې احتمالي انرژي د ۱۰ J لخوا کمه شي، نو حرکي انرژي څومره بدلون مومي؟ ځواب: حرکي انرژي د ۱۰ J لخوا زیاتیږي.
۱۸. پوښتنه: په محافظه کارو برخو کې احتمالي انرژي له ځواک سره څنګه تړاو لري؟ ځواب: ځواک د احتمالي انرژۍ منفي تدریجي دی.
۱۹. پوښتنه: که چیرې یو شی د محافظه کار ځواک په لور حرکت وکړي، نو د هغې احتمالي انرژي څنګه بدلیږي؟ ځواب: د هغې احتمالي انرژي کمیږي.
۲۰. پوښتنه: ایا دا ممکنه ده چې یو شی حرکي انرژي ولري مګر صفر احتمالي انرژي ولري؟ ځواب: هو، دا د احتمالي انرژۍ لپاره د حوالې نقطې په انتخاب پورې اړه لري.
دا پوښتنې او ځوابونه د محافظه کارو ځواکونو او احتمالي انرژۍ په اړه بنسټیز مفکورې پوښي، کوم چې د کلاسیک میخانیکونو یوه نه بېلېدونکې برخه جوړوي.
