د پراختیا بیلګه

د پراختیا پوښتنو ۹ مثالونه

۱. د فولادو یوه پاڼه چې د ۲۰ ^درجو سانتي ګراد په تودوخه کې وي، هغه ابعاد لري چې په انځور کې ښودل شوي دي. که چیرې د فولادو د خطي انبساط ضریب ۱۰ ^{-۵ درجو} سانتي ګراد ^{-۱ وي، نو د ۶۰ درجو} سانتي ګراد په تودوخه کې د ساحې زیاتوالی ... دی.

الف. ۲۵۶۲.۵ سانتي متره²

ب. ۰.۱۶ سانتي متره ^۲

ج. ۰.۲۴ سانتي متره ^۲

د. ۰.۳۶ سانتي متره ^۲

E. 0,64 سانتي متره ²

بحث

دا معلومه ده چې :

د فولادو اوږدوالی = 40 سانتي متره

د فولادو پلنوالی = 20 سانتي متره

د فولادو لومړنۍ ساحه (A _o ) = (40)(20) = 800 سانتي متره ²

د فولادو د خطي انبساط (α) ضریب = 10 ^{-5 o} C ^-1

د ساحې د پراخوالي ضریب (β) = 2 x اوږدوالی د پراخوالي ضریب (2α) = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

د تودوخې توپیر (ΔT) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

پوښتنه : د ۶۰ ^درجو سانتي ګراد په تودوخه کې د فولادو د ساحې زیاتوالی؟

ځواب :

د ساحې د پراختیا فورمول :

ΔA = β A _o ΔT

د فورمول توضیحات:

ΔA = په ساحه کې زیاتوالی، β = د ساحې د پراختیا ضریب، A _o = ابتدايي ساحه، ΔT = د تودوخې بدلون = وروستۍ تودوخه - لومړنۍ تودوخه

د فولادو په ساحه کې زیاتوالی :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2 x 10 ^-5 ) (800) (40) = 0,64 سانتي متره

سم ځواب E دی.

۲. د اوسپنې یوه تخته چې د ۲۰ ^درجو سانتي ګراد په تودوخه کې وي، لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي ابعاد لري. که چیرې تودوخه ۱۰۰ ^درجو سانتي ګراد ته لوړه شي او د اوسپنې د خطي انبساط ضریب ۱.۱ x ۱۰ ^{-۷ درجو} سانتي ګراد ^-۱ وي ، نو اوس به یې ساحه... وي.

الف. ۰.۱ متر²

ب. ۴۰۰۰۱۴۰ متر ^۲

ج. ۴۰۰۰۳۷۶ متر ^۲

د. ۵ متر ^۳

خ. ۴۰۰۰۷۲۶ متر ^۲

بحث

دا معلومه ده چې :

د اوسپنې اوږدوالی = 2 متر

د اوسپنې پلنوالی = 2 متر

د اوسپنې لومړنۍ ساحه (A _o ) = (2)(2) = 4 ^m2

د اوسپنې د خطي انبساط (α) ضریب = 1,1 x 10 ^{-7 o} C ^-1

د ساحې د پراخوالي ضریب (β) = 2 x اوږدوالی د پراخوالي ضریب (2α) = 2,2 x 10 ^{-7 o} C ^-1

د تودوخې توپیر (ΔT) = 100 ^° C – 20 ^° C = 80 ^° C

پوښتنه : د اوسپنې ساحه د 100 درجو سانتي ګراد په ^تودوخه کې

ځواب :

د اوسپنې په ساحه کې زیاتوالی :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2,2 x 10 ^-7 )(4)(80) = 704 x 10 ^-7 = 0,0000704 متر ²

د اوسپنې ساحه :

د اوسپنې مساحت = لومړنۍ مساحت + په مساحت کې زیاتوالی

د اوسپنې مساحت = 4 m2 ⁺ 0,0000704 ^m2

د اوسپنې مساحت = 4,0000704 متر مربع ²

سم ځواب D دی.

۳. د برونزو څخه جوړ شوی پلیټ (α = 18.10 ^{-6 o} C ^{-1 ) د 0 o} C په تودوخه کې ابعاد لري لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي. که چیرې پلیټ 80 ^o C ته تودوخه شي، نو د پلیټ د ساحې زیاتوالی ... دی.

الف. 0,576.10^-4 m²

ب. ۱،۱۵۲.۱۰ ^-۴ متر ^۲

ج. ۲،۳۰۴.۱۰ ^-۴ متر ^۲

د. ۳،۴۵۶.۱۰ ^-۴ متر ^۲

خ. ۴،۶۰۸.۱۰ ^-۴ متر ^۲

بحث

دا معلومه ده چې :

د برونزو اوږدوالی = 40 سانتي متره = 0,4 متره

د برونزو پلنوالی = ۲۰ سانتي متره = ۰.۲ متره

د برونزو لومړنۍ ساحه (A _o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 متر ²

د برونزو د خطي انبساط (α) ضریب = 18 x 10 ^{-6 o} C ^-1

د ساحې د پراخوالي ضریب (β) = 2 x اوږدوالی د پراخوالي ضریب (2α) = 36 x 10 ^{-6 o} C ^-1

د تودوخې توپیر (ΔT) = 80 ^° C – 0 ^° C = 80 ^° C

پوښتنه : د ۸۰ ^درجو سانتي ګراد په تودوخه کې د برونزو د ساحې زیاتوالی؟

ځواب :

د برونزو د ساحې زیاتوالی :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (36 x 10 ^-6 )(0,08)(80) = 230,4 x 10 ^-6 = 2,304 x 10 ^-4 متر ²

سم ځواب C دی.

4. د ۲۰۰۰ سانتي مترو المونیم لوښی³، د صفر په لومړني حرارت کې د اوبو څخه ډک شوی^oج. بیا لوښی تر هغه وخته پورې ګرمیږي چې تودوخه یې ۹۰ وي^oج. که چیرې د المونیم د خطي انبساط ضریب 24 x 10 وي^-6 (^oC)^-1 او د اوبو د حجمي انبساط ضریب 6,3 x 10 دی^-4 (^oC)^-1، د اوبو هغه حجم چې توی شوی وو….

الف. ۲۵۶۲.۵ سانتي متره ^۳

ب. ۰.۱۶ سانتي متره ^۲

ج. ۰.۲۴ سانتي متره ^۲

د. ۰.۳۶ سانتي متره ^۲

E. 100,44 سانتي متره ³

بحث

دا معلومه ده چې:

د المونیم لوښي او اوبو لومړنی حجم (V _o ) = 2000 سانتي متره ³ = 2 x 10 ³ سانتي متره ³

د المونیم لوښي او اوبو لومړنی تودوخه (T ₁ ) = 0 ^o C

د المونیم لوښي او اوبو وروستۍ تودوخه (T2 ₎ = 90 ^o C

د المونیم د خطي انبساط ضریب (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

د المونیم د حجمي انبساط ضریب (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

د اوبو د حجم د پراخېدو ضریب (γ) = 6,3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

پوښتنه: د توی شویو اوبو اندازه

ځواب:

د حجم د پراخولو فورمول:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

معلومات:

V = وروستی حجم، V _o = لومړنی حجم، ΔV = په حجم کې بدلون، γ = د حجم د پراختیا ضریب، ΔT = د تودوخې بدلون.

د المونیم لوښي د حجم بدلون محاسبه کړئ:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12,960 سانتي متره ³

د اوبو د حجم بدلون محاسبه کړئ:

ΔV = γ V _o ΔT = (6 .3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113,4 سانتي متره ³

د اوبو د حجم بدلون د المونیم لوښي په پرتله ډیر دی نو ځینې اوبه توییږي.

د توی شویو اوبو حجم محاسبه کړئ:

۱۱۳.۴ سانتي متره ^۳ – ۱۲،۹۶۰ سانتي متره ^۳ = ۱۰۰.۴۴ سانتي متره ^۳

سم ځواب E دی.

^{۵. یو فلزي بار د ۸۰ سانتي} ګراد په تودوخه کې تودوخه کیږي او اوږدوالی یې ۱۱۵ سانتي متره کیږي. که چیرې د فلز د خطي انبساط ضریب ۳.۱۰ ^{-۳ سانتي} ګراد ^-۱ وي او د فلز لومړنی تودوخه ۳۰ سانتي ګراد وي ^، نو د فلز لومړنی اوږدوالی ... دی.

الف. ۲۵۶۲.۵ سانتي متره
ب. ۲.۵ سانتي متره
ج. ۲۵۶۳ سانتي متره
د. ۳.۵ سانتي متره
E. ۴.۰ سانتي متره

بحث
دا معلومه ده چې:
د لومړني حرارت درجه (T₁) = 30،XNUMX^oC
وروستۍ تودوخه (T₂) = 80،XNUMX^oC
د تودوخې بدلون (ΔT) = 80^oسي - 30^oسي = 50^oC
د فلزاتو د خطي انبساط ضریب (α) = 3.10^{-3  o}C^-1
د فلز وروستۍ اوږدوالی (L) = 115 سانتي متره
اړین دی: د فلز لومړنی اوږدوالی (L_o)
ځواب:

د اوږدوالي د پراخولو فورمول:
ل = ل_o + ΔL
ل = ل_o + α لېتر_o .T
ل = ل_o (۱ + α ΔT)

۱۱۵ = لېتر_o (۱ + (۳.۱۰)^-3.۵۰) )
۱۱۵ = لېتر_o (۱ + (۳.۱۰)^-3))
۱۱۵ = لېتر_o (۴۵+۶۰)
۱۱۵ = لېتر_o (1,15)
L_o = 115/1,15
L_o = 100،XNUMX سانتي متره
سم ځواب الف دی.

^{۳. د پیتل یوه راډ په پیل کې ۴۰ سانتي متره اوږده وي. کله چې د ۸۰ درجو} سانتي ګراد په تودوخه کې تودوخه شي نو اوږدوالی یې ۴۰.۰۴ سانتي متره کیږي. که چیرې د پیتل د خطي انبساط ضریب ۲.۰ x ۱۰ ^{-۵ o} درجو سانتي ګراد ^-۱ وي نو د پیتل د راډ لومړنۍ تودوخه … ده.

الف. 20 ^oC
ب. ایکسینیمکس ^oC
سي زینکس ^oC
D 30 ^oC
.،50 ^oC

بحث
دا معلومه ده چې:
وروستۍ تودوخه (T₂) = 80،XNUMX^oC
لومړنی اوږدوالی (L)_o) = ۴۰ سانتي متره
وروستۍ اوږدوالی (L) = 40,04 سانتي متره
د اوږدوالي زیاتوالی (ΔL) = 40,04 سانتي متره – 40 سانتي متره = 0,04 سانتي متره
د پیتل د خطي انبساط ضریب (α) = 2,0 x 10^{-5  o}C^-1
پوښتنه وشوه: لومړنی تودوخه (T₁)
ځواب:
د فلزي انبساط فورمول:
ل = ل_o + α لېتر_o .T
ل - ل_o = α ل_o .T
ΔL = α L_o .T
ΔL = α L_o (T₂ - ټ₁)

۰.۰۹ = (۴۵ x ۱۰)^-5)(۵۰₀)(۸۰ – ټ₁)
۰.۰۹ = (۴۵ x ۱۰)^-5)(۸۰ – ټ₁)
۰.۰۴ = ۰.۰۰۰۸ (۸۰ – ټ₁)
۰.۰۴ = ۰.۰۶۴ – ۰.۰۰۰۸ ټ₁
0,0008 T₁ = 0,064:0,040 - XNUMX:XNUMX
0,0008 T₁ = 0,024
T₁ = 30^oC
سم ځواب D دی.

۷. د فولادو یوه پاڼه چې د ۲۰ درجې تودوخې سره وي^oC ابعاد لري لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي. که چیرې د فولادو د خطي انبساط ضریب 10 وي^{-5 o}C^-1 بیا د 60 درجې تودوخې سره د ساحې زیاتوالی^oج دی…

الف. ۲۵۶۲.۵ سانتي متره²
ب. ۲.۵ سانتي متره²
ج. ۲۵۶۳ سانتي متره²
د. ۳.۵ سانتي متره²
E. ۴.۰ سانتي متره²

بحث

دا پوښتنه د دې سره تړاو لري پراخول.
ډیکیتاوی :
د فولادو اوږدوالی = 40 سانتي متره
د فولادو پلنوالی = 20 سانتي متره
د فولادو لومړنۍ ساحه (A)_o) = (40)(20) = 800 سانتي متره²
د فولادو د خطي انبساط (α) ضریب = ۱۰^{-5 o}C^-1
د ساحې د پراخوالي ضریب (β) = 2 x د اوږدوالي د پراخوالي ضریب (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
د تودوخې توپیر (ΔT) = 60^oسي - 20^oسي = 40^oC
پوښتنه وشوه : د تودوخې په 60 کې د فولادو د ساحې زیاتوالی^oC
جواب :

د ساحې د پراختیا فورمول :
ΔA = β الف_o .T
د فورمول توضیحات:
ΔA = په ساحه کې زیاتوالی، β = د ساحې د پراختیا ضریب، A_o = لومړنۍ ساحه، ΔT = د تودوخې بدلون = وروستۍ تودوخه - لومړنۍ تودوخه
د فولادو په ساحه کې زیاتوالی :
ΔA = β الف_o .T
ΔA = (۲ x ۱۰^-5)(۸۰۰)(۴۰) = ۰.۶۴ سانتي متره
سم ځواب E دی.

۸. د اوسپنې تخته د ۲۰ درجې په حرارت کې^oC ابعاد لري لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي. که د حرارت درجهدا ۱۰۰ ته لوړ شو^oC او د اوسپنې د خطي انبساط ضریب 1,1 x 10 دی^{-7 o}C^-1، نو اوس سیمه کیږي ...

الف. ۰.۱ متر²
ب. ۱۰ متره²
ج. ۹۸ متره²
د. ۲۴۵ متر²
ختیځ ۹۶۰ متر²

بحث
ډیکیتاوی :
د اوسپنې اوږدوالی = 2 متر
د اوسپنې پلنوالی = 2 متر
د اوسپنې لومړنۍ ساحه (A_o) = (2)(2) = 4 متره²
د اوسپنې د خطي انبساط (α) ضریب = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1
د ساحې د پراخوالي ضریب (β) = 2 x د اوږدوالي د پراخوالي ضریب (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
د تودوخې توپیر (ΔT) = 100^oسي - 20^oسي = 80^oC
پوښتنه وشوه : د اوسپنې ساحه د 100 په حرارت کې^oC
جواب :
د اوسپنې په ساحه کې زیاتوالی :
ΔA = β الف_o .T
ΔA = (۲ x ۱۰^-7)(۴)(۸۰) = ۷۰۴ x ۱۰^-7 = 0,0000704 م²   
د اوسپنې ساحه :
د اوسپنې مساحت = لومړنۍ مساحت + په مساحت کې زیاتوالی
د اوسپنې مساحت = 4 متر² + 0,0000704 متر²   
د اوسپنې مساحت = 4,0000704 متر²
سم ځواب D دی.

۹. یوه تخته د برونزو څخه جوړه شوې ده (α = ۱۸.۱۰^{-6 o}C^-1) د 0 په حرارت کې^oC هغه اندازه لري لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي. که چیرې پلیټ 80 ته تودوخه شي ^oج، نو د پلیټ په ساحه کې زیاتوالی ... دی.
الف. 0,576.10^-4 m²
ب. ایکسینیمکس^-4 m²
سي زینکس^-4 m²
D 3,456.10^-4 m²
.،4,608.10^-4 m²
بحث
ډیکیتاوی :
د برونزو اوږدوالی = 40 سانتي متره = 0,4 متره
د برونزو پلنوالی = ۲۰ سانتي متره = ۰.۲ متره
د برونزو لومړنۍ ساحه (A_o) = (0,4)(0,2) = 0,08 متره²
د برونزو د خطي انبساط (α) ضریب = 18 x 10^{-6 o}C^-1
د ساحې د پراخوالي ضریب (β) = 2 x د اوږدوالي د پراخوالي ضریب (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
د تودوخې توپیر (ΔT) = 80^oسي - 0^oسي = 80^oC
پوښتنه وشوه : د ۸۰ درجې تودوخې په وخت کې د برونزو د ساحې زیاتوالی^oC
جواب :
د برونزو د ساحې زیاتوالی :
ΔA = β الف_o .T
ΔA = (۲ x ۱۰^-6)(۴)(۸۰) = ۷۰۴ x ۱۰^-6 = 2,304x10^-4 m²
سم ځواب C دی.

د پوښتنې سرچینه:

د عالي لېسې/مسلکي لېسې لپاره د ملي ازموینې فزیک پوښتنې