د مهمو ارقامو د قواعدو په اړه مقاله
د پام وړ ارقام هغه شمیرې دي چې د اندازه کولو له لارې ترلاسه کیږي کوم چې د مشخصو پام وړ ارقامو (د اندازه کولو په وسیله کې لوستل شوي) او یو وروستی اټکل شوی ارقام لري.
فرض کړئ چې موږ د یو څیز اوږدوالی د یو رولر په کارولو سره اندازه کوو (د رولر د دقت حد 1 ملي میتر یا 0,1 سانتي متره دی) او پایله یې په 3 مهمو ارقامو کې راپور کوو، د بیلګې په توګه 4,55 سانتي متره. که چیرې د شی اوږدوالی د ورنیر کیلیپر په کارولو سره اندازه شي (د ورنیر کیلیپر دقت حد 0,1 ملي میتر یا 0,01 سانتي متره دی) او پایله په 4 مهمو ارقامو کې راپور شي، د بیلګې په توګه 4,485 سانتي متره او که چیرې د مایکرومیټر سکرو ګیج سره اندازه شي (د مایکرومیټر سکرو ګیج دقت حد 0,01 ملي میتر یا 0,001 سانتي متره دی) او پایله په 5 مهمو ارقامو کې راپور شي، د بیلګې په توګه 3,4845 سانتي متره. دا ښیي چې د اندازه کولو پایلې په توګه راپور شوي د پام وړ ارقامو شمیر د اندازه کولو دقت منعکس کوي. څومره چې ډیر مهم ارقام راپور کیدی شي، اندازه کول یې ډیر دقیق وي. البته، د مایکرومیټر سکرو ګیج سره د شی اوږدوالی اندازه کول د ورنیر کیلیپر او رولر په پرتله ډیر دقیق دي.
د اندازه کولو پایله د حاکم په کارولو سره په یوه شمیره کې ښودل کیږي چې دوه مهم ارقام لري: 4,55 سانتي متره. لومړۍ دوه شمیرې، یعنې: 4 او 5 دقیق شمیرې دي ځکه چې دوی په پیمانه لوستل کیدی شي، پداسې حال کې چې وروستۍ شمیره، یعنې 5، یو اټکل شوی شمیر دی ځکه چې دا شمیره په پیمانه نشي لوستل کیدی، مګر یوازې اټکل کیدی شي.
- ټول غیر صفر عددونه د پام وړ ارقام دي.
- د دوو غیر صفر عددونو ترمنځ صفر یو مهم عدد دی. مثال: 1208 څلور د پام وړ ارقام لري. 2,0067 پنځه د پام وړ ارقام لري.
- هر هغه صفر چې یوازې د لسیزو ځایونو په توګه کارول کیږي د پام وړ ارقام ندي. مثال: 0,0024 دوه مهم ارقام لري، یعنې ۲ او ۴
- ټول صفرونه چې د لسیزې ټکي وروسته لیکل شوي د شمیرو په وروستۍ قطار کې موقعیت لري د پام وړ ارقام دي. بېلګه ۱ : 0,003200 څلور مهم ارقام لري، یعنې ۳، ۲ او دوه صفرونه د ۳۲ شمېرې وروسته. بېلګه ۱ : 0,005070 څلور مهم ارقام لري، یعنې 5,0,7,0بېلګه ۳ : 20,0 دوه مهم ارقام لري، یعنې ۲ او ۰
- ټول عددونه چې د ترتیب څخه مخکې دي (په ساینسي یادښت کې) د پام وړ ارقام دي. مثال: 3,2 x 105 دوه مهم ارقام لري، یعنې ۳ او ۲. 4,50 x 103 درې مهمې شمېرې لري، یعنې ۴، ۵ او ۰
د پام وړ ارقامو د ضرب او ویش لپاره قواعد
د ضرب یا ویش پایله باید د هغه شمیرې په څیر شمیرې ولري چې د ضرب یا ویش کې کارول شوي د پام وړ ارقامو ترټولو لږ شمیر سره وي ...
د مهمو ارقامو د ضرب مثالونه
مثال ۱: ۳.۴ x ۶.۷ = … ?
د پام وړ ارقامو تر ټولو کم شمېر دوه دي (۳.۴ او ۶.۷ دوه مهم ارقام لري). پایله ۲۲.۷۸ ده. دا پایله باید ۲۳ (دوه مهم ارقام) ته ګرده شي. ۳.۴ x ۶.۷ = ۲۳
دوهمه بېلګه: ۲.۵ x ۳.۲ = … ?
د پام وړ ارقامو تر ټولو کم شمېر دوه دي (۲.۵ او ۳.۲ دوه مهم ارقام لري). که موږ د محاسبې په کارولو سره محاسبه وکړو، پایله یې ۸ ده. موږ باید صفر اضافه کړو. ۲.۵ x ۳.۲ = ۸.۰ (دوه مهم ارقام)
مثال ۳: ۱.۰ x ۲.۰ = ۲.۰ (دوه د پام وړ ارقام)، نه ۲
د پام وړ ارقامو ویش یوه بیلګه:
بېلګه ۲: ۲.۱ : ۳.۰ =…. ?
د پام وړ ارقامو تر ټولو کم شمېر دوه دی. که تاسو د محاسبې څخه کار واخلئ، پایله 0,666666 ده ... کوم چې باید یوازې دوه مهم ارقامو ته ګرد شي: 2,0 : 3,0 = 0.67 ( دوه مهم ارقام، یعنې 6 او 7).
بېلګه ۲: ۲.۱ : ۳.۰ =…. ?
د پام وړ ارقامو تر ټولو کم شمېر دوه دی. که تاسو د محاسبې څخه کار واخلئ، پایله 0,7 ده. یو صفر باید اضافه شي ترڅو ډاډ ترلاسه شي چې دوه مهم ارقام شتون لري. 2,1 : 3,0 = 0.70 ( دوه مهم ارقام: 7 او 0).
د مهمو ارقامو د جمع او تفریق قواعد
د اضافه کولو یا منفي کولو په صورت کې، پایله باید د لږترلږه دقیق شمیر څخه ډیره دقیقه نه وي.
بېلګه ۱: ۳.۷ – ۰.۵۷ = …؟
۳.۷ تر ټولو لږ دقیق دی. که تاسو د محاسبې څخه کار واخلئ، پایله ۳.۱۳ ده. دا پایله د ۳.۷ په پرتله ډیره دقیقه ده، نو دا باید ۳.۱ ته ګرده شي. ۳.۷ – ۰.۵۷ = ۳.۱
دوهمه بېلګه: ۱۰.۲۴ + ۳۲.۴۵۱ = ……؟
۱۰.۲۴ تر ټولو لږ دقیق دی. که تاسو د محاسبې څخه کار واخلئ، پایله ۴۲.۶۹۱ ده. دا پایله د ۱۰.۲۴ په پرتله ډیره دقیقه ده، نو دا باید ۴۲.۶۹ ته ګرده شي. ۱۰.۲۴ + ۳۲.۴۵۱ = ۴۲.۶۹
مثال ۳: ۱۰.۲۴ + ۳۲.۴۵۷ + ۲.۶ = …. ?
۲.۶ تر ټولو لږ دقیق دی. د دوی یوځای کولو سره ۴۵.۲۹۷ ترلاسه کیږي. دا پایله د ۲.۶ په پرتله ډیره دقیقه ده، نو دا باید ۴۵.۳ ته ګرده شي. ۱۰.۲۴ + ۳۲.۴۵۷ + ۲.۶ = ۴۵.۳
د اضافه یا منفي کولو په پایله کې د پام وړ ارقامو شمیر مهم نه دی.
د ستونزو مثال
۷. د مستطیل ځمکې د اوږدوالي او پلنوالي د اندازه کولو پایلې ۱۵.۳۵ متره او ۱۲.۵ متره دي. د پام وړ ارقامو د قواعدو سره سم د ځمکې مساحت ….. دی.
الف. ۰.۱ متر2
ب. ۱۰ متره2
ج. ۹۸ متره2
د. ۲۴۵ متر2
ختیځ ۹۶۰ متر2
بحث
مساحت = ۱۲.۲۳ x ۱۴.۳ = ۱۷۴،۸۸۹ متر2
د ضرب په برخه کې د پام وړ ارقامو لپاره قاعده: په پایله کې د پام وړ ارقامو شمیر باید د ضرب شوي شمیرو کې د خورا لږ مهم ارقامو په څیر وي. 12,23 4 د پام وړ ارقام لري، او 14,3 3 د پام وړ ارقام لري. ترټولو لږ مهم ارقام 3 دي، نو پایله باید 3 د پام وړ ارقام هم ولري.
۱۷۴،۸۸۹ ۶ د پام وړ ارقام لري، نو دا باید یوازې ۳ د پام وړ ارقامو = ۱۷۵ ته ګرد شي.
سم ځواب E دی.
۲. کله چې د یو شی اوږدوالی اندازه کیږي، پایله یې ۰.۰۸۰۲۰ متره ده. پدې اندازه کولو کې د پام وړ ارقامو شمیر ... دی.
الف. یو
ب. دوه
ج. درې
د. څلور
ای. پنځه
بحث
د پام وړ ارقامو د قواعدو له مخې، په 0,08020 کې د پام وړ ارقامو شمیر څلور (0,0) دی8020)
