Jeśli pchasz książkę na stole, aż się poruszy, wykonujesz pracę nad książką. Kiedy obiekt spada na powierzchnię ziemi, ponieważ jest przyciągany przez siłę grawitacji , siła grawitacji wykonuje pracę nad obiektem. I odwrotnie, jeśli pchasz obiekt z całej siły, aż zlejesz się potem, ale obiekt się nie porusza, nie wykonałeś nad nim pracy. W życiu codziennym mówi się, że wykonałeś pracę lub ciężką pracę, pchając obiekt, ale zgodnie z fizyką nie wykonałeś nad nim pracy, ponieważ obiekt nie ulega przemieszczeniu (nie zmienia miejsca).
Praca może być wykonana przez siłę stałą (wartość i kierunek siły zawsze pozostają takie same) lub zmienną (wartość i kierunek siły zmieniają się). Przykładem siły o stałej wartości i kierunku jest siła grawitacji działająca na obiekt w pobliżu powierzchni Ziemi. Przykładem siły o zmiennej wartości i kierunku jest siła sprężyny. Jeśli rozciągasz sprężynę, im bardziej ją rozciągasz, tym mocniej ją pociągasz, dlatego wartość siły nie jest stała, gdy sprężyna się rozciąga. Innym przykładem jest to, że gdy rakieta porusza się w kosmosie, im dalej jest od powierzchni Ziemi, tym mniejsza jest siła grawitacji Ziemi działająca na rakietę.
1.1 Praca wykonana przez stałą siłę
Z matematycznego punktu widzenia praca wykonana przez stałą siłę na obiekcie jest iloczynem perpindahan obiekt, którego siła lub składowa siły ma ten sam kierunek, co przemieszczenie obiektu.
Praca wykonana przez siłę pchającą (F):
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1) = F s
Praca wykonana przez składową siły F w kierunku poziomym (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Praca wykonana przez siłę tarcia kinetycznego (fk):
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Praca wykonana przez siłę normalną (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Praca wykonana przez grawitację (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Opis: W = wysiłek lub praca (dżule), s = przemieszczenie (metry), θ = kąt utworzony przez siłę z przemieszczeniem
W poprzednim przykładzie praca wykonana przez powaga (w) ma wartość zerową, ponieważ kierunek siły grawitacyjnej jest prostopadły (tworząc kąt 90°)o) z kierunkiem przemieszczenia (kierunkiem ruchu) obiektu. Należy zauważyć, że praca wykonana przez ciężarek nie jest równa zeru, jeśli kierunek siły grawitacji jest taki sam lub przeciwny do kierunku przemieszczenia.
Praca wykonana przez siłę grawitacji (w) nad swobodnie spadającym obiektem na rysunku a wynosi:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Praca wykonana przez siłę grawitacji (w) nad obiektem poruszającym się pionowo w górę na rysunku b wynosi:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Opis: w = ciężar (niutony), h = wysokość (metry), m = masa (kg), g = przyspieszenie ziemskie (metry na sekundę do kwadratu)
Na podstawie poprzednich wyjaśnień można wyciągnąć następujące wnioski:
PierwszyJeśli obiekt nie podlega przemieszczeniu, siła działająca na przemieszczenie nie wykonuje pracy. Jeśli s = 0, to W = 0.
DrugiJeżeli siła tworzy pewien kąt z przemieszczeniem obiektu, to tylko składowa siły w kierunku przemieszczenia obiektu wykonuje pracę nad obiektem.
KetigaSiła prostopadła do przemieszczenia obiektu nie wykonuje na nim żadnej pracy. Jeśli siła jest prostopadła do przemieszczenia, kąt, który powstaje, wynosi 90°.o. Cos 90o = 0.
KeeppatWysiłek może być dodatni lub ujemny. Jeżeli siła działa w tym samym kierunku co przemieszczenie obiektu, kąt utworzony przez siłę wynosi 0.o wówczas siła wykonuje pracę dodatnią, a jeśli siła działa w kierunku przeciwnym do przemieszczenia, to utworzony kąt wynosi 180 stopnio wówczas siła wykonuje pracę ujemną na obiekcie.
Praca wykonana przez stałą siłę na obiekcie, podczas gdy obiekt ten ulega przemieszczeniu, jest równa zacieniowanemu obszarowi na wykresie siły (F) i przemieszczenia (s).
Symbolem pracy jest W (wielka litera), a symbolem ciężaru – w (mała litera). Jednostką pracy w międzynarodowym układzie miar jest niutonometr (N·m). Inną nazwą niutonometra jest dżul, w skrócie J, nazwany na cześć XIX-wiecznego brytyjskiego fizyka Jamesa Prescotta Joule’a.
1.2. Praca wykonana przez siłę niestałą
Przykładem siły zmiennej jest siła sprężyny. Wartość siły sprężyny stale się zmienia, dlatego pracy wykonanej przez siłę sprężyny na obiekcie nie można obliczyć za pomocą wzoru na pracę wykonaną przez siłę stałą.
Jeśli sprężyna jest rozciągana, im jest dłuższa, tym większa jest wymagana siła. Analogicznie, im większy nacisk jest wywierany, tym krótsza jest siła sprężyny, tym większa jest wymagana siła. Dopóki sprężyna jest ściskana lub rozciągana, siła sprężyny zmienia się od 0 (x = 0) do maksymalnej (F = kx), więc siłę sprężyny oblicza się na podstawie wartości średniej. Średnia siła sprężyny wynosi:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Praca wykonana przez siłę sprężyny na obiekcie wynosi:
W = F x = ½ kx2
Opis: W = praca (jednostki dżule), x = przyrost długości sprężyny (jednostki metry), F = siła sprężyny (jednostki niutony).
2. Praca wypadkowa lub praca całkowita (praca wykonana przez całkowitą siłę)
Jeśli na obiekt podczas jego przemieszczania działa tylko jedna siła, to praca wykonana przez tę siłę jest równa pracy wykonanej przez tę siłę. Na przykład, gdy obiekt spada swobodnie i pomijamy opór powietrza, jedyną siłą działającą na obiekt jest grawitacja.
W= Wpowaga
Jeżeli na obiekt będący w ruchu działa kilka sił, to praca wykonana przez wszystkie te siły jest równa sumie pracy wykonanej przez wszystkie siły działające na obiekt.
W = W1 + W.2 + W.3 + … + Wn
Pracę wykonaną przez kilka sił działających na obiekt można również obliczyć, najpierw znajdując wartość całkowitej siły, a następnie mnożąc ją przez wartość przemieszczenia.
W = (Siła wypadkowa)(przemieszczenie) = (wypadkowa siła F)(s)
