Materiał ciśnieniowy płynu
W fizyce ciśnienie definiuje się jako siłę na jednostkę powierzchni, gdzie kierunek siły jest prostopadły do pola powierzchni. Matematycznie ciśnienie wyraża się równaniem P = F/A, gdzie P = ciśnienie, F = siła, a A = pole powierzchni. Jednostką siły (F) jest niuton (N), a jednostką pola powierzchni – metry kwadratowe (m² ) . Ponieważ ciśnienie jest siłą na jednostkę powierzchni, jednostką ciśnienia jest N/m² . Inną nazwą N/m² jest paskal (Pa). Paskal jest używany jako jednostka ciśnienia na cześć Blaise'a Pascala.
Gdy ciecz jest w spoczynku, wywiera siłę prostopadłą do całej powierzchni, z którą się styka. Na przykład, rozważmy wodę w szklance; każda porcja wody wywiera siłę prostopadłą do ścianki szkła. Zatem każda porcja wody wywiera siłę prostopadłą do każdej jednostki powierzchni naczynia, które zajmuje. Jest to ważna właściwość cieczy statycznej, cieczy w spoczynku. Gdy ciecz wywiera siłę na powierzchnię, gdzie siła ta nie jest prostopadła, powierzchnia będzie wywierać siłę reakcji, również nie prostopadłą. Spowoduje to, że ciecz będzie płynąć. Jednak w rzeczywistości ciecz pozostaje w spoczynku. Dlatego w cieczy w spoczynku siła jest zawsze prostopadła do powierzchni naczynia, które zajmuje.
Inną ważną właściwością cieczy w spoczynku jest to, że zawsze wywiera ciśnienie we wszystkich kierunkach. Aby lepiej to zrozumieć, umieśćmy pływający obiekt w pojemniku z wodą. Jeśli woda jest całkowicie nieruchoma, obiekt pozostanie nieruchomy, ponieważ ciśnienie wywierane na całą jego powierzchnię jest jednakowe. Jeśli ciśnienie wody jest nierównomierne, wystąpi siła wypadkowa, która spowoduje ruch obiektu.
Wpływ głębokości na ciśnienie
Jak głębokość lub wysokość wpływa na ciśnienie cieczy? Czy ciśnienie wody morskiej na głębokości 10 metrów jest takie samo, jak ciśnienie wody morskiej na głębokości 100 metrów? Rozważmy ciśnienie wody w pojemniku pokazanym na rysunku. Wysokość słupa cieczy wynosi h, a jego pole przekroju poprzecznego A. Jakie jest ciśnienie wody na dnie pojemnika?
w = ciężar wody, h = wysokość słupa wody w pojemniku cylindrycznym, A = powierzchnia, a P to ciśnienie.
Keterangan:
w = grawitacja
ρ = gęstość
m = masa
g = przyspieszenie grawitacyjne
V = hA = objętość słupa cieczy (h = wysokość, A = powierzchnia)
Jeśli podstawimy to do równania ciśnienia, otrzymamy:
p = ρ gh → Równanie 1 (zamknięty pojemnik)
p = pa + ρ gh → Równanie 2 (otwarty pojemnik)
Keterangan:
pa = ciśnienie atmosferyczne
ρ gh = Ciśnienie hydrostatyczne
Na powyższym rysunku nie pokazano ciśnienia atmosferycznego, ale w rzeczywistości, jeśli pojemnik z wodą jest otwarty, ciśnienie atmosferyczne będzie działać także na powierzchnię wody, która jest skierowana w dół.
Na podstawie powyższego równania wydaje się, że ciśnienie jest wprost proporcjonalne do gęstości i głębokości cieczy (przyspieszenie grawitacyjne pozostaje stałe). Wraz ze wzrostem głębokości cieczy rośnie również ciśnienie. Ciecze są prawie nieściśliwe ze względu na ciężar cieczy znajdującej się nad nimi, więc ich gęstość pozostaje stała. Jeśli różnica wysokości jest bardzo duża (na przykład w bardzo głębokiej wodzie morskiej), gęstość nieznacznie się zmienia. Jeśli jednak różnica wysokości nie jest zbyt duża, gęstość cieczy jest zasadniczo taka sama lub różnica jest tak mała, że można ją pominąć.
Powyższego równania możemy również użyć do obliczenia różnicy ciśnień na różnych głębokościach. Powyższe równanie można zapisać w następujący sposób:
Ciśnienie atmosferyczne
Kiedy nurkujemy pod wodą, całe nasze ciało jest otoczone wodą. Im głębiej nurkujemy, tym większe ciśnienie odczuwamy. W rzeczywistości, każdego dnia jesteśmy również otoczeni atmosferą, która nieustannie naciska na wszystkie części naszego ciała, tak jak pod wodą. Podobnie jak w wodzie morskiej, powierzchnię Ziemi można porównać do „dna” atmosfery. Jeśli to prawda, że atmosfera również nieustannie naciska na wszystkie części naszego ciała, dlaczego tego nie czujemy, jakbyśmy byli na dnie morza? Komórki naszego ciała utrzymują ciśnienie wewnętrzne, które jest niemal takie samo jak ciśnienie zewnętrzne. Dlatego nie odczuwamy skutków tej różnicy ciśnień.
Ciśnienie atmosferyczne Ziemi również zmienia się wraz z wysokością. Jednak ciśnienie atmosferyczne różni się nieznacznie od ciśnienia cieczy. Zmiana gęstości cieczy jest bardzo mała przy niewielkich różnicach głębokości, dlatego zakłada się, że gęstość cieczy jest taka sama. Jest to różnica w stosunku do gęstości atmosfery ziemskiej. Gęstość atmosfery ziemskiej zmienia się znacząco wraz z wysokością. Gęstość powietrza na różnych wysokościach jest różna, dlatego nie możemy obliczyć ciśnienia atmosferycznego za pomocą powyższego równania. Ponadto nie ma wyraźnej granicy atmosferycznej, od której można by zmierzyć wysokość. Ciśnienie atmosferyczne zmienia się również w zależności od pogody. Aby określić ciśnienie atmosferyczne, wykonujemy pomiary.
Pomiar ciśnienia
Evangelista Torricelli (1608–1647), uczeń Galileusza, opracował w 1643 roku metodę pomiaru ciśnienia atmosferycznego za pomocą barometru rtęciowego. Barometr składał się z długiej szklanej rurki wypełnionej rtęcią. Szklana rurka wypełniona rtęcią była odwrócona w naczyniu również wypełnionym rtęcią.
Gdy szklaną rurkę zawierającą rtęć odwrócimy do góry dnem, koniec rurki nie będzie wypełniony rtęcią, lecz będzie zawierał jedynie parę rtęci, której ciśnienie jest tak małe, że można je zignorować (str.2 = 0). Na powierzchni rtęci w płytce występuje ciśnienie atmosferyczne skierowane w dół (atmosfera naciska na rtęć w płytce). To ciśnienie atmosferyczne podtrzymuje kolumnę rtęci w szklanej rurce. Na rysunku ciśnienie atmosferyczne jest oznaczone symbolem po Wielkość ciśnienia atmosferycznego można obliczyć za pomocą równania:
p o = ρ gh
Na podstawie wyników pomiarów średnie ciśnienie atmosferyczne na poziomie morza wynosi 1,013 × 10 5 N/m² . Wartość ciśnienia atmosferycznego na poziomie morza służy do zdefiniowania innej jednostki ciśnienia, a mianowicie atm (atmosfery). Zatem 1 atm = 1,013 × 10 5 N/m² = 101,3 kPa (kPa = kilopaskal). Inną jednostką ciśnienia jest bar (często używany w meteorologii). 1 bar = 1,00 × 10 5 N/m² = 100 kPa.
W jaki sposób uzyskano powyższą wartość ciśnienia atmosferycznego?
Pomiar wykorzystuje zasadę zademonstrowaną powyżej przez Torricellego. Wysokość użytego słupa rtęci wynosi 76 cm (ciśnienie atmosferyczne może utrzymać jedynie słup rtęci o wysokości 76,0 cm), a temperatura użytej rtęci wynosi dokładnie 0°C. oC, a wartość przyspieszenia grawitacyjnego wynosi 9,8 m/s2Gęstość rtęci w tym stanie wynosi 13,6 x 103 kg / m3. Ciśnienie atmosferyczne:
Ciśnieniomierz
Do pomiaru ciśnienia stosuje się wiele narzędzi, m.in. manometr rurkowy.
W manometrze rurowym otwartym, gdzie rurka ma kształt litery U, jest ona częściowo wypełniona cieczą (rtęcią lub wodą). Zmierzone ciśnienie jest związane z różnicą wysokości cieczy wprowadzonych do rurki. Ciśnienie oblicza się za pomocą równania:
Zazwyczaj oblicza się nie iloczyn ρ gh, lecz wysokość cieczy (h), ponieważ ciśnienie jest czasami wyrażane w milimetrach słupa rtęci (mm hg) lub milimetrach słupa wody (mm H2O ) . Inną nazwą mm hg jest tor (ku pamięci Evangelisty Torricellego).
Oprócz manometrów istnieją również inne przyrządy pomiarowe, mianowicie barometry aneroidowe, zarówno mechaniczne, jak i elektryczne, w tym manometry do opon itp. Przyrząd używany przez Torricellego do pomiaru ciśnienia atmosferycznego nazywany jest również barometrem rtęciowym. Szklana rurka wypełniona jest rtęcią, a następnie odwrócona do wewnątrz płytki, która również zawiera rtęć.
Ciśnienie znamionowe, ciśnienie manometryczne i ciśnienie absolutne
Podczas pompowania powietrza do opon samochodowych zazwyczaj używa się manometru. Zapewnia on, że ciśnienie w oponach nie jest ani za niskie, ani za wysokie. Podczas pompowania powietrza mierzone jest tylko ciśnienie powietrza wewnątrz opony. Ciśnienie atmosferyczne nie jest brane pod uwagę. Nie tylko podczas pomiaru ciśnienia w oponach, ale także w większości innych pomiarów ciśnienia, nie mierzy się ciśnienia atmosferycznego. To zmierzone ciśnienie nazywa się ciśnieniem zmierzonym. Czym zatem różni się to od ciśnienia bezwzględnego?
Ciśnienie bezwzględne = ciśnienie atmosferyczne + ciśnienie zmierzone. Aby uzyskać ciśnienie bezwzględne, dodajemy ciśnienie zmierzone do ciśnienia atmosferycznego. Innymi słowy, ciśnienie bezwzględne = ciśnienie całkowite. Matematycznie można to zapisać jako:
p = pa + p miara
Na przykład, jeżeli zmierzone przez nas ciśnienie w oponach wynosi 100 kPa, to ciśnienie bezwzględne wynosi:
p = pa + p miara
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Ciśnienie bezwzględne = 201 kPa.
Istnieje inny termin: ciśnienie manometryczne, znane również jako ciśnienie manometryczne. Ciśnienie manometryczne to nadciśnienie ponad ciśnienie atmosferyczne. Rozważmy na przykład ciśnienie w oponach motocykla. Po spuszczeniu powietrza z opony motocykla ciśnienie wewnątrz opony jest równe ciśnieniu atmosferycznemu (ciśnienie atmosferyczne = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). Po napełnieniu opony powietrzem ciśnienie w oponie naturalnie wzrasta. Gdy ciśnienie w oponie przekroczy 101 kPa, nadciśnienie nazywane jest również ciśnieniem manometrycznym.
Przykładowe pytania dotyczące ciśnienia płynu
Przykładowe pytanie 1:
Okręt podwodny zanurza się na głębokość 200 metrów. Jakiemu ciśnieniu poddawany jest okręt podwodny?
nurkowanie? g = 10 m/s2
Pembahasan
Wiadomo, że:
Głębokość (h) = 200 m
Gęstość wody morskiej (ρ) = 1,03 x 103 kg / m3 = 1030 kg/m²3 (patrz tabela gęstości)
Ciśnienie atmosferyczne (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg·m/s2)/M2 = 1 x 105 kg/ms2
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2
Zapytano: Ciśnienie
Jawab:
Ponieważ pojemnik jest otwarty, ciśnienie atmosferyczne nie jest uwzględniane w obliczeniach.
Przykładowe pytanie 2:
Zbiornik wodny o wysokości 10 metrów jest wypełniony wodą. Jeżeli powierzchnia zbiornika wodnego jest
zamknięty, jakie jest ciśnienie wody na dnie pojemnika? g = 10 m/s2
Pembahasan
Wiadomo, że:
Wysokość (h) = 10 m
Gęstość wody (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg/m²3
Ciśnienie atmosferyczne (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg·m/s2) / M2 = 1 x 105 kg/ms2
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2
Zapytano: Ciśnienie
Jawab:
Pojemnik jest zamknięty, więc ciśnienie atmosferyczne nie jest uwzględniane w obliczeniach.
Przykładowe pytanie 3:
Wysokość słupa wody (po prawej) = 50 cm, a wysokość słupa drugiej cieczy (po lewej) = 30 cm. Jaka jest gęstość drugiej cieczy?
Pembahasan
Wiadomo, że:
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2
Poziom wody (h1) = 50 cm
Gęstość wody (ρ1) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg/m²3
Inna wysokość cieczy (h2) = 30 cm
Gęstość innych cieczy (ρ2) =?
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
Ciśnienie atmosferyczne (Pa) i przyspieszenie grawitacyjne (g) są takie same, więc się znoszą.
Przykładowe pytanie 4:
W szklanej rurce znajduje się ciecz o wysokości 10 cm. Ciśnienie wody na dnie rurki wynosi 1200 N/m.2. Jeśli g = 10 m/s2Pomiń ciśnienie powietrza. Jaka jest gęstość cieczy?
A. 800 kg/m3
B. 900 kg/m3
C. 1000 kg/m3
D. 15 800 kg/m3
E. 1300 kg/m3
Dyskusja:
Wiadomo, że :
Ketinggian ciecz (h) = 10 cm = 0,1 metra
Ciśnienie wody (P) u podstawy rury = 1200 N/m2
Przyspieszenie grawitacji (g) = 10 m/s2
Zapytano :
Gęstość płyn?
Odpowiedź :
Gęstość ciecz wynosi 1200 kg/m3.
Prawidłowa odpowiedź to D.
Przykładowe pytanie 5:
Rtęć w naczyniach połączonych ma różnicę powierzchni wynoszącą 3 cm. Gęstość rtęci wynosi 13,6 gr/cm³.3Wysokość cieczy w rurce po lewej stronie wynosi 10 cm. Jaka jest gęstość cieczy?
A. 800 kg/m3
B. 1030 kg/m3
C. 1080 kg/m3
D. 15 800 kg/m3
E. 1360 kg/m3
Dyskusja:
Wiadomo, że :
Wysokość (h) Merkurego = 3 cm = 0,03 m
Gęstość rtęci = 13,6 gr/cm3 = 13600 kg/m²3
Wysokość (h) cieczy = 10 cm = 0,1 m
Zapytano :
Gęstość płyn?
Jawab:
Układ znajduje się w stanie równowagi statycznej, zatem ciśnienie cieczy (lewa rurka) = ciśnienie rtęci (prawa rurka)
Ppowietrze + P.płyn = Ppowietrze + P.raksa
Ciśnienie powietrza jest takie samo, więc eliminujemy je z równania
P ciecz = P powietrze
Prawidłowa odpowiedź to C.
