Przykładowe pytania i wzory na energię elektryczną i moc
Energia i moc elektryczna
1. Stawka za kWh energii elektrycznej wynosi 400 rupii. W domu telewizor o mocy 100 watów pracuje średnio przez 4 godziny dziennie, a dwie lampy o mocy 20 watów każda są używane przez 10 godzin dziennie. Miesięczny koszt zużycia energii elektrycznej (30 dni) wynosi…
A. 4.800 rupii
B. Rp. 9.600,-
C. 19 200,- Rp.
D. 21 120 Rp.
Pembahasan
Wiadomo, że:
Stawka za prąd wynosi 400 rupii/kWh
Moc telewizora = 1 x 100 W = 100 W, a czas użytkowania telewizora = 4 godziny x 30 = 120 godzin
Moc lampy = 2 x 20 W = 40 W, a czas użytkowania lampy = 10 godzin x 30 = 300 godzin
Zapytano: Koszt zużycia energii elektrycznej w miesiącu
Jawab:
Energia elektryczna = moc elektryczna x czas użytkowania
Energia elektryczna telewizora = 100 watów x 120 godzin = 12 000 watogodzin
Energia lampy = 40 W x 300 godzin = 12 000 watogodzin
Całkowita energia = 12 000 watogodzin + 12 000 watogodzin = 24 000 watogodzin = 24 kilowatogodzin = 24 kilowatogodzin = 24 kWh
Koszt zużycia energii elektrycznej miesięcznie = (24 kWh)(Rp. 400/kWh) = (24)(Rp. 400) = Rp. 9.600,-
Prawidłowa odpowiedź to B.
2. Dwie lampy, każda oznaczona jako 24 W / 12 V, są połączone równolegle, a następnie szeregowo z rezystorem 2 Ohm. Następnie obwód jest podłączony do źródła napięcia, tak aby obie lampy świeciły z jasnością zaledwie 25% swojej maksymalnej jasności. Jeśli jedna z nich nagle się zepsuje, druga zaświeci się z pełną mocą…
A. 12 watów
B. 7,5 watów
C. 6 watów
D. 3 waty
Pembahasan
Wzór na moc:
P = VI
I = PV
atau
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
P = V2 / R
R = V2 / P
atau
P = VI —–> V = IR
P = (IR) I
P = I2 R
I2 = P / R
Opis: P = moc elektryczna, V = napięcie elektryczne, I = prąd elektryczny, R = rezystancja lampy
Oblicz opór obwodu:
Każda z dwóch lamp ma oznaczenie 24 W / 12 V, co oznacza, że każda lampa będzie świecić z maksymalną mocą 24 W po podłączeniu do napięcia 12 V.
Rezystancję każdej lampy oblicza się przy użyciu wzoru mocy:
R = V2 / P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6 omów
Obie lampy są połączone równolegle, więc rezystancja zastępcza wynosi:
1 / R12 = 1/R1 + 1/R2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3 omów
Dwie lampy są połączone szeregowo z rezystorem 2 Ohm, więc rezystancja równoważna wynosi:
R = 3 omy + 2 omy = 5 omów
Tak więc opór obwodu = R = 5 Ohm.
Oblicz natężenie prądu elektrycznego płynącego w obwodzie:
Jeżeli oba światła są włączone z jasnością ustawioną na 25%, to oba światła są włączone z mocą równą 25/100 x 24 W = 1/4 x 24 = 24/4 = 6 W.
Prąd elektryczny przepływający przez lampę oblicza się za pomocą wzoru na moc:
I2 = P / R = 6 watów / 6 omów = 1 amper
Prąd elektryczny płynący przez każdą lampę wynosi 1 amper. Lampy są połączone równolegle, więc zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa, całkowity prąd elektryczny płynący przez obie lampy wynosi 2 ampery. Lampy są połączone szeregowo z rezystorem 2-omowym, więc prąd elektryczny płynący przez rezystor 2-omowy również wynosi 2 ampery.
Tak więc natężenie prądu elektrycznego płynącego w obwodzie wynosi I = 2 ampery.
Oblicz napięcie źródła SEM:
Napięcie elektryczne wynosi:
V = IR = (2 ampery)(5 omów) = 10 woltów
Jest to napięcie źródła pola elektromagnetycznego, którego wartość nie zmienia się ani przed przebiciem jednej z lamp, ani po przebiciu jednej z lamp.
Oblicz opór obwodu po zgaśnięciu jednej ze świateł:
Jeśli jedna z lampek się zepsuje, druga, która nadal świeci, jest połączona szeregowo z rezystorem 2 Ohm. W ten sposób rezystancja obwodu zmienia się na:
R = 6 omy + 2 omy = 8 omów
Oblicz natężenie prądu elektrycznego płynącego w obwodzie po zgaśnięciu jednej z żarówek:
Prąd elektryczny płynący w obwodzie wynosi:
I = V / R = 10 woltów / 8 omów = 1,25 ampery
Lampa i rezystor są połączone szeregowo tak, że prąd elektryczny płynący w obwodzie = prąd elektryczny płynący w lampie = prąd elektryczny płynący w rezystorze.
Oblicz moc lampy:
Po zgaszeniu jednego światła, pozostałe światła zapalają się z mocą:
P = VI = (10 woltów) (1,25 ampera) = 12,5 wata
Ruch elektronów
3. Wiadomo, że masa elektronu wynosi 9,1 x 10-31 kg i ładunek elektronu 1,6 x 10-19 C. Różnica potencjałów wymagana do przyspieszenia elektronu z szybkością 1 x 105 m/s staje się 3 x 105 m/s wynosi….
A. 28,4375 mV
B. 56,875 mV
C. 113,75 mV
D. 227,5 mV
Pembahasan
Wiadomo, że:
Masa elektronu (m) = 9,1 x 10-31 kg
Ładunek elektronu (q) = 1,6 x 10-19 C
Prędkość początkowa (vo) = 1 x 105 m/s —> vo2 = 1 x 1010 m2/s2
Prędkość końcowa (vt) = 3 x 105 m/s —> vt2 = 9 x 1010m2/s2
Zapytano: Różnica potencjałów (V) wymagana do przyspieszenia elektronu
Jawab:
Zmiana energii potencjalnej elektrycznej = q V = (1,6 x 10-19 C) V
Zmiana energii kinetycznej = EKt – EKo = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (9,1 x 10-31 kg)(9 x 1010 m2/s2 - 1 x 1010 m2/s2) = (4,55 x 10-31 kg)(8 x 1010 m2/s2) = 36,4 x 10-21 kgm2/s2
Energia jest wieczna, więc energia potencjalna elektryczna zamienia się w energię kinetyczną:
Przegrana w EPL = powrót EK
(1,6 x 10-19) V = 36,4 x 10-21
V = 36,4 x 10-21 / 1,6x10-19
V = 22,75 x 10-2 Wolt
V = 227,5 x 10-3 Wolt
V = 227,5 miliwoltów
Prawidłowa odpowiedź to D.
4. Pytania do Krajowej Olimpiady Przyrodniczej 2011 dla szkół średnich I stopnia na poziomie regencji/miasta nr 56
W laboratorium wiązka elektronów jest wystrzeliwana w kierunku północnym. Z góry obserwuje się, że wiązka odchyla się w lewo. Następnie wiązka elektronów jest wystrzeliwana w kierunku południowym. Z góry obserwuje się, że wiązka odchyla się w lewo. Oznacza to, że…
A. pole elektryczne skierowane na zachód
B. pole elektryczne skierowane na wschód
C. pole magnetyczne skierowane ku górze
D. pole magnetyczne skierowane w dół
Pembahasan
Elektrony są naładowane elektrycznie i mogą być przemieszczane przez siły elektryczne lub magnetyczne, gdy znajdują się w polu elektrycznym lub magnetycznym. Różnica polega na tym, że siły elektryczne mogą przemieszczać elektrony zarówno w spoczynku, jak i w ruchu, podczas gdy siły magnetyczne mogą przemieszczać elektrony tylko wtedy, gdy się poruszają.
Kolejną różnicą jest to, że siła elektryczna ma ten sam kierunek co pole elektryczne, podczas gdy siła magnetyczna jest prostopadła do pola magnetycznego. Zatem, jeśli elektron jest poruszany przez siłę elektryczną, kierunek jego ruchu jest taki sam jak kierunek pola elektrycznego. I odwrotnie, jeśli elektron jest poruszany przez siłę magnetyczną, kierunek jego ruchu jest taki sam jak kierunek siły magnetycznej, która jest prostopadła do kierunku pola magnetycznego.
Na podstawie powyższego pytania wydaje się, że elektron wystrzelony na północ jest odchylany w lewo (na zachód), a wystrzelony na południe – w lewo (na wschód). Jeśli elektron jest odchylany przez siłę elektryczną, to kierunek siły elektrycznej, który jest taki sam jak kierunek pola elektrycznego, zawsze się zmienia. Kierunek pola elektrycznego powinien być stały. Zatem elektron nie jest odchylany przez siłę elektryczną.
Można wnioskować, że siła magnetyczna odchyla elektrony. Aby określić kierunek siły magnetycznej (kierunek odchylenia elektronów), kierunek pola magnetycznego i kierunek wystrzelenia elektronów, należy skorzystać z reguły prawej dłoni.
Zastosuj regułę prawej dłoni, jak wyjaśniono poniżej. Wyciągnij prawą dłoń, wyprostuj kciuk i zaciśnij pozostałe cztery palce. Ustaw kciuk tak, aby wskazywał północ (kierunek ruchu elektronów), a cztery palce na zachód (kierunek siły magnetycznej = kierunek odchylenia elektronu). Wtedy grzbiet prawej dłoni będzie skierowany w dół (kierunek pola magnetycznego). I odwrotnie, ustaw kciuk tak, aby wskazywał południe (kierunek ruchu elektronów), a cztery palce na wschód (kierunek siły magnetycznej = kierunek odchylenia elektronu). Wtedy grzbiet prawej dłoni będzie skierowany w dół (kierunek pola magnetycznego). Można zatem wnioskować, że elektron znajduje się w polu magnetycznym skierowanym w dół.
Prawidłowa odpowiedź to D.
Źródło pytania:
Pytania OSN z fizyki dla gimnazjum
