Zanim wyprowadzisz wzór na zwierciadło wklęsłe, najpierw zapoznaj się z kilkoma regułami dotyczącymi znaków zwierciadła wklęsłego.
Zasady dotyczące znaków lustrzanych wklęsłych
- Odległość obiektu (s)
Jeżeli obiekt znajduje się przed powierzchnią lustra odbijającą światło, to odległość obiektu (S) jest pozytywny.
- Odległość obrazu (s')
Jeżeli cień znajduje się przed lustrzaną powierzchnią odbijającą światło, gdzie światło przechodzi przez cień, to odległość cienia (S') jest dodatni (obraz rzeczywisty). Jeśli obraz znajduje się za powierzchnią lustra odbijającą światło, gdzie światło nie przechodzi przez obraz, to odległość cienia jest negatywem (obrazem wirtualnym).
- Promień krzywizny (R)
Środek krzywizny zwierciadła wklęsłego znajduje się przed powierzchnią odbijającą, dlatego promień krzywizny zwierciadła wklęsłego jest dodatni. Jeśli promień krzywizny jest dodatni, ogniskowa (f) również jest dodatnia.
- Wysokość obiektu (h)
Jeżeli obiekt znajduje się powyżej głównej osi zwierciadła wklęsłego, to wysokość obiektu (h) jest dodatni (obiekt w pozycji pionowej). I odwrotnie, jeśli obiekt znajduje się poniżej głównej osi zwierciadła wklęsłego, to wysokość obiektu jest ujemny (obiekt odwrócony).
- Wysokość cienia (h')
Jeśli obraz znajduje się powyżej osi głównej zwierciadła wklęsłego, wysokość obrazu (h') jest dodatnia (obraz jest prosty). Jeśli obraz znajduje się poniżej osi głównej zwierciadła wklęsłego, wysokość obrazu jest ujemna (obraz jest odwrócony).
- Powiększenie obrazu (m)
Jeśli powiększenie obrazu jest większe niż 1, rozmiar obrazu jest większy niż rozmiar obiektu. Jeśli powiększenie obrazu jest równe 1, rozmiar obrazu jest taki sam jak rozmiar obiektu. Jeśli powiększenie obrazu jest mniejsze niż 1, rozmiar obrazu jest mniejszy niż rozmiar obiektu.
Wzór na lustro wklęsłe
Spójrz na poniższy obrazek. Przedstawiono na nim dwa promienie światła skierowane w stronę zwierciadła wklęsłego, a następnie promienie te odbijają się od zwierciadła wklęsłego. 
Podpis :
s = odległość obiektu, s' = odległość obrazu, h = P P' = wysokość obiektu, h' = Q Q' = wysokość obrazu, F = punkt ogniskowy zwierciadła wklęsłego.
Powyższy obraz przedstawia dwie wiązki światła, mianowicie P'BFQ' i P'AQ'. Wiązka światła P'AQ' podlega prawu odbicia światła, dlatego trójkąt P'AP jest podobny do Q'AQ. Zatem:
W wiązce światła P'BFQ' trójkąt BFA jest podobny do QFQ', gdzie odległość AB = wysokość obiektu (h), a odległość FA = ogniskowa (f) zwierciadła wklęsłego. Zatem:
Lewa i prawa strona równań 1 i 2 są równe, zatem prawa strona jest równa:
Pomnóż obie strony równania przez s':
Opis formuły:
s = odległość obiektu (dodatnia, jeżeli obiekt znajduje się przed wklęsłą powierzchnią lustra odbijającą światło)
s' = odległość obrazu (dodatnia, jeśli obraz obiektu znajduje się przed wklęsłą powierzchnią lustra odbijającą światło lub obraz jest rzeczywisty)
f = ogniskowa (dodatnia, jeśli ognisko zwierciadła wklęsłego znajduje się przed wklęsłą powierzchnią zwierciadła odbijającą światło)
Używając tego wzoru do rozwiązywania problemów ze zwierciadłem wklęsłym, zawsze pamiętaj o regule znaku zwierciadła wklęsłego.
Powiększenie obrazu (m)
Przyjrzyj się obrazowi formowania się cienia obiektu powyżej. Trójkąty PAP' i QAQ' są podobne, więc możemy wywnioskować zależność między odległością obiektu a odległością cienia, a wysokością obiektu i wysokością cienia:
Keterangan:
h = wysokość obiektu (dodatnia, jeśli obiekt znajduje się powyżej osi głównej zwierciadła wklęsłego lub obiektu pionowego. Ujemna, jeśli obiekt jest odwrócony do góry nogami)
h' = wysokość obrazu (dodatnia, jeśli obraz znajduje się powyżej osi głównej zwierciadła wklęsłego lub obrazu pionowego. Ujemna, jeśli obraz jest odwrócony)
s = odległość od obiektu (dodatnia, jeśli obiekt przechodzi przez padającą wiązkę światła)
s' = odległość obrazu (dodatnia, jeśli przez obraz przechodzi wiązka światła lub obraz rzeczywisty. Ujemna, jeśli przez obraz nie przechodzi wiązka światła lub obraz pozorny)
Powyższy wzór można zapisać w następujący sposób, dodając symbol m:
Keterangan:
m = powiększenie obrazu
Przykładowe pytania dotyczące zwierciadła wklęsłego
uczyć się przykład zwierciadła wklęsłego abyście mogli lepiej zrozumieć jak używać wzoru na zwierciadło wklęsłe.
1. Dziecko stoi przed wklęsłym lustrem tak, że powstały obraz jest pionowy i dwa razy większy od dziecka. Jeśli krzywizna lustra wynosi 3,00 m, to odległość dziecka od lustra wynosi…
A. 0,75 m
B. 1,50 m
Ok. 2,25 m
D. 3,00 m
E. 4,50 m
Pembahasan
Wiadomo:
Powiększenie obrazu (M) = 2
Ogniskowa (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 metra
Zapytano: o odległość między ludźmi
Jawab:
W zwierciadle wklęsłym, jeśli obraz jest prosty, odległość obrazu jest ujemna , co oznacza, że obraz jest pozorny lub znajduje się za zwierciadłem wklęsłym, gdzie wiązka światła nie przechodzi przez obraz.
Wzór na powiększenie cienia:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
Oblicz odległość między ludźmi:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2 s – 1/2 s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75m
Prawidłowa odpowiedź to A.
Źródło pytania:
Pytania z fizyki SBMPTN
