Artykuł Procesy termodynamiczne: Izotermiczne Adiabatyczne Izochoryczne Izobaryczne
Istnieją cztery procesy termodynamiczne: izotermiczny, izochoryczny, izobaryczny i adiabatyczny.
Proces izotermiczny (stała temperatura)
W procesie izotermicznym temperatura układu jest stała. Teoretycznie analizowany układ jest gazem doskonałym. Temperatura gazu doskonałego jest wprost proporcjonalna do energii wewnętrznej gazu doskonałego (U = 3/2 n RT). T się nie zmienia, więc U również się nie zmienia. Zatem, po zastosowaniu do procesu izotermicznego, pierwsza zasada równania termodynamicznego przyjmuje postać:
Δ U = Q – W
Energia wewnętrzna się nie zmienia, więc Δ U = 0.
0 = Q – W
Q = W
Na podstawie tego równania, w procesie izotermicznym (stała temperatura), ciepło (Q) dodane do układu jest wykorzystywane przez układ do wykonania pracy (W).
Zmianę ciśnienia i objętości układu w procesie izotermicznym ilustruje poniższy wykres:
Pierwsza objętość układu = V1 (mała objętość) i ciśnienie w układzie = P1 (duże ciśnienie). Aby temperatura układu była stała, po dodaniu ciepła do układu, układ rozszerza się i wykonuje pracę nad otoczeniem. Po wykonaniu pracy nad otoczeniem, objętość układu zmienia się na V.2 (zwiększa się objętość układu) i zmienia się ciśnienie w układzie na P2 (spadek ciśnienia w układzie). Wykres ma kształt zakrzywiony, ponieważ ciśnienie w układzie nie zmienia się regularnie w trakcie procesu. Ilość pracy wykonanej przez układ = zacieniony obszar.
Proces adiabatyczny
W procesie adiabatycznym ciepło nie jest dodawane do układu ani z niego nie wypływa (Q = 0). Procesy adiabatyczne mogą zachodzić w dobrze izolowanych układach zamkniętych. W przypadku dobrze izolowanego układu zamkniętego ciepło zazwyczaj nie wpływa do układu ani z niego nie wypływa. Procesy adiabatyczne mogą również zachodzić w układach zamkniętych, które nie są izolowane.
W takim przypadku proces musi przebiegać szybko, aby ciepło nie przepływało do układu ani go nie opuszczało. W przypadku zastosowania do procesu adiabatycznego, równanie termodynamiczne pierwszej zasady ulegnie zmianie:
Δ U = Q – W
Do układu nie jest wprowadzane ani odprowadzane żadne ciepło, więc Q = 0.
Δ U = 0 – W
Δ U = -W
Jeśli układ jest szybko naciskany (praca jest wykonywana na układzie), to praca jest ujemna. Ponieważ W jest ujemne, to U jest dodatnie (energia w układzie rośnie). I odwrotnie, jeśli układ rozszerza się szybko (układ wykonuje pracę), to W jest dodatnie. Ponieważ W jest dodatnie, U jest ujemne (energia w układzie maleje). Energia w układzie (gazie doskonałym) jest proporcjonalna do temperatury (U = 3/2 n RT), zatem jeśli energia w układzie rośnie, to temperatura układu również rośnie. I odwrotnie, jeśli energia w układzie maleje, to temperatura układu spada.
Zmianę ciśnienia i objętości układu w procesie adiabatycznym ilustruje poniższy wykres:
Krzywa adiabatyczna na tym wykresie (krzywe 1-2) jest bardziej stroma niż krzywa izotermiczna (krzywe 1-3). Ta różnica nachylenia pokazuje, że przy tym samym wzroście objętości, ciśnienie w układzie spada bardziej w procesie adiabatycznym niż w procesie izotermicznym. Ciśnienie w układzie spada bardziej w procesie adiabatycznym, ponieważ wraz z adiabatycznym rozprężaniem spada również temperatura układu. Temperatura jest proporcjonalna do ciśnienia, dlatego spadek temperatury układu powoduje spadek ciśnienia w układzie. W przeciwieństwie do procesu izotermicznego, temperatura układu jest zawsze stała. Zatem w procesie izotermicznym temperatura nie wpływa na spadek ciśnienia.
Jednym z przykładów procesu adiabatycznego jest proces zachodzący w silniku spalinowym, takim jak silnik Diesla i silnik benzynowy. W silnikach Diesla powietrze jest wprowadzane do cylindra, a następnie jest szybko tłoczone za pomocą tłoka (praca wykonywana jest na powietrzu). Proces sprężania adiabatycznego (zmniejszenie objętości układu) ilustruje krzywa 2-1. Z powodu szybkiego ciśnienia adiabatycznego temperatura gwałtownie rośnie. Jednocześnie olej napędowy jest wtryskiwany do cylindra przez wtryskiwacz, a mieszanka jest natychmiast uruchamiana. W silniku benzynowym mieszanka powietrza i benzyny jest wprowadzana do cylindra, a następnie szybko tłoczona za pomocą tłoka. Ponieważ jest szybko tłoczona adiabatycznie, temperatura gwałtownie rośnie. Jednocześnie świece zapłonowe zapalają się, co powoduje proces spalania.
Proces izochoryczny (stała objętość)
W procesie izochorycznym objętość układu jest stała. Ponieważ objętość układu jest zawsze stała, układ nie może pracować nad otoczeniem. Otoczenie również nie może wykonywać pracy nad układem. W zastosowaniu do procesu izochorycznego, pierwsza zasada równania termodynamiki zmienia się w:
Δ U = Q – W
System nie działa w środowisku, więc W = 0
Δ U = Q – 0
Δ U = Q
Z tego wyniku możemy wywnioskować, że w procesie izochorycznym (stała objętość) ciepło (Q) dodane do układu jest wykorzystywane do zwiększenia energii w układzie. Zmiany ciśnienia i objętości układu w procesie izochorycznym ilustruje poniższy wykres:
Na początku ciśnienie w układzie = p 1 (niskie ciśnienie). Dodatkowe ciepło układu powoduje wzrost energii w układzie. Wraz ze wzrostem energii w układzie, temperatura układu (gazu doskonałego) rośnie (U = 3/2 n RT). Temperatura jest wprost proporcjonalna do ciśnienia. Zatem, jeśli temperatura układu rośnie, ciśnienie w układzie rośnie (p 2 ). Ze względu na stałą objętość układu, praca nie jest wykonywana (brak zacieniowanego obszaru).
W procesie izochorycznym układ nie może wykonywać pracy nad otoczeniem. Podobnie, otoczenie nie może wykonywać pracy nad układem. Dzieje się tak, ponieważ w procesie izochorycznym objętość układu jest zawsze stała. Istnieją pewne rodzaje pracy, które nie wiążą się ze zmianą objętości. Zatem, nawet jeśli objętość układu się nie zmienia, nadal można wykonać pracę nad układem. Na przykład, w zamkniętym pojemniku znajduje się wentylator i akumulator. Wentylator może się obracać, wykorzystując energię z akumulatora. W takim przypadku wentylatory, akumulatory i powietrze wewnątrz pojemnika są traktowane jako układy.
Gdy wentylator się obraca, wykonuje pracę, działając w pojemniku. Jednocześnie energia kinetyczna wentylatora przekształca się w energię w powietrzu. Energia elektryczna w akumulatorze oczywiście maleje, ponieważ zmieniła swój kształt w energię w powietrzu. Ten przykład pokazuje, że w procesie izochorycznym (objętość jest zawsze stała) nadal można wykonać pracę w układzie (pracę, która nie wiąże się ze zmianą objętości).
Proces izobaryczny (stałe ciśnienie)
W procesie izobarycznym ciśnienie w układzie jest stałe. Ponieważ ciśnienie jest stałe, zmiana energii wewnętrznej ( Δ U), ciepło (Q) i praca (W) w procesie izobarycznym nie są równe zeru. Zatem wzór pierwszej zasady termodynamiki nie ulega zmianie.
ΔU = Q − W
Zmiany ciśnienia i objętości gazu w procesie izobarycznym ilustruje poniższy wykres:
Po pierwsze, objętość układu = V1 (mała objętość). Ponieważ ciśnienie jest utrzymywane na stałym poziomie, po dodaniu ciepła do układu, układ rozszerza się i wykonuje pracę nad otoczeniem. Po pracy nad otoczeniem, objętość układu zmienia się na V2 (zwiększenie objętości systemu). Ilość pracy (W) wykonanej przez system = zacieniony obszar.
Pytanie 1:
Krzywe 1-2 na dwóch poniższych wykresach przedstawiają rozprężanie gazu (wzrost objętości gazu) zachodzące adiabatycznie i izotermicznie. W którym procesie praca wykonywana przez gaz jest mniejsza?
Praca wykonywana przez gazy w procesie adiabatycznym jest mniejsza niż praca wykonywana przez gazy w procesie izotermicznym. Obszar zacieniowany = praca wykonywana przez gaz podczas procesu rozprężania (wzrostu objętości gazu). Obszar zacieniowany w procesie adiabatycznym jest mniejszy niż obszar zacieniowany w procesie izotermicznym.
Pytanie 2:
Procesy termodynamiczne przedstawiono na poniższym diagramie. Krzywe ab i dc = procesy izochoryczne (stała objętość). Krzywe bc i ad = procesy izobaryczne (stałe ciśnienie). W procesie ab do układu dodano ciepło (Q) 600 dżuli. W procesie bc do układu dodano ciepło (Q) 800 dżuli.
a) Zmiany energii w procesie ab
b) Zmiany energii w procesie abc
c) Całkowite ciepło dodane do procesu ADC
P1 = 2 x 10 5 Pa = 2 x 10 5 N / m2
P2 = 4 x 10 5 Pa = 4 x 10 5 N / m2
V 1 = 2 litry = 2 dm 3 = 2 x 10 -3 m 3
V 2 = 4 litry = 2 dm 3 = 4 x 10 -3 m 3
Rozwiązanie
a) Zmiany energii wewnętrznej w procesie ab
W procesie ab do układu dodaje się 600 J ciepła. Proces ab = proces izochoryczny (stała objętość). W procesie izochorycznym dodawanie ciepła do układu jedynie zwiększa jego energię. Zatem energia w układzie zmienia się po otrzymaniu ciepła:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Zmiany energii w procesie abc
Proces ab = proces izochoryczny (stała objętość). W procesie ab do układu dostarcza się 600 J ciepła. Ze względu na stałą objętość układ nie wykonuje pracy.
Proces bc = proces izobaryczny (stałe ciśnienie). W procesie bc do układu dostarcza się ciepło (Q) 800 dżuli. W procesie izobarycznym układ może wykonać pracę. Ilość pracy wykonanej przez układ w procesie bc (procesie izobarycznym) wynosi:
W = P (V 2 – V 1 ) — stałe ciśnienie
W = P 2 (V 2 – V 1 )
W = 4 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 -3 m 3 – 2 x 10 -3 m 3 )
W = 4 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 -3 m 3 )
W = 8 x 10 2 dżula
W = 800 dżuli
Całkowite ciepło dodane do układu w procesie ABC wynosi:
Q całkowite = Q ab + Q bc
Q całkowite = 600 J + 800 J
Q całkowite = 1400 dżuli
Całkowita praca wykonana przez układ w procesie abc wynosi:
W całkowite = W ab + W bc
W całkowite = 0 + W bc
Całkowita moc = 0 + 800 dżuli
Całkowita moc = 800 dżuli
Zmiany energii wewnętrznej w procesie abc = 600 J
c) Całkowite ciepło dodane do procesu ADC
Całkowite ciepło dodane do układu można obliczyć za pomocą poniższego równania:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Całkowite ciepło dodane do procesu adc = zmiany energii wewnętrznej w adc + praca w procesie adc.
Ciepło i praca biorą udział w przenoszeniu energii między układami a otoczeniem, podczas gdy zmiany energii wewnętrznej są wynikiem przenoszenia energii między układem a otoczeniem. Zatem zmiana energii nie zależy od procesu przenoszenia energii. Z drugiej strony, ciepło i praca zależą od procesu. W procesie izochorycznym (układ o stałej objętości) przenoszenie energii zachodzi wyłącznie w postaci ciepła, podczas gdy praca nie. W procesie izobarycznym (stałe ciśnienie) przenoszenie energii obejmuje ciepło i pracę. Chociaż energia nie zależy od procesu, zmienia się w zależności od stanu początkowego i stanu układu docelowego. Jeśli stan początkowy i końcowy są takie same, zmiany energii są zawsze takie same, chociaż proces jest inny.
Stany początkowe i końcowe procesu abc na powyższym wykresie = stany początkowe i końcowe procesu adc. Zatem zmiany energii wewnętrznej w procesie adc = 600 J.
Całkowita (W) praca wykonana nad adc = W procesu nad ad + W procesu nad dc.
Proces ad jest procesem izobarycznym (stałe ciśnienie), natomiast proces dc jest procesem izochorycznym (stała objętość). Ze względu na stałą objętość, w procesie dc nie jest wykonywana żadna praca. Najpierw obliczamy pracę wykonaną w procesie ad.
W ad = P (V 2 ‐ V 1 )
W ad = P 1 (V 2 ‐ V 1 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (4 x 10-3 m 3 ‐ 2 x 10-3 m 3 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 ‐3 m 3 )
W ad = 4 x 10 2 dżula
W ad = 400 dżuli
Całkowita W = W w procesie a-d + W w procesie d-c
Całkowita moc = 400 dżuli + 0
Całkowita moc = 400 dżuli
Tak więc ilość ciepła dodanego do procesu ADC wynosi:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Pytanie 3:
1 litr wody zamienia się w 1671 litrów pary wodnej po zagotowaniu pod ciśnieniem 1 atm. Oblicz zmianę energii wewnętrznej i pracę wykonaną przez wodę podczas parowania… (Ciepło parowania wody = L V = 22.6 × 10 5 J/kg)
Rozwiązanie
Gęstość wody = 1000 kg/ m3
Ciepło parowania wody (L V ) = 22.6 x 10 5 J / kg
P = 1 atm = 1.013 x 10 5 Pa = 1.013 x 10 5 N/m 2
V 1 = 1 litr = 1 dm 3 = 1 x 10 -3 m 3 (objętość wody)
V 2 = 1671 litrów = 1671 dm 3 = 1671 x 10 -3 m 3 (Objętość pary wodnej)
a) Zmiany energii wewnętrznej
Zmiany energii wewnętrznej = Ciepło dodane do wody minus praca wykonana przez wodę podczas parowania. Najpierw policz ciepło (Q) dodane do wody…
Q = m L V
Gęstość wody = masa wody / objętość wody
Masa wody (m) = gęstość wody x objętość wody
Masa wody (m) = (1000 kg/m3 ) ( 1 x 10 -3 m3 )
Masa wody (m) = (1000 kg/m3 ) (0.001 m3 )
Masa wody (m) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 x 10 5 J / kg)
Q = 22.6 x 10 5 J
Oblicz pracę (W) wykonaną przez wodę podczas parowania. Wrzenie wody zachodzi przy stałym ciśnieniu (proces izobaryczny).
W = p (V 2 – V 1 )
W = 1.013 x 10 5 N/m 2 (1671 x 10 -3 m 3 – 1 x 10 -3 m 3 )
W = 1.013 x 10 5 N/m 2 (1670 x 10 -3 m 3 )
W = 1691.71 x 105 dżuli
W = 1.7 x 105 dżuli
Zmiany energii wewnętrznej wody:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 x 10 5 J
ΔU = 21 x 10 5 J
Ciepło 21 x 10 5 J dodane do wody jest wykorzystywane do zwiększenia energii wewnętrznej (pokonania sił rozciągających między cząsteczkami, które utrzymują wodę w stanie płynnym). Innymi słowy, 21 x 10 5 J jest wykorzystywane do przekształcenia wody w parę. Po przekształceniu wody w parę, pozostałe 1.7 x 10 5 J jest wykorzystywane do wykonania pracy.
Pytanie 4:
1 mol gazu w cylindrze rozpręża się szybko adiabatycznie. Początkowo temperatura gazu wynosi 1000 K. Po rozprężeniu temperatura gazu spada do 500 K. Określ pracę wykonaną przez gaz…
Rozwiązanie
Rozprężanie gazu zachodzi adiabatycznie. W procesie adiabatycznym ciepło nie dostaje się do układu ani go nie opuszcza. Zatem praca wykonana w gazie = zmiana energii w gazie.
ΔU = Q – W lub W = Q – Δ U → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
Możemy obliczyć zmiany energii w gazie, korzystając z równania energii w gazie doskonałym:
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
Tak więc ilość pracy wykonanej przez gaz wynosi:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
W = 6236.25 J
