Zasada Pascala – problemy i rozwiązania

Zasada Pascala – problemy i rozwiązania

1. Znany:

Obszar A₁ = 10 cm²

Obszar A₂ = 100 cm²

Siła 2 (F₂) = 100 niutonów

Poszukiwany : Siła 1 (F₁)

rozwiązanie:

P = F/A

P = nacisk, F = siła, A = obszar

P₁ = F.₁ / DO₁
P₂ = F.₂ / DO₂

P₁ = P₂
F₁ / DO₁ = F.₂ / DO₂

F₁ / 10 cm²  = 100 N / 100 cm²

F₁ / 10 = 1 N

F₁ = (10)(1 N)

F₁ = 10 niutonów

2. Jeżeli obszar A₁ = 0.001 m² i obszar A₂ = 0.1 m² , zewnętrzna siła wejściowa F₁ = 100 N, wówczas zewnętrzna siła wyjściowa F₂ ?

Znany:

Obszar A₁ = 0.001 m²

Obszar A₂ = 0.1 m²

Siła wejściowa zewnętrzna F₁ = 100 niutonów

poszukiwany : Siła wyjściowa zewnętrzna (F₂)

rozwiązanie:

P₁ = P₂
F₁ / DO₁ = F.₂ / DO₂

100 N / 0.001 m² = F₂ / 0.1 m²

100 N / 0.001 = F₂ / 0.1

100,000 N = F₂ / 0.1

F₂ = (0.1)(100,000 N)

F₂ = 10,000 XNUMX N.

3. Masa samochodu = 16 000 N. Jaka jest zewnętrzna siła wejściowa F…

Znany:

Samochody waga (w) = 16 000 N

Obszar B (A_B) = 4000 cm² = 4000 / 10,000 m² = 4 / 10 m² = 0.4 m²

Obszar A (A_A) = 50 cm² = 50 / 10,000 m² = 0.005 m²

Poszukiwany : Siła F

rozwiązanie:

F / A_A = z / A_B

F / 0.005 m² = 16 000 N / 0.4 m²

F / 0.005 = 16 000 N / 0.4

F / 0.005 = 40 000 N

F = (40 000 N)(0.005)

F = 200 niutonów

4.

Pole A wynosi 60 cm² a powierzchnia B wynosi 4,200 cm², określ siłę wejściową zewnętrzną F.

Znany:

Obszar A (A_A) = 60 cm²

Obszar B (A_B) = 4200 cm²

Ciężar w (w) = 3500 niutonów

Poszukiwany : F₁

rozwiązanie:

Siła F obliczona przy użyciu równania Zasada Pascala :

F₁ / DO₁ = F.₂ / DO₂

F₁ / 60 cm² = 3500 N / 4200 cm²

F₁ / 60 = 35 N / 42

F₁ = (60)(35) / 42

F₁ = 2100 / 42

F₁ = 50 niutonów

5. Podnośnik hydrauliczny ma duży przekrój poprzeczny i mały przekrój poprzeczny. Duży przekrój poprzeczny jest 20 razy większy od małego przekroju poprzecznego. Jeśli na mały przekrój poprzeczny działa siła wejściowa 25 N, to wyznacz siłę wyjściową.

Znany:

Mały przekrój poprzeczny (A₁) = A

Duży przekrój poprzeczny (A₂) = 20A

Siła wejściowa (F₁) = 25 N

Poszukiwany : Siła wyjściowa (F₂)

rozwiązanie:

1. Czym jest zasada Pascala?
   • OdpowiedźZasada Pascala głosi, że jakakolwiek zmiana ciśnienia przyłożona w dowolnym punkcie płynu jest przenoszona bez zmian w całym płynie we wszystkich kierunkach.
2. Jak działa podnośnik hydrauliczny zgodnie z zasadą Pascala?
   • OdpowiedźW podnośniku hydraulicznym niewielka siła przyłożona do tłoka o małej powierzchni wytwarza ciśnienie, które jest przekazywane bez zmian do tłoka o większej powierzchni. Powoduje to większą siłę działającą na większy tłok, umożliwiając mu podnoszenie ciężkich przedmiotów.
3. Dlaczego w zasadzie Pascala zmiana ciśnienia nie ulega zmniejszeniu?
   • Odpowiedź:Ponieważ płyny są nieściśliwe, gdy do jednej części płynu przyłożymy ciśnienie, nie może się ona ścisnąć, więc przenosi zmianę ciśnienia równomiernie na każdą inną część płynu.
4. Jak wzrost głębokości wpływa na ciśnienie płynu, biorąc pod uwagę zasadę Pascala?
   • OdpowiedźWraz ze wzrostem głębokości cieczy, rośnie również ciśnienie ze względu na ciężar cieczy znajdującej się powyżej. Jest to zgodne z zasadą Pascala, ponieważ wzrost ciśnienia jest odczuwalny równomiernie na danej głębokości.
5. Dlaczego w uszach nam trzaska, gdy szybko wznosimy się lub opadamy samolotem albo nurkujemy na dużych głębokościach?
   • Odpowiedź:Gwałtowne zmiany wysokości lub głębokości prowadzą do gwałtownych zmian ciśnienia w otaczającym środowisku (powietrzu lub wodzie). Nasze uszy trzeszczą, aby wyrównać ciśnienie wewnętrzne z ciśnieniem zewnętrznym, zgodnie z zasadą Pascala.
6. Dlaczego tak trudno jest sprężyć płyn znajdujący się w środku, jeśli wciśniemy szczelnie zamkniętą strzykawkę, w której nie ma pęcherzyków powietrza?
   • Odpowiedź:Płyny są praktycznie nieściśliwe. Próba zmniejszenia objętości płynu w strzykawce powoduje wzrost ciśnienia, które stawia opór ściskaniu, zgodnie z zasadą Pascala.
7. W jaki sposób zasada Pascala wyjaśnia zjawisko pęknięcia zapory, jeżeli u jej podstawy powstanie mały otwór?
   • Odpowiedź:Ze względu na ciężar wody, ciśnienie u podstawy zapory jest wysokie. Nawet niewielki otwór pozwala na wywieranie tego wysokiego ciśnienia na otaczające konstrukcje, co może doprowadzić do katastrofalnej awarii zapory.
8. Dlaczego łatwiej jest wycisnąć płyn z prawie pełnej butelki niż z prawie pustej?
   • Odpowiedź:Pełna butelka zawiera większą ilość cieczy, która po ściśnięciu skuteczniej przenosi ciśnienie w całym płynie, zgodnie z zasadą Pascala. Prawie pusta butelka zawiera więcej powietrza, które jest ściśliwe, więc to samo ciśnienie nie powoduje tak silnego wytrysku cieczy.
9. Czy w układach hydraulicznych siła wyjściowa jest zawsze większa od siły wejściowej?
   • Odpowiedź: Niekoniecznie. Stosunek siły wyjściowej do siły wejściowej jest określony przez stosunek powierzchni tłoków wyjściowego i wejściowego. System został zaprojektowany tak, aby wzmacniać siłę poprzez większą powierzchnię tłoka wyjściowego niż wejściowego, ale to stosunek powierzchni decyduje o wzmocnieniu siły.
10. Biorąc pod uwagę zasadę Pascala, dlaczego stworzenia głębinowe mają mocne i zwarte ciała?

• Odpowiedź:Stworzenia głębinowe doświadczają ogromnego ciśnienia ze względu na ciężar znajdującej się nad nimi kolumny wody. Aby przetrwać, te stworzenia wyewoluowały, aby wykształcić wytrzymałe i zwarte ciała, zdolne do wytrzymywania tego wysokiego ciśnienia.