Pomiar i cyfry znaczące – problemy i rozwiązania
1. Długość obiektu zmierzona mikrometrem wynosi 15.08 mm . Określ cyfry znaczące i liczbę cyfr znaczących.
A. 15.08 mm i trzy cyfry znaczące
B. 1.508 mm i cztery cyfry znaczące
C. 15.08 mm i cztery cyfry znaczące
D. 1.508 mm i trzy cyfry znaczące
rozwiązanie:
Cyfry znaczące = 15.08 mm
Liczba cyfr znaczących = 4
Prawidłowa odpowiedź to C.
2. Uczeń mierzy objętość pojemnika za pomocą małej filiżanki o pojemności 125 cm³ . Pojemnik jest pełny po napełnieniu go dwudziestoma półkubkami. Określ objętość pojemnika, stosując zasadę cyfr znaczących.
A. 2562.5 cm3
B. 2.56 x 10 3 cm 3
Ok. 2563 cm3
Dł . 2.56 x 10 -3 m3
rozwiązanie:
Objętość filiżanki = 125 cm³
Objętość pojemnika = 20.5 x 125 cm3 = 2562.5 cm3
Prawidłowa odpowiedź to A.
3. Określ tWynik pomiaru obiektu pokazany na rysunku poniżej, zgodnie z regułą cyfr znaczących.
A. 4.5 mm
B. 4.6 mm
C. 4.6 mm
Średnica 4.6 mm
rozwiązanie:
Skala główna = 4.5 mm
Druga skala = 11 x 0.01 mm = 0.1 mm ((zgodnie z zasadami mnożenia cyfr znaczących)
Twynik pomiaru = 4.5 mm + 0.1 mm = 4.6 mm (zgodnie z zasadami sumowania cyfr znaczących)
Prawidłowa odpowiedź to C.
1. Zadanie: Zaokrąglij liczbę 27.6891 do czterech cyfr znaczących.
Rozwiązanie: 27.69 (ponieważ 1 nie wpływa na trzecie miejsce po przecinku).
2. Zadanie: Jeśli pomnożysz 6.34 (3 cyfry znaczące) przez 5.678 (4 cyfry znaczące), ile cyfr znaczących powinna mieć odpowiedź?
Rozwiązanie: Odpowiedź powinna zawierać 3 cyfry znaczące.
3. Zadanie: Naukowiec zanotował wynik 5001 gramów. Ile cyfr znaczących ma ta wartość?
Rozwiązanie: 4 cyfr znaczących.
4. Zadanie: Jaki będzie wynik dodania 24.5 (3 cyfry znaczące) i 1.789 (4 cyfry znaczące)?
Rozwiązanie: Suma wynosi 26 289, ale biorąc pod uwagę liczbę znaczącą, należy zaokrąglić ją do 26.3.
5. Zadanie: Jeśli eksperyment fizyczny wskazuje prędkość 0.0056078 m/s, ile jest cyfr znaczących?
Rozwiązanie: 5 cyfr znaczących.
6. Zadanie: Zaokrąglij liczbę 0.007809 do czterech cyfr znaczących.
Rozwiązanie: 0.007809 (ponieważ ma już cztery cyfry znaczące).
7. Problem: Podczas pomiaru głębokości studni otrzymujemy wartość 78.00 metrów. Później kolejny odczyt wskazuje 78 0001 metrów. Jeśli uśrednimy te wartości, ile cyfr znaczących powinna mieć odpowiedź?
Rozwiązanie: Średnia powinna mieć 4 cyfry znaczące. Zatem 78.00 + 78.00012 = 78.00005 daje 78.00.
8. Zadanie: Zmierzyłeś szerokość książki jako 150 mm. Ile jest cyfr znaczących?
Rozwiązanie: 2 cyfr znaczących.
9. Zadanie: Jaki będzie wynik podzielenia 90.12 (4 cyfry znaczące) przez 4.0 (2 cyfry znaczące)?
Rozwiązanie: Wynik wynosi 22.53, ale biorąc pod uwagę liczby znaczące, odpowiedź należy zaokrąglić do 23.
10. Zadanie: Odmierzasz 0.4000 litra cieczy A i 0.4020 litra cieczy B. Podając całkowitą objętość, do ilu miejsc po przecinku należy podać wynik?
Rozwiązanie: Należy zaokrąglić do czterech miejsc po przecinku. Zatem 0.4000 + 0.4020 = 0.8020 .
11. Zadanie: Zaokrąglij liczbę 50.0012 do pięciu cyfr znaczących.
Rozwiązanie: 50 001 (ponieważ 2 nie wpływa na czwarte miejsce po przecinku).
12. Zadanie: Ile cyfr znaczących powinna zawierać odpowiedź, jeśli odejmujesz 45.67 (4 cyfry znaczące) od 100.1 (4 cyfry znaczące)?
Rozwiązanie: Odpowiedź powinna zawierać 4 cyfry znaczące. Zatem 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. Problem: Wynik został zapisany jako 1020 bez przecinka. Ile cyfr znaczących ma ten wynik?
Rozwiązanie: 3 cyfr znaczących.
14. Zadanie: Jaki będzie wynik po odjęciu 2.3456 (5 cyfr znaczących) od 5.00 (3 cyfry znaczące)?
Rozwiązanie: Wynik wynosi 2.6544, ale biorąc pod uwagę liczby znaczące, należy zaokrąglić go do 2.65.
15. Zadanie: Ile cyfr znaczących jest w liczbie 0.005002?
Rozwiązanie: 4 cyfr znaczących.
16. Zadanie: Zaokrąglij liczbę 10.4987 do trzech cyfr znaczących.
Rozwiązanie: 10.5.
17. Problem: Na jednym przyrządzie napięcie wynosi 50.00 V, a na drugim 50.0005 V. Ile cyfr znaczących powinny mieć wyniki, jeśli uśrednimy odczyty?
Rozwiązanie: Średnia powinna mieć 4 cyfry znaczące. Zatem 50.00 + 50.00052 = 50.00025 daje 50.00.
18. Zadanie: Długość pręta wynosi 200 mm. Ile cyfr znaczących ma ten pomiar?
Rozwiązanie: 1 cyfra znacząca.
19. Problem: Dzielisz 4.56 (3 cyfry znaczące) przez 2.0 (2 cyfry znaczące). Ile cyfr znaczących powinno być w odpowiedzi?
Rozwiązanie: Odpowiedź powinna zawierać 2 cyfry znaczące. Zatem 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. Zadanie: Zmierzona odległość między dwoma miastami wynosi 100.50 km. Ile cyfr znaczących ma ten pomiar?
Rozwiązanie: 5 cyfr znaczących.
