Zderzenia niesprężyste
Prawo zachowania energii kinetycznej nie ma zastosowania w zderzeniach niesprężystych. Prawo zachowania pędu ma zastosowanie w zderzeniach niesprężystych, jeśli na dwa zderzające się obiekty nie działa żadna siła zewnętrzna. W zderzeniu niesprężystym dwa obiekty sklejają się ze sobą lub pozostają ze sobą połączone po zderzeniu.
Przykładowe pytanie 1.
Dwa obiekty mają tę samą masę, czyli 1 kg. Obiekt 1 porusza się po płaskiej powierzchni z prędkością 10 m/s i zderza się z obiektem 2, który jest w spoczynku. Po zderzeniu oba obiekty sklejają się. Jaka jest prędkość obu obiektów po zderzeniu?
Znany:
m1 = 1 kg, m2 = 1 kg, v1 = 10 m/s, v2 = 0
Poszukiwany : v'
rozwiązanie:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg·m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg·m/s : 2 kg = 5 m/s
Przykładowe pytanie 2.
Trzy bloki poruszające się z prędkością 3 ms -1 zderzają się z innym blokiem będącym w spoczynku.
Zderzenie jest niesprężyste. Kolejność prędkości klocka po zderzeniu, od największej do najmniejszej, wynosi…
rozwiązanie:
Rysunek 1 :
Pęd końcowy = pęd początkowy
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m) v
12m + 0 = (5m) v
12m = 5m v
v = 12m / 5m = 12/5 = 2.4 m/s
Rysunek 2 :
Pęd końcowy = Pęd początkowy
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m) v
3m + 0 = (4m) v
3m = 4m v
v = 3m / 4m = 3/4 = 0.75 m/s
Rysunek 3 :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m) v
3m + 0 = (2m) v
3m = 2m v
v = 3m / 2m = 3/2 = 1.5 m/s
Przykładowe pytanie 3.
Dwie kule o masie m 1 = 2 kg i m 2 = 1 kg poruszają się w przeciwnych kierunkach z prędkością v 1 = 2 m/ s i v 2 = 4 m/ s , jak pokazano na poniższym rysunku. Jeśli zderzenie jest niesprężyste, jaka jest prędkość obu kul po zderzeniu?
Znany:
Masa piłki 1 (m1) = 2 kg
Masa piłki 2 (m 2 ) = 1 kg
Prędkość piłki 1 przed zderzeniem (v 1 ) = 2 m/s
Prędkość piłki 2 przed zderzeniem (v 2 ) = -4 m/s
Znaki plus i minus oznaczają, że obie piłki poruszają się w przeciwnych kierunkach.
Poszukiwane : Prędkość piłek po zderzeniu (v')
rozwiązanie:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Przykładowe pytanie 4.
Dwa obiekty, A i B, o masie każdego z nich wynoszącej 1.5 kg, zbliżają się do siebie z prędkością v A = 4 m/ s i v B = 5 m/ s . Jeśli zderzenie jest niesprężyste, jaka jest prędkość obu obiektów po zderzeniu?
Znany:
Masa obiektu A (m A ) = 1.5 kg
Masa obiektu B (m B ) = 1.5 kg
Prędkość obiektu A przed zderzeniem (v A ) = 4 m/s (ze znakiem plus, w prawo)
Prędkość obiektu B przed zderzeniem (v B ) = -5 m/s (znak minus, w lewo)
Poszukiwana: prędkość obu obiektów po zderzeniu
rozwiązanie:
Zasada zachowania pędu liniowego:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
Znak minus oznacza, że oba obiekty poruszają się w lewo.
20 pytań i odpowiedzi koncepcyjnych na temat zderzeń niesprężystych:
1. Pytanie: Co definiuje zderzenie niesprężyste? Odpowiedź: W zderzeniu niesprężystym energia kinetyczna nie jest zachowana, choć pęd już tak. Część początkowej energii kinetycznej przekształca się w inne formy energii.
2. Pytanie: Czym zderzenie idealnie niesprężyste różni się od zderzenia częściowo niesprężystego? Odpowiedź: W zderzeniu idealnie niesprężystym obiekty przylegają do siebie po zderzeniu. W zderzeniu częściowo niesprężystym obiekty rozdzielają się, ale nadal następuje strata energii kinetycznej.
3. Pytanie: Co pozostaje zachowane we wszystkich typach zderzeń, w tym zderzeniach niesprężystych? Odpowiedź: Pęd jest zawsze zachowany we wszystkich zderzeniach, niezależnie od ich sprężystości.
4. Pytanie: Dlaczego energia kinetyczna nie jest zachowana w zderzeniach niesprężystych? Odpowiedź: Część energii kinetycznej przekształca się w inne formy energii, takie jak energia potencjalna, ciepło lub dźwięk.
5. Pytanie: Jak można zidentyfikować zderzenie niesprężyste, obserwując jedynie prędkości przed i po zderzeniu? Odpowiedź: Całkowita energia kinetyczna przed zderzeniem będzie większa niż całkowita energia kinetyczna po zderzeniu.
6. Pytanie: Czy zderzenia niesprężyste mogą zachodzić tylko w jednym wymiarze? Odpowiedź: Nie, zderzenia niesprężyste mogą zachodzić w jednym, dwóch lub trzech wymiarach. Zasady pozostają te same, tylko obliczenia wektorowe stają się bardziej złożone.
7. Pytanie: W kontekście fizyki cząstek elementarnych, jaki jest typowy wynik zderzeń niesprężystych? Odpowiedź: W fizyce cząstek elementarnych zderzenia niesprężyste często prowadzą do przekształcenia zderzających się cząstek w inne cząstki.
8. Pytanie: Jak można określić ilość energii utraconej w zderzeniu niesprężystym? Odpowiedź: Obliczając różnicę między całkowitą początkową energią kinetyczną a całkowitą końcową energią kinetyczną.
9. Pytanie: Dlaczego zderzenia niesprężyste nie naruszają prawa zachowania energii? Odpowiedź: Energia nadal jest zachowana; po prostu przekształca się z jednej formy (kinetycznej) w inną (np. ciepło lub dźwięk), zamiast pozostać czystą energią kinetyczną.
10. Pytanie: Czy większość zderzeń w świecie rzeczywistym jest niesprężysta? Odpowiedź: Tak, większość zderzeń w świecie rzeczywistym jest niesprężysta, ponieważ zazwyczaj następuje w nich pewna konwersja energii kinetycznej do innych form.
11. Pytanie: Co można powiedzieć o ich łącznej prędkości w zderzeniu niesprężystym, jeśli dwa obiekty przylegają do siebie? Odpowiedź: Ich łączna prędkość jest określona przez zasadę zachowania pędu. Po zderzeniu oba obiekty będą poruszać się ze wspólną prędkością.
12. Pytanie: Jaki jest związek współczynnika restytucji ze zderzeniami niesprężystymi? Odpowiedź: Współczynnik restytucji, oznaczony jako , mierzy „odbicie” zderzenia. Dla zderzeń idealnie niesprężystych � = 0 .
13. Pytanie: Dlaczego zderzenie niesprężyste może powodować dźwięk? Odpowiedź: Zderzenie może powodować drgania zderzających się obiektów, co może prowadzić do powstania fal dźwiękowych w otaczającym ośrodku.
14. Pytanie: Czy energia potencjalna grawitacji może mieć wpływ na zderzenia niesprężyste? Odpowiedź: Tak, zwłaszcza jeśli zderzenie powoduje zmianę wysokości lub położenia obiektów, przekształcając energię kinetyczną w energię potencjalną grawitacji.
15. Pytanie: Dlaczego gumowe piłki nie ulegają zderzeniom idealnie niesprężystym, mimo że są „odbijające”? Odpowiedź: Gumowe piłki ulegają zderzeniom sprężystym lub prawie sprężystym, ponieważ zachowują znaczną część swojej energii kinetycznej i odbijają się. Nie sklejają się, co byłoby charakterystyczne dla zderzenia idealnie niesprężystego.
16. Pytanie: Czy dwie miękkie kule gliny mogą wykazać idealnie niesprężyste zderzenie? Odpowiedź: Tak, ponieważ gdy dwie miękkie kule gliny zderzają się ze sobą, mają tendencję do przylegania do siebie i nie odbijania się, co jest charakterystyczne dla zderzenia idealnie niesprężystego.
17. Pytanie: Czy możliwe jest zderzenie niesprężyste bez emisji dźwięku i ciepła? Odpowiedź: To rzadkie, ale możliwe. Energia mogłaby zostać rozproszona w inny subtelny sposób lub zmagazynowana jako wewnętrzna energia potencjalna.
18. Pytanie: Czy zderzenia niesprężyste można odwrócić? Odpowiedź: Generalnie zderzenia niesprężyste nie są odwracalne, ponieważ przekształcenie energii kinetycznej w inne formy utrudnia powrót do stanu początkowego.
19. Pytanie: Jaki jest związek oporu powietrza ze zderzeniami niesprężystymi? Odpowiedź: Opór powietrza może sprawić, że zderzenia będą bardziej niesprężyste, rozpraszając część energii kinetycznej w postaci ciepła.
20. Pytanie: Czy zderzenia niesprężyste mają wpływ na projektowanie systemów bezpieczeństwa, takich jak strefy zgniotu w samochodach? Odpowiedź: Tak, strefy zgniotu w samochodach są zaprojektowane tak, aby w razie zderzenia niesprężystego pochłaniać energię kinetyczną i redukować siły działające na pasażerów.
Zderzenia niesprężyste odgrywają kluczową rolę w zrozumieniu praw zachowania fizyki i są integralną częścią wielu praktycznych zastosowań i projektów dotyczących bezpieczeństwa.
