8 przykładów zderzeń idealnie sprężystych
1. Piłka A i piłka B, każda o masie 200 gramów, zderzają się w sposób idealnie sprężysty. Jeśli przed zderzeniem piłka A poruszała się z prędkością 10 m/s, a piłka B była w spoczynku, to prędkość piłki A i piłki B po zderzeniu wynosi...
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa piłki A (mA) = 200 gramów = 0,2 kg
Masa piłki B (mB) = 200 gramów = 0,2 kg
Prędkość piłki A przed zderzeniem (vA) = 10 m/s
Prędkość piłki B przed zderzeniem (vB) = 0
Zapytano : prędkość piłki A (vA') i piłka B (vB') po zderzeniu
Odpowiedź :
Na zderzenie idealnie sprężyste, jeśli przed kolizją obiekt B jest nieruchomy (vB = 0) wówczas po zderzeniu obiekt A jest nieruchomy (vA' = 0) i obiekt B porusza się z prędkość która jest równa prędkości obiektu A przed zderzeniem (vB' = vA).
vA' = vB = 0
vB' = vA = 10 m/s
2. Kulki A i B mają tę samą masę, poruszają się ku sobie i zderzają się sprężyście. Przed zderzeniem kulka A porusza się z prędkością 8 m/s, a kulka B z prędkością 12 m/s. Wartość i kierunek prędkości kulek A i B po zderzeniu wynoszą…
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa marmuru A (mA) = m
Masa marmuru B (mB) = m
Prędkość kulki A przed zderzeniem (vA) = -8 m/s
Prędkość kulki B przed zderzeniem (vB) = 12 m/s
Prędkość dwóch kulek jest oznaczona dodatnio i ujemnie, co wskazuje, że kierunek ruchu lub kierunek prędkości dwóch obiektów jest przeciwny.
Zapytano :wielkość i kierunek prędkości marmuru A (vA') i marmur B (vB') po zderzeniu
Odpowiedź :
W przypadku zderzenia idealnie sprężystego, jeżeli masy dwóch zderzających się obiektów są takie same, to prędkość obiektu A po zderzeniu (v) wynosiA') = prędkość obiektu B przed zderzeniem (vB) i prędkość obiektu B po zderzeniu (vB') = prędkość obiektu A przed zderzeniem (vA).
A co z kierunkiem ruchu lub kierunkiem prędkości obiektów? Jeśli przed zderzeniem obiekt A poruszał się w prawo, a obiekt B w lewo, to po zderzeniu obiekt A poruszał się w lewo (vA' = – vB) a obiekt B porusza się w prawo (vB' = vA).
Obie kulki mają taką samą masę i zderzają się ze sobą w sposób idealnie sprężysty, w wyniku czego następuje wymiana prędkości między nimi.
vA' = -vB = -12 m/s
vB' = vA = 8 m/s
Znaki dodatnie i ujemne wskazują, że po zderzeniu kierunek prędkości kulki A jest przeciwny do kierunku prędkości kulki B.
3. Obiekt A o masie 2 kg i obiekt B o masie 4 kg poruszają się w kierunku przeciwnym do siebie, gdzie prędkość obiektu A wynosi 10 m/s, a prędkość obiektu B 20 m/s. Jeśli oba obiekty zderzą się w sposób idealnie sprężysty, to prędkość obiektu A i obiektu B po zderzeniu wynosi…
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa obiektu A (mA) = 2 kg
Masa obiektu B (mB) = 4 kg
Prędkość obiektu A przed zderzeniem (vA) = 10 m/s
Prędkość obiektu B przed zderzeniem (vB) = 20 m/s
Zapytano : prędkość obiektu A (vA') i obiekt B (vB') po zderzeniu
Odpowiedź :
Jeżeli obiekty zderzające się elastycznie mają różne masy i poruszają się w kierunku siebie z określoną prędkością, to prędkość obu obiektów po zderzeniu oblicza się przy użyciu następującego równania:
Prędkość obiektu A po zderzeniu wynosi:
Po zderzeniu oba obiekty oddalają się od siebie.
4. Obiekt o masie 100 gramów poruszający się z prędkością 20 m/s zderza się ze ścianą w sposób idealnie sprężysty. Wartość i kierunek prędkości obiektu po zderzeniu wynoszą...
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa obiektu (mA) = 100 gramów = 0,1 kg
Masa ściany (mB) = nieskończony (przyjmuje się, że ściana ma nieskończoną masę)
Prędkość obiektu przed zderzeniem (vA) = 20 m/s
Prędkość ściany przed zderzeniem (vB) = 0
Zapytano :wielkość i kierunek prędkości obiektu po zderzeniu
Odpowiedź :
Jeśli vB = 0, mA bardzo mały i m2 jest bardzo duży, to rozwiązując powyższe równanie otrzymujemy vA' = -vA i v2' = 0. Znaki dodatnie i ujemne oznaczają przeciwne kierunki ruchu obiektu.
Zatem wartość prędkości obiektu po zderzeniu (v A ') wynosi -20 m/s, a wartość prędkości ściany po zderzeniu wynosi 0. Kierunek prędkości obiektu po zderzeniu jest przeciwny do kierunku prędkości obiektu przed zderzeniem. Jeśli przed zderzeniem obiekt poruszał się w prawo, to po zderzeniu porusza się w lewo, a jeśli przed zderzeniem obiekt poruszał się w lewo, to po zderzeniu porusza się w prawo.
5. Obiekt A i obiekt B poruszają się w swoim kierunku. Jeśli mA = mB wA = 4 m/s, vB = 3 m/s, a podłoga jest śliska. Jaka jest prędkość A i B po zderzeniu idealnie sprężystym?
A. 3 m/s w lewo i 4 m/s w prawo
B. 3 m/s w prawo i 4 m/s w prawo
C. 3 m/s w lewo i 4 m/s w lewo
D. 3 m/s w lewo i 3 m/s w prawo
E. 4 m/s w lewo i 4 m/s w prawo
Dyskusja:
Wiadomo, że :
vA = 4 m/s, vB = 3 m/s
Zapytano :
vAi vB'?
Odpowiedź :
Na zderzenie idealnie sprężysteJeśli masa obu obiektów jest taka sama, to w momencie zderzenia obiekty te wymieniają się prędkościami. Zatem
vA' = 3 m/s i vB' = 4 m/s
Jeśli przed zderzeniem obiekt A poruszał się w lewo, to po zderzeniu obiekt A porusza się w prawo. Analogicznie, jeśli przed zderzeniem obiekt B poruszał się w prawo, to po zderzeniu obiekt B porusza się w lewo. Przed i po zderzeniu oba obiekty poruszają się w przeciwnych kierunkach.
Prawidłowa odpowiedź to A.
6. mA = 2 kg i mB = 1 kg porusza się w kierunku siebie z prędkością vA = 2 m/s i vB = 3 m/s. Oba zderzają się idealnie sprężystie. Jaka jest prędkość piłki A bezpośrednio po zderzeniu?
A. 1/2 m/s
B. 2/3 m/s
C. 1 m/s
D.3/2 m/s
E. 2 m/s
Dyskusja:
Wiadomo, że :
mA = 2 kg, mB = 1 kg, vA = 2 m/s, vB = 3 m/s
Zapytano :
vA'?
Odpowiedź :
Jeżeli obiekty są wzajemnie zderzenie idealnie sprężyste mają różną masę, więc nie wymieniają się między sobą prędkościami.
Prędkość każdego obiektu po zderzeniu oblicza się przy użyciu wzoru:
Prawidłowa odpowiedź to B.
7. Piłka A porusza się po linii prostej ze stałą prędkością w prawo z prędkością początkową równą 1 m/s i przyspieszeniem 1 m/s.2Po 2 sekundach ruchu piłka A zderza się ze nieruchomą piłką B. Jeżeli zderzenie jest idealnie sprężyste, a masy obu piłek są takie same, to prędkość piłek A i B po zderzeniu wynosi...
A. vA` = 0 i vB` = 3 m/s
B. vA` = 2 m/s i vB` = 3 m/s
C. vA` = 3 m/s i vB` = 0 m/s
D. vA` = 3 m/s i vB` = 2 m/s
E. vA` = 4 m/s i vB` = 2 m/s
Dyskusja:
Wiadomo, że :
Dane dotyczące ruchu piłki A:
vo = 1 m/s, a = 1 m/s2, t = 2 sekundy, vt =?
Dane dotyczące kolizji:
vA = ? , vB = 0, mA = mB
Zapytano :
vAi vB"
Odpowiedź :
Prędkość piłki A tuż przed zderzeniem (vA)
vt = vo + at = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
Więc vA = 3 m/s
Masa obu piłek jest taka sama, więc wymieniają się one między sobą prędkościami.
vA' = 0 i vB' = 3 m/s
Przed zderzeniem piłka A porusza się w prawo, po zderzeniu piłka A jest nieruchoma. Przed zderzeniem piłka B jest nieruchoma, po zderzeniu piłka B porusza się w prawo.
Prawidłowa odpowiedź to A.
8. Jeżeli dwie identyczne kulki poruszają się w tym samym kierunku z tą samą prędkością po prostej ścieżce i zderzą się, jedna z nich uwolni część swojej energii, a druga otrzyma taką samą ilość energii.
Sebab
Prawo zachowania energii gwarantuje, że całkowita energia kinetyczna obu kulek pozostaje niezmienna.
Pembahasan
Powyższe stwierdzenie jest prawdziwe, jeżeli zderzenie jest idealnie sprężyste.
Źródło pytania:
Pytania z egzaminu państwowego z fizyki dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i zawodowych
Pytania z fizyki SBMPTN
