5 przykładów zderzeń niesprężystych
1. Pocisk o masie 30 gramów poruszający się z prędkością 30 m/s uderza w drewniany klocek o masie 1 kg, który pozostaje w spoczynku. Określ prędkość klocka, jeśli pocisk jest w niego wbity!
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa pocisku (m1) = 30 gramów = 0,03 kg
Masa bloku (m2) = 1 kg
Prędkość początkowa pocisku (v1) = 30 m/s
Prędkość początkowa bloku (v2) = 0 (blok stacjonarny)
Zapytano :prędkość pocisku i bloku po zderzeniu (v')
Odpowiedź :
Formuła prawo zachowania pędu jeśli dwa obiekty przylegają do siebie po zderzeniu:
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) w
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) v'
0,9 + 0 = 1,03 v'
0,9 = 1,03 v'
v' = 0,9 / 1,03
v' = 0,87 m/s
Prędkość pocisku i bloku po zderzeniu wynosi 0,87 m/s.
2. Obiekty A i B mają masę 2 kg i poruszają się ku sobie z prędkością v.A = 6 ms-1 i vB = 4 ms-1. Jeśli oba obiekty zderzenie niesprężyste całkowicie, wówczas prędkość dwóch obiektów po zderzeniu wynosi...
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa obiektu A (mA) = 2 kg
Masa obiektu B (mB) = 2 kg
Początkowa prędkość obiektu A (vA) = -6 m/s
Prędkość początkowa obiektu B (vB) = 4 m/s
Zapytano :prędkość dwóch obiektów po zderzeniu (v')
Odpowiedź :
mA vA +mB vB = (mA' + mB) w
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'
-12 + 8 = 4 v'
-4 = 4 v'
v' = -4 / 4
v' = -1 m/s
Prędkość obu obiektów po zderzeniu wynosi 1 m/s.
3. Dwa obiekty mają masę m1 = 3 kg i m2 = 4 kg poruszające się w przeciwnych kierunkach w stosunku do siebie z prędkością v1 = 10 m/s i v2 = 12 m/s. Dwa obiekty zderzają się i po zderzeniu przylegają do siebie. Prędkość obu obiektów po zderzeniu wynosi…
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa obiektu 1 (m1) = 3 kg
Masa obiektu 2 (m2) = 4 kg
Prędkość obiektu 1 (v1) = -10 m/s
Prędkość obiektu 2 (v2) = 12 m/s
Zapytano : prędkość oba obiekty po zderzeniu (v')
Odpowiedź :
m1 v1 +m2 v2 = (m1' + m2) w
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'
-30 + 48 = 7 v'
18 = 7 v'
v' = 18 / 7
v' = 2,6 m/s
Prędkość obu obiektów po zderzeniu wynosi 2,6 m/s.
4. Zatrzymany sedan został uderzony przez autobus poruszający się z prędkością 36 km/h. Po zderzeniu sedan i autobus zderzyły się ze sobą. Jeśli masa autobusu wynosi 2000 kg, a masa sedana 1000 kg, jaka była prędkość obu pojazdów po zderzeniu?
A. 3,45 m/s
B. 4,67 m/s
C. 5,45 m/s
D.6,67 m/s
E. 7,67 m/s
Dyskusja:
Wiadomo, że :
v autobus = 36 km/h = 36000 m/3600 s = 10 m/s
m autobus = 2000 kg
v sedan = 0
m sedan = 1000 kg
Zapytano :
Jaka była prędkość sedana i autobusu po zderzeniu (v')?
Odpowiedź :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2000)(10) + (1000)(0) = (2000 + 1000) v'
20.000 = 3000 v'
v' = 20.000 / 3000 = 6,67 m/s
Prawidłowa odpowiedź to D.
5. Pocisk o masie 20 gramów poruszający się z prędkością 100 m/s uderza w nieruchomy klocek drewna i utkwi w nim. Jeśli masa klocka drewna wynosi 500 gramów, jaka jest prędkość klocka drewna i pocisku bezpośrednio po zderzeniu?
A. 1,50 m/s
B. 2,55 m/s
C. 3,85 m/s
D.4,75 m/s
E. 5,65 m/s
Dyskusja:
Wiadomo, że :
m pocisk = 20 gramów = 0,02 kg
v pocisk = 100 m/s
blok m = 500 gramów = 0,5 kg
blok v = 0
Zapytano :
Jaka jest prędkość pocisku i bloku bezpośrednio po zderzeniu (v')?
Odpowiedź :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(0,02)(100) + (0,5)(0) = (0,02 + 0,5) v'
2 + 0 = 0,52 v'
2 = 0,52 v'
v' = 2 / 0,52 = 3,85 m/s
Prawidłowa odpowiedź to C.
