Przykład problemu naprężenia-odkształcenia modułu sprężystości Younga

5 przykładów problemów naprężenia-odkształcenia modułu sprężystości Younga

1. Lina nylonowa o średnicy 2 mm jest ciągnięta z siłą 100 niutonów. Określ naprężenie liny!
Pembahasan
Wiadomo, że :
Siła rozciągająca (F) = 100 niutonów
Średnica liny (d) = 2 mm = 0,002 metra
Promień liny (r) = 1 mm = 0,001 metra
Zapytano :Napięcie liny
Odpowiedź :
Przekrój poprzeczny liny :

Napięcie liny :

2. Linę o początkowej długości 100 cm ciągniemy, aż jej długość zwiększy się o 2 mm. Wyznacz naprężenie sznurka!
Pembahasan
Wiadomo, że :

Zapytano :Napięcie struny
Odpowiedź :
Naciąg struny :

3. Lina o średnicy 4 mm i początkowej długości 2 metrów jest ciągnięta z siłą 200 niutonów, aż jej długość zmieni się na 2,02 metra. Oblicz (a) naprężenie nici (b) odkształcenie nici (c) moduł sprężystości Younga!
Pembahasan
Wiadomo, że :

Zapytano : (a) Naprężenie (b) Odkształcenie (c) Moduł Younga
Odpowiedź :
(A) Zanurzyć się

(b) Odkształcenie

(c) Moduł Younga

4. Nylonowa struna o średnicy 1 cm i początkowej długości 2 metrów jest naciągnięta siłą 200 niutonów. Oblicz wzrost długości struny! E nylon = 5 x 10⁹ N / m²
Pembahasan
Wiadomo, że :

Zapytano :Wzrost długości
Odpowiedź :
Wzór modułu Younga :

Zwiększenie długości nylonu :

Wzrost długości liny nylonowej = 0,26 milimetra

5. Słup betonowy ma wysokość 5 metrów i przekrój 3 m³ Wytrzymuje obciążenie 30 000 kg. Oblicz (a) naprężenie w palu (b) odkształcenie w palu (c) zmianę wysokości pala! Zastosuj g = 10 m/s²Moduł sprężystości Younga betonu = 20 x 10⁹ N / m²
Pembahasan
Wiadomo, że :

Zapytano : (a) Naprężenie pala (b) Odkształcenie pala (c) Zmiana wysokości pala!
Odpowiedź :
(A) Napięcie słupa

(b) Odkształcenie bieguna

(c) Zmiany wysokości słupa

Biegun stał się o 0,025 milimetra krótszy.