Przykładowe pytania i dyskusja na temat zmniejszania prężności par roztworów
Spadek prężności par roztworu (obniżenie prężności par) jest koligatywną właściwością roztworów, która zależy jedynie od liczby rozpuszczonych cząsteczek, a nie od ich natury chemicznej. Aby ułatwić zrozumienie, omówimy tę koncepcję na kilku przykładach i szczegółowych rozważaniach.
Podstawowa koncepcja spadku ciśnienia pary
Gdy substancja lotna rozpuszcza się w rozpuszczalniku, tworząc roztwór, prężność par roztworu jest zazwyczaj niższa niż prężność par czystego rozpuszczalnika w tej samej temperaturze. Zjawisko to znane jest jako obniżanie prężności par. Główną przyczyną tego procesu jest obecność cząstek substancji rozpuszczonej, które zmniejszają prawdopodobieństwo przejścia cząsteczek rozpuszczalnika do fazy gazowej, obniżając tym samym prężność par.
Spadek ciśnienia pary można obliczyć, korzystając ze wzoru:
\[ \Delta P = P^\tekst{0} – P \]
Di mana:
– \( \Delta P \) to spadek prężności pary.
– \( P^\text{0} \) jest prężnością pary czystego rozpuszczalnika.
– \( P \) jest prężnością pary roztworu.
Spadek ciśnienia pary można również wyrazić za pomocą równania Raoulta w następujący sposób:
\[ \Delta P = x_{\text{rozpuszczona}} \cdot P^\text{0} \]
Di mana:
– \( x_{\text{substancja rozpuszczona}} \) jest ułamkiem molowym substancji rozpuszczonej.
W poniższych przykładach załóżmy, że mamy czysty rozpuszczalnik i różne substancje rozpuszczone w warunkach standardowych.
Przykładowe pytanie 1
Pytanie:
Załóżmy, że mamy roztwór składający się z 10 gramów mocznika (NH₂CONH₂) rozpuszczonego w 90 gramach wody. Prężność pary wodnej czystej wody w określonej temperaturze wynosi 23.76 mmHg. Oblicz prężność pary wodnej tego roztworu.
Dyskusja:
Krok 1: Oblicz liczbę moli mocznika i wody.
– Masa molowa mocznika (NH\(_2\)CONH\(_2\)): 60 g/mol.
– Liczba moli mocznika:
\[ \text{mol mocznika} = \frac{10\text{ g}}{60\text{ g/mol}} = 0.167 \text{ mol} \]
– Masa molowa wody (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Liczba moli wody:
\[ \text{mole wody} = \frac{90\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 5 \text{ mol} \]
Krok 2: Oblicz ułamek molowy mocznika.
\[ x_{\text{mocznik}} = \frac{\text{mol mocznika}}{\text{mol mocznika} + \text{mol wody}} = \frac{0.167}{0.167 + 5} = 0.0326 \]
Krok 3: Oblicz spadek ciśnienia pary.
\[ \Delta P = x_{\text{mocznik}} \cdot P^\text{0}_{\text{powietrze}} \]
\[ \Delta P = 0.0326 \cdot 23.76 \text{ mmHg} = 0.774 \text{ mmHg} \]
Krok 4: Oblicz prężność pary wodnej roztworu.
\[ P_{\text{roztwór}} = P^\text{0}_{\text{woda}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{roztwór}} = 23.76 \text{ mmHg} – 0.774 \text{ mmHg} = 22.986 \text{ mmHg} \]
Przykładowe pytanie 2
Pytanie:
Roztwór przygotowano przez rozpuszczenie 58.5 g chlorku sodu (NaCl) w 200 g wody. Oblicz spadek prężności pary wodnej w temperaturze 50°C, gdzie prężność pary wodnej czystej wody wynosi 92.5 mmHg.
Dyskusja:
Krok 1: Oblicz liczbę moli NaCl i wody.
– Masa molowa NaCl: 58.5 g/mol.
– Liczba moli NaCl:
\[ \text{mol NaCl} = \frac{58.5\text{ g}}{58.5\text{ g/mol}} = 1 \text{ mol} \]
– Masa molowa wody (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Liczba moli wody:
\[ \text{mole wody} = \frac{200\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 11.11 \text{ mol} \]
Krok 2: Pamiętaj, że całkowita jonizacja NaCl wytwarza 2 jony na jednostkę wzoru (Na\(^+\) i Cl\(^-\)).
\[ n_{\text{całkowita}} = n_{\text{NaCl}} \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \text{ mol jonów} \]
Krok 3: Oblicz ułamek molowy substancji rozpuszczonej.
\[ x_{\text{NaCl}} = \frac{n_{\text{całkowita}}}{n_{\text{całkowita}} + n_{\text{powietrze}}} = \frac{2}{2 + 11.11} = 0.152 \]
Krok 4: Oblicz spadek ciśnienia pary.
\[ \Delta P = x_{\text{NaCl}} \cdot P^\text{0}_{\text{powietrze}} \]
\[ \Delta P = 0.152 \cdot 92.5 \text{ mmHg} = 14.06 \text{ mmHg} \]
Przykładowe pytanie 3
Pytanie:
Jeżeli 20 gramów glukozy (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)) rozpuści się w 150 gramach wody, a prężność pary wodnej nad czystą wodą w temperaturze 25°C wynosi 23.8 mmHg, oblicz prężność pary wodnej nad tym roztworem.
Dyskusja:
Krok 1: Oblicz liczbę moli glukozy i wody.
– Masa molowa glukozy: 180 g/mol.
– Liczba moli glukozy:
\[ \text{mol glukozy} = \frac{20\text{ g}}{180\text{ g/mol}} = 0.111 \text{ mol} \]
– Masa molowa wody (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Liczba moli wody:
\[ \text{mole wody} = \frac{150\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 8.33 \text{ mol} \]
Krok 2: Oblicz ułamek molowy glukozy.
\[ x_{\text{glukoza}} = \frac{\text{mol glukozy}}{\text{mol glukozy} + \text{mol wody}} = \frac{0.111}{0.111 + 8.33} = 0.0132 \]
Krok 3: Oblicz spadek ciśnienia pary.
\[ \Delta P = x_{\text{glukoza}} \cdot P^\text{0}_{\text{woda}} \]
\[ \Delta P = 0.0132 \cdot 23.8 \text{ mmHg} = 0.314 \text{ mmHg} \]
Krok 4: Oblicz prężność pary wodnej roztworu.
\[ P_{\text{roztwór}} = P^\text{0}_{\text{woda}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{roztwór}} = 23.8 \text{ mmHg} – 0.314 \text{ mmHg} = 23.486 \text{ mmHg} \]
Zamknięcie
Z powyższych przykładów wynika, że obniżenie prężności par roztworu można łatwo obliczyć, znając liczbę moli substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika, a także prężność par czystego rozpuszczalnika. Koncepcja ta ma wiele ważnych zastosowań, szczególnie w przemyśle chemicznym i farmaceutycznym, gdzie kontrola właściwości roztworu ma kluczowe znaczenie. Dobre zrozumienie tej koncepcji pomaga również w dalszych badaniach nad właściwościami termodynamicznymi roztworów.
