12 przykładów pytań dotyczących impulsu pędu zderzenia
1. SGumowy pocisk w kształcie piłki o masie 40 gramów został wystrzelony poziomo w kierunku ściany, jak pokazano na rysunku. Jeśli piłka odbije się z tą samą prędkością, zmiana pędu piłki będzie wynosić
dalej…
A. 2 Ns
B. 3 Ns
C. 4 Ns
D. 5 Ns
E. 6 Ns
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa (m) = 40 gramów = 0,04 kg
Prędkość początkowa (vo ) = – 50 m/s
Prędkość końcowa (v t ) = 50 m/s
Kierunek ruchu piłki (kierunek prędkości) jest przeciwny, dlatego prędkość początkowa i prędkość końcowa mają różne znaki.
Zapytano : o ile zmieniła się dynamika piłki
Odpowiedź :
Wzór na zmianę pędu:
Δp = m (vt – v o ) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)
Δp = (0,04)(100) = 4 Ns
Prawidłowa odpowiedź to C.
2. 75-gramowa gumowa piłka została rzucona poziomo, aż uderzyła w ścianę, jak pokazano na rysunku. Jeśli gumowa piłka odbije się z tą samą prędkością, to wartość powstałego impulsu będzie wynosić...
A. 0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa piłki (m) = 75 gramów = 0,075 kg
Prędkość początkowa (vo ) = -20 m/s
Prędkość końcowa (v t ) = 20 m/s
Kierunek ruchu piłki (kierunek prędkości) jest przeciwny, dlatego prędkość początkowa i prędkość końcowa mają różne znaki.
Zapytano : impuls
Odpowiedź :
Impuls = zmiana pędu
I = Δp
I = m (v t – v o ) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns oznacza Newtona drugiego.
Prawidłowa odpowiedź to C.
3. Dwa obiekty o tej samej masie poruszają się po linii prostej w kierunku siebie, jak pokazano na rysunku!
Jeżeli v 2 ' jest prędkością obiektu (2) po zderzeniu z prawej strony, którego prędkość wynosi 5 ms –1 , to wartość prędkości v 1 ' (1) po zderzeniu wynosi…..
A. 7 ms-1
B. 9 ms −1
C. 13 ms −1
D. 15 ms −1
E. 17 ms −1
Pembahasan
Wiadomo, że:
Masa obu obiektów jest taka sama = m
Prędkość obiektu 1 przed zderzeniem (v 1 ) = 8 m/s
Prędkość obiektu 2 przed zderzeniem (v 2 ) = 10 m/s
Prędkość obiektu 2 po zderzeniu (v 2 ') = 5 m/s
Pytanie: Prędkość obiektu 1 po zderzeniu (v 1 ')
Jawab:
Jest to zderzenie sprężyste niedoskonałe. v 1 ' oblicza się, korzystając z prawa zachowania pędu:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
Prawidłowa odpowiedź to C.
4. Dwie kule, każda o masie m 1 = 2 kg i m 2 = 1 kg, toczą się w przeciwnych kierunkach z prędkościami v 1 = 2 m s -1 i v 2 = 4 m s -1 , jak pokazano na poniższym rysunku. Następnie kule zderzają się, a po zderzeniu sklejają się. Prędkość kul po zderzeniu wynosi…
A. 2 ms-1
B. 1,2 ms -1
C. 1 ms -1
D. 0,5 ms -1
E. zero
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa piłki 1 (m 1 ) = 2 kg
Masa piłki 2 (m 2 ) = 1 kg
Prędkość piłki 1 przed zderzeniem (v 1 ) = 2 m/s
Prędkość piłki 2 przed zderzeniem (v 2 ) = -4 m/s
Prędkość jest dodatnia i ujemna, ponieważ kierunek ruchu piłki jest przeciwny. Znaki dodatni i ujemny wskazują kierunek ruchu piłki.
Pytanie : Prędkość piłki po zderzeniu (v')
Odpowiedź :
To pytanie dotyczy zderzeń niesprężystych. W zderzeniach niesprężystych nie obowiązuje zasada zachowania energii kinetycznej, a jedynie zasada zachowania pędu. Prędkość piłki po zderzeniu oblicza się, korzystając ze wzoru na zasadę zachowania pędu.
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Prawidłowa odpowiedź to E.
5. Dwie kule A i B o tej samej masie poruszają się ku sobie z prędkością odpowiednio 4 ms -1 i 6 ms -1 , jak pokazano na rysunku! Następnie zderzają się sprężyście, a prędkość obiektu B po zderzeniu wynosi 4 ms -1 w kierunku przeciwnym do ruchu początkowego. Prędkość piłki A bezpośrednio po zderzeniu wynosi...
A. 2 ms-1
B. 2,5 ms -1
C. 4 ms -1
D. 5 ms -1
E. 6 ms -1
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa piłki A (m A ) = m
Masa piłki B (m B ) = m
Prędkość piłki A przed zderzeniem (v A ) = 4 m/s
Prędkość piłki B przed zderzeniem (v B ) = 6 m/s
Prędkość piłki B po zderzeniu (v B ') = 4 m/s
Pytanie : Prędkość piłki A po zderzeniu (v A ')
Odpowiedź :
Jeżeli dwa obiekty zderzające się elastycznie mają taką samą masę, to po zderzeniu oba obiekty wymieniają się prędkościami.
Prędkość piłki A przed zderzeniem (v A ) = prędkość piłki B po zderzeniu (v B ') = 4 m/s
Prędkość piłki B przed zderzeniem (v B ) = prędkość piłki A po zderzeniu (v A ') = 6 m/s
Jeśli piłka A poruszała się w lewo przed zderzeniem, to po zderzeniu piłka A poruszała się w prawo. Podobnie, jeśli piłka B poruszała się w prawo przed zderzeniem, to po zderzeniu piłka B poruszała się w lewo. Zatem w zderzeniu idealnie sprężystym kierunki ruchu obiektów przed i po zderzeniu są przeciwne.
Prawidłowa odpowiedź to E.
6. Obiekty A i B, każdy o masie 4 kg i 5 kg, poruszają się w przeciwnych kierunkach, jak pokazano na rysunku. Następnie zderzają się, a po zderzeniu oba obiekty zmieniają kierunek z prędkością A = 4 ms -1 i prędkością B = 2 ms -1 . Zatem prędkość obiektu B przed zderzeniem wynosi...
A. 6,0 ms-1
B. 3,0 ms -1
C. 1,6 ms -1
D. 1,2 ms -1
E. 0,4 ms -1
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa obiektu A (m A ) = 4 kg
Masa obiektu B (m B ) = 5 kg
Prędkość obiektu A przed zderzeniem (v A ) = 6 m/s
Prędkość obiektu A po zderzeniu (v A ') = 4 m/s
Prędkość obiektu B po zderzeniu (v B ') = -2 m/s
Znaki dodatnie i ujemne opisują przeciwny kierunek ruchu piłki.
Pytanie : Prędkość obiektu B przed zderzeniem (v B )
Odpowiedź :
W tym problemie nie wyjaśniono rodzaju zderzenia. Jednak na podstawie znanych wielkości można stwierdzić, że problem ten dotyczy zderzenia częściowo sprężystego lub zderzenia niedoskonale sprężystego. W zderzeniu częściowo sprężystym nie obowiązuje zasada zachowania energii kinetycznej, lecz jedynie zasada zachowania pędu. Prędkość obiektu B przed zderzeniem oblicza się, korzystając z zasady zachowania pędu.
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0,4
Znak minus oznacza, że kierunek ruchu obiektu B po zderzeniu jest przeciwny do kierunku ruchu obiektu przed zderzeniem.
Prawidłowa odpowiedź to E.
7. Piłka o masie 200 gramów spada z wysokości 80 cm bez prędkości początkowej. Po uderzeniu w podłogę piłka odbija się z prędkością 1 ms -1 (g = 10 ms -2 ). Wartość impulsu działającego na piłkę wynosi…
A. 1,6 Ns
B. 1,5 Ns
C. 1,0 Ns
D. 0,8 Ns
E. 0,6 Ns
Pembahasan
Wiadomo, że:
Masa piłki = 200 gramów = 0,2 kg
Wysokość = 80 cm = 0,80 m
Prędkość piłki przed uderzeniem w podłogę = ….
Prędkość piłki po odbiciu od podłoża / odbiciu = 1 m/s
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ s2
Pytanie: Wielkość impulsu (I)
Jawab:
Prędkość piłki przed uderzeniem w podłogę
Najpierw oblicz prędkość piłki przed uderzeniem w podłogę, korzystając ze wzoru na ruch swobodnego spadania.
Wiadomo, że:
Wysokość (h) = 80 cm = 0,8 m
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ s2
Pytanie: Prędkość końcowa (v t )
Jawab:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16
vt = √ 16 = 4 m/ s
Wielkość impulsu (I)
Wiadomo, że:
Masa piłki (m) = 200 gramów = 0,2 kg
Prędkość piłki przed uderzeniem w podłogę (vo ) = -4 m/s
Prędkość piłki po odbiciu od podłoża / odbiciu (v t ) = 1 m/s
Kierunek ruchu piłki lub kierunek prędkości piłki są różne, co oznacza, że jedna prędkość jest dodatnia, a druga ujemna.
Zapytano: Impuls (I)
Jawab:
Twierdzenie o impulsie i pędzie mówi, że impuls = zmiana pędu. Matematycznie:
I = Δp
I = m (v t – vo )
I = (0,2)(1– (-4))
Ja = (0,2)(1 + 4)
Ja = (0,2)(5)
I = 1 Ns
Prawidłowa odpowiedź to C.
8. Spójrz na poniższy obrazek!
Dwa obiekty o tej samej masie m 1 = m 2 = 0,5 kg zostały jednocześnie uwolnione z tej samej wysokości po gładkiej, wklęsłej ścieżce o promieniu 1/5 metra. Jeśli oba obiekty zderzą się idealnie sprężystie, to prędkość każdego z nich po zderzeniu wynosi… (g = 10 m s -1 )
A. v'1 = -1 ms-1 ; v'2 = 2 ms-1
B. v' 1 = +1 ms -1 ; v' 2 = -2 ms -1
C. v' 1 = -2 ms -1 ; v' 2 = +2 ms -1
D. v' 1 = -2 ms -1 ; v' 2 = +3 ms -1
Np . v'1 = +3 ms -1 ; v'2 = -2 ms -1
Pembahasan
Wiadomo, że:
Masa obiektu (m) = m 1 = m 2 = 0,5 kg
Wysokość początkowa (h 1 ) = 1/5 metra
Wysokość końcowa (h 2 ) = 0 (podstawa toru)
Początkowa prędkość obiektu (v 1 ) = 0 (na początku obiekt jest w spoczynku)
Prędkość końcowa obiektu (v 2 ) = …. (prędkość obiektu na dole trajektorii = prędkość obiektu przed zderzeniem)
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s
Pytanie: Jaka była prędkość każdego obiektu po zderzeniu?
Jawab:
Prędkość obiektu przed zderzeniem
Najpierw oblicz prędkość obiektu przed zderzeniem, korzystając ze wzoru na prawo zachowania energii mechanicznej . Prędkość obiektu przed zderzeniem = prędkość obiektu w momencie dotarcia do końca trajektorii = prędkość końcowa obiektu.
Początkowa energia mechaniczna = Końcowa energia mechaniczna
Energia potencjalna grawitacji + Energia kinetyczna = Energia potencjalna grawitacji + Energia kinetyczna
mgh 1 + 1/2 mv 1 2 = mgh 2 + 1/2 mv 2 2
mgh 1 + 0 = 0 + 1/2 mv 2 2
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(1/5) = v 2 2
2(2) = v 2 2
4 = v 2 2
v 2 = √4
v2 = 2 m/ s
Prędkość każdego obiektu przed zderzeniem = 2 m/s.
Prędkość obiektu po zderzeniu
Oblicz prędkość obiektów po zderzeniu, korzystając ze wzoru na zderzenia idealnie sprężyste.
W zderzeniu idealnie sprężystym, jeśli masy obu obiektów są takie same, a ich ruchy są przeciwne, to w momencie zderzenia następuje wymiana prędkości między nimi. Na przykład, przed zderzeniem obiekt A porusza się z prędkością 2 m/s, a obiekt B z prędkością -4 m/s. Po zderzeniu obiekt A porusza się z prędkością 4 m/s, a obiekt B z prędkością -2 m/s. Znaki minus i plus oznaczają, że oba obiekty poruszają się w przeciwnych kierunkach.
W tym pytaniu kierunek ruchu przed zderzeniem jest przeciwny, a prędkość obu obiektów przed zderzeniem wynosi 2 m/s, więc prędkość obu obiektów po zderzeniu również wynosi 2 m/s, ale znaki są różne, jeden jest dodatni, a drugi ujemny.
Prawidłowa odpowiedź to C.
9. Spójrz na poniższy obrazek!
Obiekt A o masie 2 kg i obiekt B o masie 3 kg zostają jednocześnie uwolnione ze środka okręgu o średnicy 1/4 koła bez prędkości początkowej. Oba obiekty przechodzą przez gładką, zakrzywioną powierzchnię i zderzają się w punkcie C w sposób idealnie sprężysty (g = 10 ms -2 ). Prędkość obiektów A i B bezpośrednio po zderzeniu wynosi…
A. -2 ms-1 i -2 ms-1
B. -3 ms -1 i 7 ms -1
C. -4 ms -1 i 7 ms -1
D. 4 ms -1 i -3 ms -1
E. 7 ms -1 i 3 ms -1
Pembahasan
Wiadomo, że:
Masa obiektu A (m 1 ) = 2 kg
Masa obiektu B (m 2 ) = 3 kg
Wysokość początkowa (h 1 ) = 5 metrów
Wysokość końcowa (h 2 ) = 0 (podstawa toru)
Początkowa prędkość obiektu (v 1 ) = 0 (na początku obiekt jest w spoczynku)
Prędkość końcowa obiektu (v 2 ) = …. (prędkość obiektu na dole trajektorii = prędkość obiektu przed zderzeniem)
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s
Pytanie: Jaka była prędkość każdego obiektu po zderzeniu?
Jawab:
Prędkość obiektu przed zderzeniem
Najpierw oblicz prędkość obiektu przed zderzeniem, korzystając z zasady zachowania energii mechanicznej . Prędkość obiektu przed zderzeniem = prędkość obiektu w momencie dotarcia do dolnej krawędzi toru.
Początkowa energia mechaniczna = Końcowa energia mechaniczna
Energia potencjalna grawitacyjna = Energia kinetyczna
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(5) = v 2 2
100 = v 2 2
v 2 = √100
v2 = 10 m /s
Prędkość każdego obiektu przed zderzeniem wynosi 10 m/s. Masa obiektu nie wpływa na prędkość końcową.
Prędkość obiektu po zderzeniu
Ponieważ dwa obiekty mają różną masę i poruszają się w przeciwnych kierunkach, prędkość każdego z nich po zderzeniu oblicza się przy użyciu następującego równania:
Prędkość każdego obiektu bezpośrednio po zderzeniu:
10. Dwie piłki mają masę m każda1 = 2 kg i m2 = 1 kg toczy się w przeciwnym kierunku z prędkością v1 = 2 ms-1 i v2 = 4 ms-1 jak na poniższym obrazku. Następnie dwie kule zderzają się i po zderzeniu sklejają się. Prędkość dwie kule po zderzeniu to…
A. 2 ms-1
B. 1,2 ms-1
C. 1 ms-1
D. 0,5 ms-1
E. zero
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa piłki 1 (m1) = 2 kg
Masa piłki 2 (m2) = 1 kg
Prędkość piłki 1 przed zderzeniem (v1) = 2 m/s
Prędkość piłki 2 przed zderzeniem (v2) = -4 m/s
Prędkość jest dodatnia i ujemna, ponieważ kierunek ruchu piłki jest przeciwny. Znaki dodatni i ujemny wskazują kierunek ruchu piłki.
Zapytano :Prędkość piłki po zderzeniu (v')
Odpowiedź :
To pytanie jest związane z zderzenie niesprężysteW zderzeniu niesprężystym prawo zachowania energii kinetycznej nie obowiązuje i obowiązuje tylko prawo zachowania pęduPrędkość piłki po zderzeniu oblicza się, korzystając ze wzoru na prawo zachowania pędu.
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) w
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Prawidłowa odpowiedź to E.
11. Dwie piłki A i B mają taką samą masę i poruszają się ku sobie z prędkością 4 m/s.-1 i 6 ms-1 jak na zdjęciu! Te dwa wtedyzderzenie idealnie sprężyste, a prędkość obiektu B po zderzeniu wynosi 4 ms-1 w kierunku przeciwnym do pierwotnego ruchu. Prędkość piłki A bezpośrednio po zderzeniu wynosi…
A. 2 ms-1
B. 2,5 ms-1
C. 4 ms-1
D. 5 ms-1
E. 6 ms-1
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa piłki A (mA) = m
Masa piłki B (mB) = m
Prędkość piłki A przed zderzeniem (vA) = 4 m/s
Prędkość piłki B przed zderzeniem (vB) = 6 m/s
Prędkość piłki B po zderzeniu (vB') = 4 m/s
Zapytano :Prędkość piłki A po zderzeniu (vA”)
Odpowiedź :
Jeżeli dwa obiekty zderzające się elastycznie mają taką samą masę, to po zderzeniu obiekty te wymienią się masami. kecepatan.
Prędkość piłki A przed zderzeniem (vA) = prędkość piłki B po zderzeniu (vB') = 4 m/s
Prędkość piłki B przed zderzeniem (vB) = prędkość piłki A po zderzeniu (vA') = 6 m/s
Jeśli piłka A poruszała się w lewo przed zderzeniem, to po zderzeniu piłka A poruszała się w prawo. Podobnie, jeśli piłka B poruszała się w prawo przed zderzeniem, to po zderzeniu piłka B poruszała się w lewo. Zatem w zderzeniu idealnie sprężystym kierunki ruchu obiektów przed i po zderzeniu są przeciwne.
Prawidłowa odpowiedź to E.
12. Obiekty A i B, każdy o masie 4 kg i 5 kg, poruszają się w przeciwnych kierunkach, jak pokazano na rysunku. Następnie zderzają się, a po zderzeniu oba obiekty zmieniają kierunek z prędkością A = 4 ms.-1 i prędkość B = 2 ms-1, wówczas prędkość obiektu B przed zderzeniem wynosi...
A. 6,0 ms-1
B. 3,0 ms-1
C. 1,6 ms-1
D. 1,2 ms-1
E. 0,4 ms-1
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa obiektu A (mA) = 4 kg
Masa obiektu B (mB) = 5 kg
Prędkość obiektu A przed zderzeniem (vA) = 6 m/s
Prędkość obiektu A po zderzeniu (vA') = 4 m/s
Prędkość obiektu B po zderzeniu (vB') = -2 m/s
Znaki dodatnie i ujemne opisują przeciwny kierunek ruchu piłki.
Zapytano :Prędkość obiektu B przed zderzeniem (vB)
Odpowiedź :
Rodzaj zderzenia nie jest wyjaśniony w tym pytaniu. Jednak na podstawie znanych wielkości można stwierdzić, że pytanie dotyczy zderzenia częściowo sprężystego lub zderzenia niedoskonale sprężystego. zderzenie częściowo sprężyste Prawo zachowania energii kinetycznej nie obowiązuje, a jedynie prawo zachowania pędu. Prędkość obiektu B przed zderzeniem oblicza się, korzystając z równania prawa zachowania pędu.
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(wB”)
24 – 10 = 16 + 5(vB”)
14 – 16 = 5 (wB”)
-2 = 5 (wB”)
vB' = -2/5
vB' = -0,4
Znak minus oznacza, że kierunek ruchu obiektu B po zderzeniu jest przeciwny do kierunku ruchu obiektu przed zderzeniem.
Prawidłowa odpowiedź to E.
Źródło pytania:
Pytania z egzaminu państwowego z fizyki dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i zawodowych
