6 przykładów pytań dotyczących energii mechanicznej
Twierdzenie o pracy i energii mechanicznej
1. Zwróć uwagę na obrazek perpindahan blok w następujący sposób! Załóżmy, że g = 10 m/s2. Jeżeli współczynnik tarcia kinetycznego między klockiem a podłogą μk = 0,5, wówczas wartość przemieszczenia obiektu (s) wynosi ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
Ok. 3,00 m
D. 2,50 m
E. 2,00 m
Pembahasan
Wiadomo, że :
Współczynnik tarcia kinetycznego (μk) = 0,5
Masa bloku (m) = 4 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2
Masa klocka (w) = mg = (4)(10) = 40 niutonów
Jeżeli klocek znajduje się na płaskiej powierzchni, to siła normalna (N) = ciężar (w) = 40 niutonów.
Prędkość początkowa (v1) = 5 m/s
Prędkość końcowa (v2) = 0 m/s
Zapytano :przemieszczenie obiektu(ów)?
Odpowiedź :
Twierdzenie o pracy i energii mechanicznej głosi, że praca (W) wykonana przez siłę niezachowawczą jest równa zmianie energii mechanicznej obiektu lub końcowej energii mechanicznej (EM).2) – początkowa energia mechaniczna (EM)1). Tarcie kinetyczne jest siłą niezachowawczą i jedyną siłą niezachowawczą działającą na klocek jest tarcie kinetyczne.
W= ΔEM
fk s = EM2 – EM1
Praca wykonana przez tarcie kinetyczne:
W = fk s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Zmiany energii mechanicznej:
ΔEM = EM2 – EM1 = (EK + EP)2 – (EK + EP)1
Obiekty poruszają się po płaskiej powierzchni i nie doświadczają zmian wysokości (Δh = 0), więc nie ma żadnej zmiany w energii potencjalnej grawitacji (ΔEP = EP2 - EP1 = 0). Zatem zmiana energii mechanicznej pociąga za sobą jedynie zmianę energii kinetycznej.
ΔEM = EK2 – EK1 = ½ mv22 – ½ mv12 = ½ m (v22 - v12)
ΔEM = ½ (4)(02 - 52) = (2)(25) = 50
Przemieszczenie bloku wynosi:
W= ΔEM
20 sekundy = 50
s = 50 / 20 = 2,5 metrów
Prawidłowa odpowiedź to D.
Prawo zachowania energii mechanicznej
2. Obiekty A i B mają tę samą masę. Obiekt A spada z wysokości h metrów, a B z 2h metrów. Jeśli A uderzy w ziemię z prędkością vm/s, to obiekt B uderzy w ziemię z energią kinetyczną….
A. 2 mv2
B. mv2
C. 3/4 mv2
D. 1/2 mv2
E. 1/4 mv2
Pembahasan
Prędkość końcowa obiektu B spadającego swobodnie z wysokości 2h wynosi:
v2 = 2 g (2h) = 4 gh
Energia kinetyczna obiektu B wynosi:
EKB = ½ mv2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Równanie 1
Początkowa energia mechaniczna obiektu B to energia potencjalna grawitacyjna = mg h. Końcowa energia mechaniczna obiektu B to energia kinetyczna = ½ mv2.
Prawo zachowania energii mechanicznej :
mgh = ½ mv2.
Ponieważ mgh = ½ mv2 wtedy możemy zastąpić mgh w równaniu 1 przez ½ mv2.
Energia kinetyczna obiektu B = 2 mgh = 2(½ mv2) = wartość średnia2
Prawidłowa odpowiedź to B.
3. Spójrz na poniższy rysunek! Obiekt spada swobodnie z wysokości 20 m. Jeśli przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s, to prędkość obiektu na wysokości 15 m nad ziemią wynosi…
A. 2 m/s
B. 5 m/s
C. 10 m/s
D.15 m/s
E. 20 m/s
Pembahasan
Końcowa energia mechaniczna = początkowa energia mechaniczna
Energia kinetyczna obiektu w punkcie 2 = zmniejszenie energii potencjalnej grawitacji o 5 metrów
½ mv2 = mgh
½ v2 = (10)(20-15)
½ v2 = (10)(5)
½ v2 = 50
v2 = (2)(50)
v2 = 100
v = 10 m/s
Prawidłowa odpowiedź to C.
4. Klocek jest trzymany na szczycie równi pochyłej, jak pokazano na rysunku. Po puszczeniu klocek przesuwa się bez tarcia po równi. Prędkość klocka po dotarciu do podstawy równi wynosi…
B. 8 ms-1
C. 10 ms-1
D. 12 ms-1
E. 16 ms-1
Pembahasan
Początkowa energia mechaniczna = energia potencjalna grawitacyjna = mgh = m (10)(5) = 50 m
Końcowa energia mechaniczna = energia kinetyczna = 1/2 mV2
Prawo zachowania energii mechanicznej głosi, że początkowa energia mechaniczna jest równa końcowej energii mechanicznej.
EMo = EMt
50 m = 1/2 mV2
50 = 1/2 v2
100 = v2
v = 10 m/s
Prawidłowa odpowiedź to C.
5. Blok o masie m kg został uwolniony z wysokości h metrów nad ziemią, jak pokazano na rysunku. Stosunek energii potencjalnej (EP) do energii kinetycznej (EK) w punkcie M wynosi…
Odp. 1: 3 
B.1 : 2
C.2 : 1
D.2 : 5
E.3 : 7
Pembahasan
Energia potencjalna grawitacji w punkcie M:
EPM = mg (0,3 godz.)
Energia kinetyczna w punkcie M = redukcja energii potencjalnej grawitacji o h-0,3h = 0,7 h
EKM = EP = mg (0,7 godz.)
Stosunek energii potencjalnej grawitacji do energii kinetycznej w punkcie M wynosi:
EPM :EKM
mg (0,3 godz.) : mg (0,7 godz.)
0,3: 0,7
3: 7
Prawidłowa odpowiedź to E.
6. Spójrz na obrazek przedmiotu A spadającego swobodnie z punktu P poniżej!
Jeśli EPQ i EKQ każda jest energią potencjalną i energią kinetyczną w punkcie Q (g = 10 m/s2), następnie EPQ :EKQ Jest….
Odp. 16: 9
B.9 : 16
C.3 : 2
D.2 : 3
E.2 : 1
Pembahasan
Energia potencjalna grawitacji w punkcie Q:
EPQ = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Energia kinetyczna w punkcie Q = zmniejszenie energii potencjalnej grawitacji o 5-1,8 = 3,2 metra
EKQ = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Stosunek energii potencjalnej grawitacji do energii kinetycznej w punkcie Q wynosi:
EPQ :EKQ
18 m : 32 m
18: 32
9: 16
Źródło pytania:
Pytania z egzaminu państwowego z fizyki dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i zawodowych
