21 przykładów pytań o elastyczność
Zwiększenie długości
1. Jednorodny pręt o długości L, ciągnięty siłą F, zwiększa swoją długość o ∆L.
Tak, aby wzrost długości wyniósł 4 ΔL, wartość siły rozciągającej wynosiła...
A. 1/4 F
B. 1/2 piętra
C. 2 F
D.4F
E. 16 F
Pembahasan
Wiadomo, że:
Siła rozciągająca 1 (F 1 ) = F
Zwiększenie długości 1 (∆L 1 ) = ∆L
Wzrost długości 2 (∆L 2 ) = 4 ∆L
Pytanie: Siła ciągnąca 2 (F 2 )
Jawab:
Wzór prawa Hooke'a:
k = F / ΔL
Opis: k = stała sprężystości, F = siła rozciągająca, ΔL = wzrost długości
Zastosowano takie same pręty, więc stała sprężystości (k) jest taka sama.
k1 = k2
F 1 / ∆L 1 = F 2 / ∆L 2
F / ΔL = F 2 / 4ΔL
F / 1 = F 2 / 4
F = F 2 / 4
F2 = 4F
Prawidłowa odpowiedź to D.
2. Trzy identyczne sprężyny, każda o stałej sprężystości 200 N/m, ułożono jak pokazano na rysunku. Przy obciążeniu 100 gramów (przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s), długość zespołu sprężyn wydłużyła się o...
A. x = 0,50 cm 
Szer. x = 0,75 cm
C. x = 0,85 cm
D. x = 1,00 cm
Np. x = 1,50 cm
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa ładunku (m) = 100 gramów = 0,1 kg
k1 = k2 = k3 = 200 N/m
w = mg = (0,1 kg)(10 m/s 2 ) = 1 kg m/s 2 = 1 niuton
Zapytano :Wzrost całkowitej długości sprężyny 
?
Odpowiedź :
Określanie stałej sprężyny zastępczej
Wiosna 2 (k2) i wiosna 3 (k3) ułożonych równolegle. Równoważna stała sprężystości wynosi:
k p = k 2 + k 3 = 200 + 200 = 400 Nm −1
Sprężyna 1 (k 1 ) i równoległa sprężyna zastępcza (k P ) są ułożone szeregowo. Stała sprężyny zastępczej wynosi:
1/k s = 1/k p + 1/k 1 = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k s = 400/3 Nm −1
Równoważna stała sprężystości dla układu sprężyn szeregowo-równoległych wynosi 400/3 Nm -1
Określanie wzrostu długości sprężyny
Wzór prawa Hooke'a:
= F / k = w / k
Przyrost długości sprężyny wynosi:
= w / k
= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 metra = 0,75 cm
Prawidłowa odpowiedź to B.
Stała sprężyny
3. W eksperymencie dotyczącym sprężystości sprężyny uzyskano dane przedstawione w poniższej tabeli. Można stwierdzić, że wartość stałej sprężystości wynosi….
A. 1.002 N/m
B. 1.201 N/m
C. 1.225 N/m
D. 1.245 N/m
E. 1.250 N/m
Pembahasan
Wzór prawa Hooke'a:
Stała sprężystości:
k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m
Prawidłowa odpowiedź to C.
4. Trzy sprężyny ułożono jak pokazano na poniższym rysunku. Jeśli stałe sprężystości k1 = k2 = 3 Nm −1 i k3 = 6 Nm −1 , stała sprężystości wynosi…..
A. 1 Nm-1
B. 3 Nm −1
C. 7,5 Nm −1
D. 12 Nm −1
E. 15 Nm −1
Pembahasan
Wiadomo, że:
Stała sprężystości 1 (k 1 ) = stała sprężystości 2 (k 2 ) = 3 Nm −1
Stała sprężystości 3 (k 3 ) = 6 Nm −1
Zapytano: stała sprężystości (k)
Jawab:
Sprężyna 1 (k 1 ) i sprężyna 2 (k 2 ) są ułożone równolegle. Równoważna stała sprężystości wynosi:
k p = k 1 + k 2 = 3 + 3 = 6 Nm −1
Równoległe sprężyny zastępcze (k P ) i sprężyny 3 (k 3 ) są ułożone szeregowo. Stała sprężyny zastępczej wynosi:
1/k s = 1/k p + 1/k 3 = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
k s = 6/2 = 3 Nm −1
Równoważna stała sprężystości dla powyższego układu sprężyn szeregowo-równoległych wynosi 3 Nm −1
Prawidłowa odpowiedź to B.
5. Sprężyna o długości L jest kolejno ciągnięta przez obciążenie w, a uzyskane dane są takie jak w poniższej tabeli. Na podstawie danych z tabeli można stwierdzić, że wartość stałej sprężystości wynosi….
A. 300 Nm-1
B. 500 Nm -1
C. 600 Nm -1
D.800 Nm -1
E. 1000 Nm -1
Pembahasan
Wzór prawa Hooke'a:
k = F /
Stała sprężystości:
k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm -1
Prawidłowa odpowiedź to B.
6. Dane w poniższej tabeli eksperymentalnej przedstawiają wyniki eksperymentu dotyczącego sprężystości obiektów. W eksperymencie wykorzystano dętkę motocyklową. (g = 10 m/s²). Na podstawie powyższej tabeli można stwierdzić, że materiał gumowy ma stałą sprężystości równą…
A. 122 N/m
B. 96 N/m
C. 69 N/m
D. 56 N/m
E. 40 N/m
Pembahasan
Wzór prawa Hooke'a :
k = F / = z / = mg /
Opis: k = stała elastyczności, w = powaga, m = masa, g = przyspieszenie spowodowane grawitacją, = wzrost długości gumy
Stała sprężystości:
k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m
Prawidłowa odpowiedź to E.
7. Trzy sprężyny ułożono jak pokazano na poniższym rysunku. Jeśli stała sprężystości K1 = 4K, to wartość stałej sprężystości wynosi ….
A. 3/4K
B. 3K/4
C.4K/3
D.3K
E.4K
Pembahasan
Dwie sprężyny ułożone równolegle. Równoważna stała sprężystości dwóch sprężyn ułożonych równolegle wynosi:
k p = K + K = 2K
Dwie sprężyny ułożone są szeregowo. Równoważna stała sprężystości dwóch sprężyn ułożonych szeregowo wynosi:
1/k s = 1/k p + 1/K 1 = 1/2 K + 1/4 K = 2/4 K + 1/4 K = 3/4 K
k s = 4K/3
Równoważna stała sprężyny dla powyższego układu sprężyn wynosi 4K/3
Prawidłowa odpowiedź to C.
8. Gumka o długości L jest zawieszona z obciążeniem w taki sposób, że uzyskane dane są takie jak w tabeli. Na podstawie tabeli można stwierdzić, że wartość stałej sprężystości wynosi….
A. 250 Nm-1
B. 360 Nm —1
C. 400 Nm —1
D.450 Nm —1
E. 480 Nm —1
Pembahasan
Wzór prawa Hooke'a:
k = F / 
Stała sprężystości:
k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm -1
Prawidłowa odpowiedź to C.
9. Przyjrzyj się danym eksperymentalnym pięciu rodzajów opon gumowych A, B, C, D i E, które są ciągnięte z siłą F, tak że ich długość wzrasta. Opona gumowa o najmniejszej stałej sprężystości to…
Pembahasan
Wzór prawa Hooke'a:
k = F / Δx
Opis: k = stała sprężystości, F = siła, Δx = wzrost długości gumy
Stała sprężystości gumy:
kA = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/ m
kB = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/ m
kC = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/ m
kD = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/ m
kE = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/ m
Prawidłowa odpowiedź to E.
10. Z eksperymentu mającego na celu określenie sprężystości gumy za pomocą gumy z opon uzyskano dane przedstawione w poniższej tabeli. Można wnioskować, że największą stałą wartością jest…
Pembahasan
Wzór prawa Hooke'a:
k = F / Δx
Stała sprężystości:
kA = 7/0,035 = 200 Nm -1
kB = 8/0,025 = 320 Nm - 1
kC = 6/0,020 = 300 Nm - 1
kD = 9/0,045 = 200 Nm - 1
kE = 10/0,033 = 303 Nm - 1
Największa stała sprężystości wynosi 320 Nm -1.
Prawidłowa odpowiedź to B.
11. Poniższy wykres przedstawia zależność między zmianą obciążenia (ΔF) a wzrostem długości (ΔX). Wykres ten pokazuje najmniejszą wartość stałej sprężystości...
Pembahasan
Wzór prawa Hooke'a
k = F / Δx
Keterangan:
Δx = wzrost długości, F = siła, k = stała sprężystości
Stała sprężystości
kA = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
k B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7
kC = F / Δx = 6 / 6 = 1
kD = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
kE = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
Prawidłowa odpowiedź to A.
12. Spójrz na poniższy wykres zależności między siłą (F) a wzrostem długości (ΔX)! Który z nich ma największą stałą sprężystości?
Pembahasan
Stała sprężystości
kA = F / Δx = 50 / 10 = 5
k B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500
kC = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
kD = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
kE = F / Δx = 500 / 10 = 50
Prawidłowa odpowiedź to D.
Energia potencjalna wiosny
13. Wykres (Fx) przedstawia zależność między siłą a wzrostem długości sprężyny. Wartość energii potencjalnej sprężyny, na podstawie powyższego wykresu, wynosi...
A. 20 dżuli
B. 16 dżuli
C. 3,2 dżuli
D. 1,6 dżuli
E. 1,2 dżuli
Pembahasan
Wiadomo, że:
F = 40 N
x = 0,08 metra
Pytanie: Energia potencjalna sprężyny
Jawab:
Stała sprężystości:
k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m
Energia potencjalna sprężyny:
EP = 1/2 kx 2 = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 dżuli
Prawidłowa odpowiedź to A.
14. Sprężynę obciążono ciężarem 2 kg, jak pokazano na poniższym rysunku. Jeśli długość sprężyny zwiększy się o 5 cm, a przyspieszenie grawitacyjne wyniesie 10 ms -2 , to energia potencjalna sprężystości sprężyny wynosi...
A. 4,0 J
B. 3,0 J
C. 2,5 J
D.1,0 J
E. 0,5 J
Wiadomo, że :
Wzrost długości (Δx) = 5 cm = 0,05 metra
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ s2
Masa ładunku (m) = 2 kg
Masa ładunku (w) = mg = (2)(10) = 20 niutonów
Pytanie : Energia potencjalna gumy?
Wiadomo, że :
Wzrost długości (Δx) = 5 cm = 0,05 metra
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ s2
Masa ładunku (m) = 2 kg
Masa ładunku (w) = mg = (2)(10) = 20 niutonów
Pytanie : Energia potencjalna gumy?
15. Aby rozciągnąć sprężynę o 5 cm, potrzebna jest siła 20 N. Energia potencjalna sprężyny po rozciągnięciu o 10 cm wynosi…
A. 2 dżuli
B. 4 dżuli
C. 20 dżuli
D. 12 500 dżuli
E. 25 000 dżuli
Pembahasan
Wiadomo, że :
Wzrost długości (Δx) = 5 cm = 0,05 metra
Siła (F) = 20 niutonów
Pytanie : Jakie jest EP sprężyny, gdy rozciągnie się ona o 10 cm?
Odpowiedź :
Stała sprężystości:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Energia potencjalna sprężyny przy Δx = 10 cm = 0,1 metra:
EP = ½ k Δx 2 = ½ (400)(0,1) 2 = (200)(0,01)
EP = 2 dżuli
Prawidłowa odpowiedź to A.
Berat Beban
16.
A. 6 N
B. 12 N
C. 30 N
D.45 N
E. 60 N
Cztery identyczne sprężyny, każda o stałej sprężystości 800 Nm −1 , są ułożone szeregowo i równolegle (patrz rysunek). Zawieszone obciążenie w powoduje, że układ sprężyn wydłuża się o 5 cm. Ciężar obciążenia w wynosi…
Pembahasan
Wiadomo, że :
k 1 = k 2 = k 3 = k 4 = 800 N·m −1
= 5 cm = 0,05 m
Pytanie : masa ładunku (w)?
Odpowiedź :
Określanie stałej sprężyny zastępczej
Wiosna 1 (k1), wiosna 2 (k2) i wiosna 3 (k3) ułożonych równolegle. Równoważna stała sprężystości wynosi:
k p = k 1 + k 2 + k 3 = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm −1
Równoległa sprężyna zastępcza (k P ) i 4 sprężyny (k 4 ) są ułożone szeregowo. Stała sprężyny zastępczej wynosi:
1/k s = 1/k p + 1/k 4 = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400
k s = 2400/4 = 600 Nm −1
Równoważna stała sprężyny dla powyższego układu sprężyn szeregowo-równoległych wynosi 600 Nm -1
Określanie ciężaru ładunku
Wzór prawa Hooke'a:
F = k lub w = k
Masa ładunku wynosi:
w = (600 Nm -1 )(0,05 m) = 30 niutonów
Masa ładunku wynosi 30 niutonów.
Prawidłowa odpowiedź to C.
17. Cztery identyczne sprężyny, każda o stałej sprężystości 1600 N/m, ułożono szeregowo i równolegle (patrz rysunek). Zawieszone obciążenie w powoduje, że układ sprężyn wydłuża się o 5 cm. Ciężar obciążenia w wynosi…
A. 60 N
B. 120 N
C. 300 N
D.450 N
E. 600 N
Pembahasan
Wiadomo, że :
k 1 = k 2 = k 3 = k 4 = 1600 N·m −1
= 5 cm = 0,05 m
Pytanie : masa ładunku (w)?
Odpowiedź :
Określanie stałej sprężyny zastępczej
Sprężyna 1 (k 1 ), sprężyna 2 (k 2 ) i sprężyna 3 (k 3 ) są ułożone równolegle. Równoważna stała sprężystości wynosi:
kP = k1 + k2 + k3 = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm − 1
Równoległa sprężyna zastępcza (k P ) i 4 sprężyny (k 4 ) są ułożone szeregowo. Stała sprężyny zastępczej wynosi:
1/k s = 1/k p + 1/k 4 = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800
k s = 4800/4 = 1200 Nm −1
Równoważna stała sprężystości dla szeregowo-równoległego układu sprężyn wynosi 1200 Nm -1
Określanie ciężaru ładunku
Wzór prawa Hooke'a:
F = k lub w = k
Masa ładunku wynosi:
w = (1200 Nm -1 )(0,05 m) = 60 niutonów
Masa ładunku wynosi 60 niutonów.
Prawidłowa odpowiedź to A.
Elastyczne i plastyczne
18. 
Spójrz na poniższy wykres zależności między siłą ΔF i wzrostem długości Δx sprężyny!
Zgodnie z wykresem sprężyna pozostanie sprężysta przy sile rozciągającej wynoszącej….
A. 0 do 4 N
B. 0 do 8 N
C. 0 do 12 N
D. 8 N do 12 N
E. 8 N do 16 N
Pembahasan
Sprężyna pozostanie sprężysta, jeśli nadal obowiązuje do niej prawo Hooke’a. Matematycznie prawo Hooke’a wyraża się wzorem:
k = ΔF / Δx
Opis formuły:
k = stała sprężystości, ΔF = siła, Δx = długość sprężyny
Prawo Hooke’a głosi, że stosunek zmiany siły (ΔF) do zmiany długości (Δx) sprężyny jest zawsze stały. Jeśli wartość k ulegnie zmianie, prawo Hooke’a przestaje obowiązywać dla sprężyny, co oznacza, że sprężyna przestaje być sprężysta.
Przyjrzyj się powyższemu wykresowi i zrozum następujące obliczenia.
k1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7
Stała sprężystości (k) jest stała do siły rozciągającej 8 niutonów. Zatem sprężyna pozostanie sprężysta przy siłach rozciągających od 0 do 8 niutonów.
Prawidłowa odpowiedź to B.
19. Poniższy wykres przedstawia zależność między wzrostem długości Δx a siłą ΔF gumy ciągniętej siłą. Zgodnie z wykresem, guma zmieni swoje właściwości plastyczne pod wpływem siły...
A. 0 do 2 N
B. 0 do 4 N
C. 2 N do 6 N
D. 4 N do 8 N
E. 6 N do 8 N
Pembahasan
Guma pozostanie sprężysta, dopóki stała sprężystości pozostaje stała. Jeśli stała sprężystości zacznie się zmieniać, guma zacznie przekształcać się ze sprężystej w plastyczną. Sprężystość oznacza, że po ustąpieniu siły rozciągającej guma powraca do swojego pierwotnego kształtu. Natomiast plastyczność oznacza, że po ustąpieniu siły rozciągającej guma nie powraca do swojego pierwotnego kształtu.
Przyjrzyj się powyższemu wykresowi i zrozum następujące obliczenia:
k1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k4 = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6
Guma zmienia swoją plastyczność, gdy zostanie do niej przyłożona siła od 6 do 8 niutonów. Jeśli siła jest większa niż 8 niutonów, guma pęknie.
20.
Spójrz na poniższy wykres zależności między siłą ΔF i wzrostem długości Δx sprężyny!
Zgodnie z wykresem sprężyna pozostanie sprężysta przy sile rozciągającej wynoszącej….
A. 0 do 4 N
B. 0 do 8 N
C. 0 do 12 N
D. 8 N do 12 N
E. 8 N do 16 N
Pembahasan
Sprężyna pozostanie sprężysta, jeśli nadal obowiązuje do niej prawo Hooke’a. Matematycznie prawo Hooke’a wyraża się wzorem:
k = ΔF / Δx
Opis formuły:
k = stała sprężystości, ΔF = siła, Δx = długość sprężyny
Prawo Hooke’a głosi, że stosunek zmiany siły (ΔF) do zmiany długości (Δx) sprężyny jest zawsze stały. Jeśli wartość k ulegnie zmianie, prawo Hooke’a przestaje obowiązywać dla sprężyny, co oznacza, że sprężyna przestaje być sprężysta.
Przyjrzyj się powyższemu wykresowi i zrozum następujące obliczenia.
k1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7
Stała sprężystości (k) jest stała do siły rozciągającej 8 niutonów. Zatem sprężyna pozostanie sprężysta przy siłach rozciągających od 0 do 8 niutonów.
Prawidłowa odpowiedź to B.
21.
Poniższy wykres przedstawia zależność między wzrostem długości Δx a siłą ΔF gumki pociąganej siłą. Zgodnie z wykresem, guma zmieni swoje właściwości plastyczne pod wpływem siły...
A. 0 do 2 N
B. 0 do 4 N
C. 2 N do 6 N
D. 4 N do 8 N
E. 6 N do 8 N
Pembahasan
Guma pozostanie sprężysta, dopóki stała sprężystości pozostaje stała. Jeśli stała sprężystości zacznie się zmieniać, guma zacznie przekształcać się ze sprężystej w plastyczną. Sprężystość oznacza, że po ustąpieniu siły rozciągającej guma powraca do swojego pierwotnego kształtu. Natomiast plastyczność oznacza, że po ustąpieniu siły rozciągającej guma nie powraca do swojego pierwotnego kształtu.
Przyjrzyj się powyższemu wykresowi i zrozum następujące obliczenia:
k1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k5 = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6
Guma zmienia swoją plastyczność, gdy zostanie do niej przyłożona siła od 6 do 8 niutonów. Jeśli siła jest większa niż 8 niutonów, guma pęknie.
Prawidłowa odpowiedź to E.
Stała sprężystości
22. Przyjrzyj się danym eksperymentalnym pięciu rodzajów opon gumowych A, B, C, D i E, które są ciągnięte z siłą F, tak że ich długość wzrasta. Opona gumowa o najmniejszej stałej sprężystości to…
Pembahasan
Wzór prawa Hooke'a :
k = F / Δx
Opis: k = stała elastyczności, F = Gaya, Δx = wzrost długości gumy
Stała sprężystości gumy:
kA = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
kB = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
kC = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
kD = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
kE = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
Prawidłowa odpowiedź to E.
23. Z eksperymentu mającego na celu określenie elastyczności gumy za pomocą gumy z opon uzyskano dane przedstawione w poniższej tabeli. Można wnioskować, że największą stałą wartością jest…
Pembahasan
Wzór prawa Hooke'a:
k = F / Δx
Stała sprężystości:
kA = 7/0,035 = 200 Nm-1
kB = 8/0,025 = 320 Nm-1
kC = 6/0,020 = 300 Nm-1
kD = 9/0,045 = 200 Nm-1
kE = 10/0,033 = 303 Nm-1
Największa stała sprężystości wynosi 320 Nm-1.
Prawidłowa odpowiedź to B.
Źródło pytania:
Pytania z egzaminu państwowego z fizyki dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i zawodowych
