Zrozumienie zasad czarnych
Jeśli zmieszamy ciepłą i zimną wodę w otwartym pojemniku (na przykład w wiadrze), ciepło zostanie przeniesione z gorącej wody do zimnej. Ponieważ pojemnik jest otwarty, część ciepła zostanie przeniesiona do powietrza. Pojemnik również się ogrzeje. Ciepło uwalniane przez gorącą wodę jest absorbowane nie tylko przez zimną wodę, ale także przez powietrze i pojemnik. W tym przypadku wiadro jest układem nieizolowanym.
Kiedy mieszamy gorącą i zimną wodę w zamkniętym termosie, ciepło jest przekazywane z gorącej wody do zimnej. Termos jest układem izolowanym , więc ciepło nie jest przekazywane do powietrza ani do termosu. Ciepło uwalniane przez gorącą wodę jest po prostu absorbowane przez zimną wodę, aż mieszanina osiągnie równowagę termiczną.
Zasada Blacka głosi, że w izolowanym układzie zamkniętym ciepło wydzielane przez obiekt o wysokiej temperaturze jest równe ciepłu pochłoniętemu przez obiekt o niskiej temperaturze.
Podstawowa formuła Blacka
Qlepowie = Pabsorbować
Opis: Qlepowie = ciepło wydzielane przez obiekt o wysokiej temperaturze, Qabsorbować = ciepło pochłaniane przez obiekty o niskiej temperaturze.
Przykładowe pytania dotyczące zasady Blacka
1. Rozgrzany kawałek żelaza o masie 1 kg i temperaturze 100 oDo naczynia zawierającego wodę o masie 2 kg i temperaturze 20°C wprowadzono C. oC. Jaka jest temperatura końcowa mieszanki? Ciepło właściwe żelaza = 450 J/kg Co, ciepło właściwe wody = 4200 J/kg Co.
Dyskusja:
Wiadomo, że :
m żelazo = 1 kg, Tnajdroższy = 100 oC, m woda = 2 kg, Tpowietrze = 20 oC, c żelazo = 450 J/kg Co, c woda = 4200 J/kg Co.
Zapytano :
Mieszanka T?
Odpowiedź :
Żelazo ma wyższą temperaturę niż woda, więc żelazo oddaje ciepło, a woda je pochłania.
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
Suchy Temperatura końcowa mieszaniny gorącego żelaza i zimnej wody, gdy oba składniki znajdują się w równowadze termicznej, wynosi 24°C. oC.
2. 2015/2016 Pytanie nr 20 z egzaminu krajowego SMA/MA z fizyki
75 gramów wody o temperaturze 0 o C zmieszano z 50 gramami wody tak, aby temperatura mieszaniny wyniosła 40 o C, więc początkowa temperatura 50 gramów wody wynosiła...
A. 125 o C
B. 120 o C
C. 110 o C
D. 100 o C
E. 80 o C
Pembahasan
Wiadomo, że:
Masa wody 1 (m 1 ) = 75 gramów
Początkowa temperatura wody 1 (T 1 ) = 0 o C
Masa wody 2 (m 2 ) = 50 gramów
Temperatura końcowa mieszanki (T) = 40 o C
Jednostki masy są takie same, więc nie ma potrzeby przeliczania.
Poszukiwane: Temperatura początkowa wody 2 (T 2 )
Jawab:
Zasada Blacka głosi, że w izolowanym układzie zamkniętym ciepło uwalniane przez obiekt o wysokiej temperaturze jest równe ciepłu pochłoniętemu przez obiekt o niskiej temperaturze.
Q uwolnione = Q wchłonięte
m 1 c ( Δ T 1 ) = m 2 c ( Δ T 2 )
Ciepło właściwe wody jest takie samo, więc c eliminujemy z równania.
m 1 ( Δ T 1 ) = m 2 ( Δ T 2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T 2 – 40)
(75)(40) = (50)(T 2 – 40)
3000 = 50 T 2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T2
5000 = 50 T 2
T2 = 100
Prawidłowa odpowiedź to D.
3. 2015/2016 Pytanie nr 20 z egzaminu krajowego SMA/MA z fizyki
Metal o masie 200 gramów ogrzano do 120 ° C, a następnie umieszczono w 100 gramach wody o temperaturze 30 ° C. Po osiągnięciu stanu równowagi temperatura mieszaniny wynosi 60 ° C. Jeśli ciepło właściwe wody wynosi 4200 J.kg -1° C -1 , to ciepło właściwe metalu wynosi...
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
Pembahasan
Przeliczanie jednostek masy z gramów na kilogramy (Międzynarodowy Układ Jednostek)
Wiadomo, że:
Masa metalu (m 1 ) = 200 gramów = 0,2 kg
Temperatura metalu (T 1 ) = 120 o C
Masa wody (m2 ) = 100 gramów = 0,1 kg
Temperatura wody (T 2 ) = 30 o C
Temperatura końcowa mieszanki (T) = 60 o C
Ciepło właściwe wody (c 2 ) = 4200 J.kg -1 o C -1
Pytanie: Ciepło właściwe metalu (c 1 )
Jawab:
Q uwolnione = Q wchłonięte
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c 1 )(120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c 1 )(60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c1 = 12600 / 12
c1 = 1050
Prawidłowa odpowiedź to D.
4. Pytania do egzaminu krajowego SMA/MA 2018
Do garnka zawierającego 400 ml wody o temperaturze 35 o C wlano 250 ml wrzącej wody (100 o C) . Po osiągnięciu równowagi termicznej temperatura mieszaniny wynosi… (ciepło właściwe wody 1,0 kal. gr -1 . o C -1 )
Pembahasan
Wiadomo:
Temperatura ciepłej wody = 100 o C
Objętość gorącej wody = 250 ml = 0,25 litra = 0,25 dm3 = (0,25)(1000 cm3 ) = 250 cm3
Temperatura zimnej wody = 35 o C
Objętość zimnej wody = 400 ml = 0,4 litra = 0,4 dm3 = (0,4)(1000 cm3 ) = 400 cm3
Ciepło właściwe wody = 1,0 kal.gr -1 . o C -1
Gęstość wody = 1 gr/ cm3
Zapytano: Temperatura mieszanki
Jawab:
Oblicz masę ciepłej i zimnej wody korzystając ze wzoru na gęstość:
m = ρ V
m = masa, ρ = gęstość, V = objętość
Masa gorącej wody: m = ρ V = ( 1 gr/cm3 ) (250 cm3 ) = 250 gramów
Masa zimnej wody: m = ρ V = ( 1 gr/cm3 ) (400 cm3 ) = 400 gramów
Oblicz temperaturę mieszanki, korzystając ze wzoru Blacka:
Ciepło pochłonięte przez zimną wodę = ciepło oddane przez gorącą wodę
mc Δ T = mc Δ T
Ciepło właściwe jest takie samo, więc eliminujemy je z równania.
m Δ T = m Δ T
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 / 650
T = 60 ° C
