ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ

ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇ ਵਿੱਚ , ਅਸੀਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਅਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ 'ਤੇ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ, ਕਈ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਜਾਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਦੀ ਵੰਡ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਤਾਕਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਜਾਂ ਦੋ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਤਾਕਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਤਾਕਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਤਾਕਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ 'ਤੇ ਗਣਨਾ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਪਰ ਗੌਸ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ 'ਤੇ ਆਸਾਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਗੌਸ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਡੂੰਘਾਈ ਨਾਲ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਪਹਿਲਾਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ ਨੂੰ ਸਮਝੋ ਕਿਉਂਕਿ ਗੌਸ ਦੇ ਨਿਯਮ ਵਿੱਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ

ਫਲਕਸ ਸ਼ਬਦ ਲਾਤੀਨੀ ਸ਼ਬਦ, ਫਲੂਅਰ ਤੋਂ ਆਇਆ ਹੈ , ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਵਹਿਣਾ। ਸ਼ਾਬਦਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਫਲੋ ਸ਼ਬਦ ਵਗਦੇ ਪਾਣੀ ਵਾਂਗ ਵਹਿ ਰਹੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਸਗੋਂ ਇੱਕ ਖਾਸ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਈਨਾਂ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਸਮਝਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ ਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡਾਂ ਨੂੰ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਈਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵਿਜ਼ੁਅਲਾਈਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਫਲਕਸ ਨੂੰ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਈਨਾਂ ਵਜੋਂ ਵੀ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਫਲਕਸ ਉਹ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਈਨਾਂ ਹਨ ਜੋ ਇੱਕ ਖਾਸ ਸਤਹ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਉਦਾਹਰਣ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।

ਫਾਰਮੂਲਾ

ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ (E), ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰ (A) ਅਤੇ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਕੋਣ ਦੇ ਕੋਸਾਈਨ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੈ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ 1 ਸਤ੍ਹਾ 'ਤੇ ਲੰਬਵਤ ਆਮ ਰੇਖਾਵਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ।

Φ = EA cos θ ……………. (ਸਮੀਕਰਨ 1)

ਜੇਕਰ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਉਸ ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਹਨ ਜਿਸ ਵਿੱਚੋਂ ਉਹ ਲੰਘਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਸਾਧਾਰਨ ਰੇਖਾ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਣ 0 ਹੈ।^o, ਜਿੱਥੇ ਕਿ cos 0^o = 1. ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ 2 ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ:

Φ = EA ਕੋਸ 0^o = ਈਏ (1)
Φ = EA …………… (ਸਮੀਕਰਨ 2)

ਉਪਰੋਕਤ ਫਲਕਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕਈ ਗੱਲਾਂ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲਾ , ਫਲਕਸ ਆਪਣੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਈਨ ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਉਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਈਨ ਅਤੇ ਆਮ ਲਾਈਨ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਣ 0 ^{o ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ 0}^o ਦਾ ਕੋਸਾਈਨ ਮੁੱਲ 1 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜਾ , ਫਲਕਸ ਆਪਣੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਈਨ ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਉਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਈਨ ਅਤੇ ਆਮ ਲਾਈਨ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਣ 90 ^{o ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ 90}^o ਦਾ ਕੋਸਾਈਨ ਮੁੱਲ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਤੀਜਾ , ਫਲਕਸ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ (E) ਅਤੇ ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰ (A) 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੀ ਉਦਾਹਰਣ ਵਾਂਗ ਆਇਤਾਕਾਰ ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰ ਗੋਲਾਕਾਰ ਅਤੇ ਹੋਰ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਢੱਕੀ ਹੋਈ ਸਤ੍ਹਾ

ਪਹਿਲਾਂ ਵਰਣਿਤ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ ਇੱਕ ਖੁੱਲ੍ਹੀ ਸਤ੍ਹਾ (ਇੱਕ ਵਰਗ ਜਾਂ ਆਇਤਾਕਾਰ ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰ) ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਸੀ। ਇੱਕ ਘਣ, ਬਲਾਕ, ਜਾਂ ਗੋਲੇ ਵਰਗੀ ਬੰਦ ਸਤ੍ਹਾ 'ਤੇ ਫਲਕਸ ਬਾਰੇ ਕੀ? ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਬਲਾਕ ਵਿੱਚੋਂ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਦੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਲੰਘ ਰਹੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਹੈ।
ਨੀਲੇ ਰੰਗ ਦੀਆਂ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਦੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਬੀਮ ਦੇ ਉੱਪਰਲੇ ਅਤੇ ਹੇਠਲੇ ਸਤਹਾਂ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕ 90 ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।^o ਉੱਪਰਲੀਆਂ ਅਤੇ ਹੇਠਲੀਆਂ ਸਤਹਾਂ ਦੀਆਂ ਆਮ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬੀਮ ਦੀਆਂ ਉੱਪਰਲੀਆਂ ਅਤੇ ਹੇਠਲੀਆਂ ਸਤਹਾਂ 'ਤੇ ਪ੍ਰਵਾਹ Φ = EA cos 90 ਹੈ।^o = ਈਏ (0) = 0।

ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ 3 ਪੀਲੇ ਰੰਗ ਦੀਆਂ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਦੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਬੀਮ ਦੇ ਸੱਜੇ ਅਤੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੀਆਂ ਸਤਹਾਂ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਜੋ ਉਹ 90 ਦਾ ਕੋਣ ਬਣ ਸਕਣ।^o ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦੀਆਂ ਸਤਹਾਂ ਦੀਆਂ ਆਮ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬਲਾਕ ਦੇ ਸੱਜੇ ਅਤੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੀਆਂ ਸਤਹਾਂ 'ਤੇ ਪ੍ਰਵਾਹ Φ = EA cos 90 ਹੈ।^o = ਈਏ (0) = 0।
ਲਾਲ ਰੰਗ ਦੀਆਂ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਦੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਬਲਾਕ ਦੀਆਂ ਅਗਲੀਆਂ ਅਤੇ ਪਿਛਲੀਆਂ ਸਤਹਾਂ 'ਤੇ ਲੰਬਵਤ ਹਨ, ਜੋ 0 ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।^o ਅੱਗੇ ਅਤੇ ਪਿੱਛੇ ਦੀਆਂ ਸਤਹਾਂ ਦੀਆਂ ਆਮ ਲਾਈਨਾਂ ਦੇ ਨਾਲ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਵਾਹ Φ = EA cos 0 ਹੈ^o = ਈ ਏ (1) = ਈ ਏ.

ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ, ਲਾਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਈਨਾਂ ਬਲਾਕ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਦੀਆਂ ਅਤੇ ਫਿਰ ਬਲਾਕ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਜਾਂਦੀਆਂ ਦਿਖਾਈ ਦੇ ਰਹੀਆਂ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਈਨਾਂ ਬਲਾਕ ਵਿੱਚ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਘੁੰਮਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਬਲਾਕ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨੈਗੇਟਿਵ ਚਾਰਜ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਫਲਕਸ ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਉਲਟ, ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਈਨਾਂ ਬਲਾਕ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਘੁੰਮਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਬਲਾਕ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਚਾਰਜ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਗੁਣਾਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਂ ਬਿਨਾਂ ਗਣਨਾ ਦੇ, ਜੇਕਰ ਬਲਾਕ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਈਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਬਲਾਕ ਨੂੰ ਛੱਡਣ ਵਾਲੀਆਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਈਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਨਤੀਜਾ ਫਲਕਸ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਮਾਤਰਾਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਬਲਾਕ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ ਦੀ ਗਣਨਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ: ਆਉਣ ਵਾਲਾ ਫਲਕਸ = Φ ₁ = – EA cos 0 ^o = – EA (1) = -EA ਅਤੇ ਬਾਹਰ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਫਲਕਸ = Φ ₂ = + EA cos 0 ^o = + EA (1) = +E A। ਕੁੱਲ ਫਲਕਸ Φ = -Φ ₁ + Φ ₂ = -EA + EA = 0 ਹੈ।

ਉਪਰੋਕਤ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਲਾਕ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲਾ ਕੁੱਲ ਪ੍ਰਵਾਹ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ। ਇਹ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੁੱਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਬਲਾਕ ਦੇ ਅੰਦਰ ਕੋਈ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਬੰਦ ਸਤ੍ਹਾ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਬਲਾਕ, ਘਣ, ਗੋਲਾ, ਜਾਂ ਹੋਰ ਵਸਤੂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਕੋਈ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਬੰਦ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?

ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਗੋਲੇ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਦਰਸਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਚਾਰ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਈਨਾਂ ਹੋਰ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਈਨਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਗੋਲੇ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਗੋਲੇ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਤੱਕ ਲੰਬਵਤ ਬਾਹਰ ਵੱਲ ਵਧਦੀਆਂ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਲਾਈਨ ਉਸ ਗੋਲੇ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚੋਂ ਇਹ ਲੰਘਦੀ ਹੈ, ਗੋਲੇ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਆਮ ਰੇਖਾ ਦੇ ਨਾਲ 0 ^{° ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ।}

ਗੋਲੇ ਵਿੱਚ ਬਿਜਲੀ ਦਾ ਪ੍ਰਵਾਹ:

ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਤਾਕਤ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ E = k Q / r ² ਹੈ ਅਤੇ ਗੋਲੇ ਦੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ A = 4 π r ² ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਪ੍ਰਵਾਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਜਾਵੇ:

ਜੇਕਰ ਗੋਲੇ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚ ਚਾਰਜ +2Q ਹੈ ਤਾਂ ਗੋਲੇ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਵਾਹ ਹੈ

ਉਪਰੋਕਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਬੰਦ ਗੋਲਾਕਾਰ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਹੈ, ਤਾਂ ਗੋਲੇ ਵਿੱਚ ਫਲਕਸ ਮੁੱਲ ਗੋਲੇ ਦੇ ਵਿਆਸ ਜਾਂ ਘੇਰੇ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ। ਫਲਕਸ ਮੁੱਲ ਗੋਲੇ ਦੇ ਅੰਦਰ ਕੁੱਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਦਾ 4πk ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਗੋਲੇ ਦੇ ਅੰਦਰ ਕੁੱਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਦਾ 1/ε _{o ਗੁਣਾ ਹੈ।}