Magnetfelt i sentrum av en strømbue – problemer og løsninger

1. Basert på figuren nedenfor, hvis krumningsradiusen til ledningen er 50 cm, bestem størrelsen på magnetfeltet i krumningssenteret (ved punkt 0, se figuren nedenfor). (µ _o = ^4π.10⁻⁶ Wb.A ^-1 m ^-1 )

Kjent:

Radius (r) = 50 cm = 0.5 m

Elektrisk strøm (I) = 1.5 ampere

Vakuumpermeabiliteten ( _µo ⁾ = ^4π.10⁻⁶ Wb.A⁻¹ ^m⁻¹​

Ønskes: Størrelsen på magnetfeltet

løsning:

360 ^o = 1 omkrets av en sirkel . 120 ^o / 360 ^o = 1/3 deretter 120 ^o = 1/3 x omkretsen av en sirkel.

Ligningen for magnetfeltet i sentrum av spolen med flere løkker:

B = størrelsen på magnetfeltet, N = antall løkker, I = elektrisk strøm, r = krumningsradius

I problemet ovenfor er det bare én løkke, slik at N elimineres fra ligningen. Trådspolen i problemet ovenfor er ikke 1 sirkel, men 1/3 sirkel:

Størrelsen på magnetfeltet i krumningssenteret:

2. Basert på figuren nedenfor er den elektriske strømmen i ledningen 6 A og krumningsradiusen er R = 3π cm, for å bestemme størrelsen på magnetfeltet i punkt P.

Kjent:

Krumningsradius (r) = 3π cm = (3π/100) m

= 3π/10² ^m = 3π, ^10⁻² m

Elektrisk strøm (I) = 6 A

Vakuumpermeabiliteten ( _µo ⁾ = ^4π.10⁻⁶ Wb.A⁻¹ ^m⁻¹​

Ønskes: Magnetfeltets størrelse

løsning:

360^o = 1 omkrets av en sirkel. 45^o / 360^o = 1/8 deretter 45^o = 1 / 8 x omkrets av en sirkel.

Størrelsen på magnetfeltet i krumningssenteret:

3. Elektrisk strøm flyter i en ledning = 9 A, krumningsradiusen (R) = 2π cm og µ _o = 4π, ^{10⁻⁶ Wb.A⁻¹} m⁻¹ ^. Bestem størrelsen på magnetfeltet i punkt P.

Kjent:

Krumningsradius (r) = 2π cm = (2π/100) m

= 2π/10² ^m = 2π, ^10⁻² m

Elektrisk strøm (I) = 9 A

Vakuumpermeabiliteten ( _µo ⁾ = ^4π.10⁻⁶ Wb.A⁻¹ ^m⁻¹​

Ønsket: Størrelsen på magnetfeltet i punkt P

løsning:

360^o - 120^o = 240^o. 240^o / 360^o = 2/3 deretter 240^o = 2/3 x omkrets av en sirkel.

Størrelsen på magnetfeltet i krumningssenteret: