Kirchhoffs første regel – problemer og løsninger

1. Basert på figuren som vist nedenfor, hvis _I1 = 5A, I2 ₌ 3A, I3 ₌ 6A, så er _I4 = ………

Kirchhoffs første regel – problemer og løsninger 1 løsning:

Kirchhoffs første regel sier at summen av alle strømmer som kommer inn i krysset må være lik summen av alle strømmer som forlater krysset.

I ₁ og I ₂ kjører inn i krysset, mens I ₃ og I ₄ kjører ut.

Bruk Kirchhoffs første regel:

I1 + _I2 = _I3 + _I4

5 + 3 = 6 + 1 ₄

8 = 6 + ₄

Jeg ₄ = 8 – 6

I² = ₄ ampere

2. Hvis _I1 = I3 _, så er _I4 =……..

Kirchhoffs første regel – problemer og løsninger 2 Kjent:

I1 = _I3₌ 2 ampere

I² = ₂ ampere

I ₅ = 4 ampere

Ønskes: Jeg ₄

løsning:

I1 og _I4 kjører inn i krysset, mens _I2_,_I3 og I5 _kjører ut.

Bruk Kirchhoffs første regel:

I1 + _I4 = _I2 + _I3 + _I5

2 + I4 ₌ 3 + 2 + 4

2 + 1 ₄ = 9

Jeg ₄ = 9 – 2

I4 = ₇ ampere

3. Jeg ₁ = …….

løsning: Kirchhoffs første regel – problemer og løsninger 3

Jeg kjører inn i krysset, mens I ₁ , I ₂ og I ₃ kjører ut.

Bruk Kirchhoffs første regel:

Jeg = _I1 + _I2 + _I3

7 A = ₁ + 1 A + 4 A

7 A = ₁ + 5 A

7 A – 5 A = I ₁

I ₁ = 2 ampere

4. Jeg ₂ = ………

Wanted: I₂

løsning:

I ₁ kjører inn i krysset, mens I _2, I ₃ og I ₄ kjører ut.

Bruk Kirchhoffs første regel:

I1 = _I2 + _I3 + _I4

6 = ₂ + 3 + 1

6 = ₂ + 4

Jeg ₂ = 6 – 4

I² = ₂ ampere

5. Hvis _I2 = 1/4 av I1 _, så er _I3 = ………

Kjent: Kirchhoffs første regel – problemer og løsninger 5

I1 = ₆₀₀ milliampere

Ønskes: Jeg ₃

løsning:

I ₂ = 1/4 I ₁ = 1/4 (600 mA) = 150 mA

I ₁ kjører inn i krysset, mens I ₂ og I ₃ kjører ut.

Bruk Kirchhoffs første regel:

I1 = _I2 + _I3

600 mA = 150 mA + _I3

I3 = 600 mA – 150 _mA

I3 = 450 _mA

6. Finn I, basert på figuren nedenfor!

løsning:

Bruk Kirchhoffs første regel:

3 + 5 + 2 = 7 + 1 Kirchhoffs første regel – problemer og løsninger 10

10 = 7 + 1

10 – 7 = Jeg

I = 3 ampere

7. Basert på figuren nedenfor, hvis _I1 = 4A, I2 ₌ 3A, I4 ₌ 7A, _I5 = 4A, bestem _I3.

løsning:

Elektrisk strøm som går inn i krysset = I1 ₊ I3 ₌ 4 A + _I3

Elektrisk strøm som forlater krysset = I₂+ I₄+ I₅ = 3 A + 7 A + 4 A = 14 A

14 A = 4 A + I ₃

I ₃ = 14 A – 4 A

Jeg ₃ = 10 A

Hva er hovedprinsippet bak Kirchhoffs første regel?
- SvarHovedprinsippet bak Kirchhoffs første regel er bevaring av elektrisk ladning. Det innebærer at ingen ladning går tapt ved noen node eller knutepunkt i en krets.
Hvis tre strømninger, $I_{1}$ , $I_{2}$ og $I_{3}$ , konvergerer på en node og $I_{1}$ går inn mens $I_{2}$ og $I_{3}$ forlater noden, hvordan uttrykkes KCL for denne noden?
- SvarIfølge KCL, $I_{1} = I_{2} + I_{3}$ .
Hvorfor er KCL viktig i analysen av elektriske kretser?
- SvarKCL gir en grunnleggende begrensning som enhver gyldig løsning på et kretsproblem må oppfylle, og sikrer at oppførselen til strømmer i et nettverk overholder prinsippet om bevaring av ladning.
Er KCL kun gyldig for likestrømskretser eller også for vekselstrømskretser?
- SvarKCL gjelder for både likestrøms- og vekselstrømskretser. Det gjenspeiler ladningens bevaring, som er universell, uavhengig av hvordan strømmene endres over tid.
I en krets med flere noder, er det nødvendig å bruke KCL på hver node for å analysere kretsen fullstendig?
- SvarIkke alltid. Selv om du kan bruke KCL på hver node, er det ofte tilstrekkelig å analysere et delsett av noder for å bestemme oppførselen til hele kretsen.
Hvordan forholder konseptet med en "jord" eller referansenode i en krets seg til KCL?
- SvarEn jord- eller referansenode fungerer som et felles referansepunkt for spenninger i kretsen. Å bruke KCL på denne noden, som alle andre noder, sikrer at summen av strømmer er null. Jord påvirker ikke anvendeligheten eller resultatet av KCL.
Hvis en node bare har to grener koblet til seg, og strømmen i den ene grenen er kjent, er det nødvendig å løse for strømmen i den andre grenen ved hjelp av KCL?
- SvarNei, hvis strømmen i én gren er kjent og det bare er to grener koblet til noden, er strømmen i den andre grenen ganske enkelt den negative strømmen av den kjente strømmen (noe som indikerer at den er i motsatt retning).
Hvordan forholder oppførselen til kondensatorer i en krets seg til KCL?
- SvarSelv om kondensatorer kan lagre ladning, er ladningshastigheten som kommer inn i en kondensator lik ladningshastigheten som forlater den andre terminalen. Derfor, selv med kondensatorer, er nettostrømmen ved en node (inkludert en node ved en terminal på kondensatoren) null, og KCL forblir gyldig.
Holder KCL perfekt i praktiske kretser med ekte komponenter, eller finnes det noen unntak?
- SvarI ideell kretsanalyse holder KCL seg perfekt. I virkelige situasjoner kan komponenter ha små lekkasjestrømmer eller parasittiske effekter, men for de fleste praktiske formål og analyser antas KCL å holde seg sant.
Når kan man bruke både Kirchhoffs første (strøm)regel og andre (spennings)regel når man analyserer en krets?

SvarI mange komplekse kretser, spesielt de med flere løkker og noder, brukes både KCL (første regel) og Kirchhoffs spenningslov (andre regel) sammen for å sette opp et system av ligninger som deretter kan løses for å bestemme ukjente strømmer og spenninger gjennom hele kretsen.