Den kinetiske teorien sier at ethvert stoff består av atomer eller molekyler, og at atomene eller molekylene beveger seg kontinuerlig og uforsiktig. Denne antagelsen i kinetisk teori samsvarer med situasjonen og tilstanden til atomet eller molekylet i gassbestanddelen. Tiltrekningskraften mellom atomene eller molekylene som utgjør gassen er svak, slik at atomene eller molekylene kan bevege seg fritt.
Når atomer eller molekyler beveger seg, har de hastighet. Atomer eller molekyler har også masse. Fordi atomet eller molekylet har masse (m) og hastighet (v), har det kinetisk energi (KE) og momentum (p). Kinetisk energi: KE = 1/2 mv² . Momentum: p = mv. I tillegg til kinetisk energi og momentum, er det også kraft (F). Når man beveger seg fritt, må det oppstå kollisjoner. Så kraften øker på grunn av endringer i momentum når en kollisjon inntreffer. Kinetisk energi, momentum og impulskrefter er kjernen i vår diskusjon av dynamikk (lovene for bevegelse, impuls og momentum). Vi kan si at den kinetiske teorien om gasser anvender dynamikk på atom- eller molekylært nivå.
Ideelt gasskonsept (basert på makroskopiske egenskaper til gass)
I diskusjonen av gasslovene har det blitt forklart tre størrelser som angir den makroskopiske naturen til en ekte gass. De tre størrelsene det er snakk om er temperatur (T), volum (V) og trykk (P). Forholdet mellom disse tre makroskopiske størrelsene er angitt i Boyles lov, Charles' lov og Gay-Lussacs lov. Vær oppmerksom på at disse tre lovene bare gjelder for ekte gass som har et trykk og en tetthet (tetthet = masse/volum) som ikke er for stor. Disse tre lovene gjelder også bare for en ekte gass hvis temperatur ikke er i nærheten av kokepunktet.
Boyles lov, Charles' lov og Gay-Lussacs lov gjelder ikke for alle reelle gassforhold, slik at vi kan lage en ideell gassmodell. Ideell gass eksisterer ikke i hverdagen; den ideelle gassen er bare den perfekte formen som er laget for å hjelpe vår analyse, omtrent som ideelle stive og fluide legemer. Så vi anser Boyles lov, Charles' lov og Gay-Lussacs lov som gjeldende for alle ideelle gassforhold. Eksistensen av en ideell gassmodell hjelper oss å gjennomgå forholdet mellom makroskopiske gassmengder.
Idealgassloven uttrykkes i to ligninger, PV = nRT (idealgassloven i antall mol) og PV = NkT (idealgassloven i antall molekyler). Vi antar at den ideelle gassen oppfyller disse to ligningene. Med andre ord gjelder den ideelle gassloven for alle ideelle gassforhold, enten det ideelle gasstrykket eller massen er enorm, eller når den ideelle gasstemperaturen nærmer seg kokepunktet. I motsetning til dette gjelder ikke den ideelle gassloven for alle reelle gassforhold. Den ideelle gassloven gjelder bare når trykket og tettheten til den virkelige gassen ikke er for høy. Den ideelle gassloven gjelder også bare når temperaturen til den virkelige gassen ikke er i nærheten av kokepunktet. Basert på denne korte beskrivelsen kan vi si at reell gass har lignende egenskaper som ideell gass bare når den virkelige tettheten,
og gasstrykket ikke er for stort, og når den virkelige gasstemperaturen ikke er i nærheten av kokepunktet.
Konseptet med idealgassen som er beskrevet ovenfor, gjennomgås basert på makroskopiske egenskaper. Selv om en idealgass bare er en idealmodell, regnes en idealgass fortsatt som en gass som består av atomer eller molekyler som beveger seg fritt. Derfor ville det være fint om vi også diskuterte idealgasskonseptet fra et mikroskopisk perspektiv.
Ideelt gasskonsept (basert på gassens mikroskopiske egenskaper)
Følgende er noen korte beskrivelser som beskriver de mikroskopiske forholdene til den ideelle gassen, som er basert på gasskinetikkteorien:
1. En ideell gass består av partikler, kalt molekyler. De ideelle gassmolekylene kan inneholde ett atom eller flere atomer. Hvert molekyl har masse (m) og beveger seg tilfeldig i en hvilken som helst retning med en bestemt hastighet (v).
2. Avstanden mellom hvert molekyl er større enn diameteren til hvert molekyl.
3. Disse molekylene adlyder bevegelseslovene og samhandler med hverandre når kollisjoner oppstår.
4. Kollisjoner mellom molekyler og molekyler, eller mellom molekyler med en beholdervegg, er den perfekte kollisjonen, og hver kollisjon skjer i løpet av en kort periode.
I den perfekte kollisjonen gjelder loven om energibevaring (energi før kollisjon = energi etter kollisjon) og loven om bevaring av bevegelsesmengde (bevegelsesmengde før kollisjon = bevegelsesmengde etter kollisjon).
Gjennomgangen av impulskollisjon for den kinetiske teorien om gasser
Gjennomgå det kvantitative forholdet mellom de makroskopiske mengdene og de mikroskopiske mengdene av gassen. Mengdene som angir den makroskopiske naturen til en gass er temperatur (T), volum (V) og trykk (P). Mens mengdene som angir den mikroskopiske naturen til en gass er hastighet eller fart (v), momentum (p), kraft (F) og kinetisk energi (EK) til atomene eller molekylene som utgjør gassen.
Vi ser på noen gassmolekyler i en lukket beholder. Sidelengden på boksen = l og tverrsnittsarealet = A.
Molekyler har masse (m), og når molekylet beveger seg, har det hastighet (v). Fordi beholderen er lukket, er det en mulighet for kollisjoner mellom molekylene og veggen i beholderen som har et overflateareal på A.
For å forenkle analysen ser vi bare på kollisjonen som oppstår på venstre vegg (veggen som er parallell med z-aksen). Først diskuterer vi kollisjonene som ett molekyl opplever. Kall det molekyl 1. Molekylmassen = m1 og bevegelseshastigheten = v1. Bevegelsesretningen mot venstre settes til å være negativ, mens bevegelsesretningen mot høyre settes til å være positiv.
Vi kan anta at før kollisjonen med beholderveggen er molekylbevegelsen parallell med x-aksen og bevegelsesretningen til venstre. Derfor er det en fartskomponent på x-aksen som er negativ (-v1x). Fordi den har masse (m1) og hastighet (-v1x), har molekylet momentum (p1 = -m1 v1x). Dette er den innledende bevegelsesmengden. Når molekylet kolliderer med en vegg, gir det en virkningskraft på veggen. Fordi det er en virkningskraft, gir veggen en reaksjonskraft. Reaksjonskraften fra veggen får molekylet til å reflekteres til høyre. På grunn av bevegelsesretningen til høyre er molekylhastighetskomponenten positiv (v1x). Molekylmomentet etter kollisjonen er p2 = m1 v1xDette er det siste øyeblikket.
Størrelsen på endringen i momentum på grunn av kollisjoner er:
Total momentum = sluttmomentum – initial momentum
p totalt = p² – p¹
p totalt = m¹ v 1x – ( -m¹ v 1x )
p totalt = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = total bevegelsesmengde for én kollisjon. Fordi molekylære kollisjoner er den perfekte kollisjonen, skjer kollisjonene ikke bare én gang, men gjentatte ganger. I den perfekte kollisjonen gjelder loven om bevaring av energi og loven om bevaring av bevegelsesmengde. Energi og bevegelsesmengde før kollisjonen = energi og bevegelsesmengde etter kollisjonen. Derfor vil molekylet aldri slutte å bevege seg (uendelig energi). Molekylhastigheten avtar heller aldri (fortsetter bevegelsesmengden).
Etter å ha kollidert med den venstre veggen, beveger molekylet seg mot høyre til det treffer den høyre veggen. Etter å ha kollidert med den høyre veggen, beveger molekylet seg tilbake til venstre og treffer den venstre veggen igjen. Fordi lengden på siden av boksen er = l, vil molekylet etter å ha kollidert med den venstre veggen for første gang tilbakelegge en avstand på 2 l før det kolliderer med den venstre veggen for andre gang. Når molekylene beveger seg så langt som 2 l, må de trenge et visst tidsintervall ( Δt ). Mengden tidsintervall ( Δt ) som molekylet trenger for å bevege seg så langt som 2 l, er matematisk:
Δt er tidsintervallet mellom hver kollisjon. Når molekylet kolliderer med en vegg, gir det en virkningskraft på veggen. På grunn av virkningskraften gir veggen en reaksjonskraft. Eksistensen av denne reaksjonskraften får molekylet til å bevege seg mot høyre igjen. I dette tilfellet endres retningen på molekylets bevegelse. Først beveger molekylet seg mot venstre (-v1x), etter å ha kollidert med veggen, beveger molekylet seg mot høyre (v1x ) . Endringer i bevegelsesretning forårsaker endringer i momentum (sluttmomentum – initialt momentum = m1v1x – ( -m1v1x ) = 2m1v1x ) . Vi kan si at endringen i momentum skjer på grunn av at den totale kraften er gitt av veggen . Mengden total kraft gitt av veggen, matematisk:
I boksen ovenfor beskrives bare ett molekyl. Dette betyr ikke at det bare er ett gassmolekyl i boksen. I virkeligheten er det mange gassmolekyler. Mengden total kraft for alle gassmolekylene i boksen, matematisk:
F = F1 + F2 + F3 + ….. + Fn
F1 = total kraft for molekyl 1
F2 = total kraft for molekyl 2
F3 = total kraft for molekyl 3
…… = og så videre
F n = total kraft for molekyler 4
n = det siste molekylet.
m1 = molekylmasse 1, m2 = molekylmasse 2, m3 = molekylvekt 3, mn = massen til det siste molekylet. m1 +m2 +m3 + ….. + mn = m (massen av gass i boksen). l = lengden på siden av boksen.
v 12x = molekylhastighet 1, v 22 x = molekylhastighet 2, v 33 x = hastigheten til molekyl 3, v n2 x = hastigheten til det siste molekylet. Hastigheten til hvert molekyl varierer, så vi må beregne gjennomsnittshastigheten til alle molekylene. For å beregne gjennomsnittshastigheten til et molekyl, kan vi dele hastigheten til alle molekylene på antall molekyler. I den kinetiske gassteorien er antall molekyler vanligvis gitt symbolet N. Matematisk skrives gjennomsnittshastigheten til alle molekyler:
Vi kombinerer ligning b med ligning a:
F = kraft, m = massen av gassene, l = lengden på siden av boksen, N = antall molekyler.
I den forrige forklaringen antok vi bevegelse av molekyler parallelt med x-aksen. Denne forutsetningen er laget for å gjøre analysen vår enklere. I virkeligheten beveger ikke alle gassmolekyler i en boks seg tilfeldig i noen retning. Fordi bevegelsen skjer tilfeldig, har molekylet, i tillegg til å ha en gjennomsnittlig hastighetskomponent på x-aksen, også en gjennomsnittlig hastighetskomponent på y-aksen eller z-aksen. Dermed er gjennomsnittshastigheten til et gassmolekyl = det totale antallet komponenter av gjennomsnittshastigheten på x-aksen, y-aksen og z-aksen. Matematisk:
Fordi molekyler beveger seg tilfeldig, har hastighetskomponentene på x-aksen, y-aksen og z-aksen samme størrelsesorden. Matematisk sett:
Vi kombinerer ligning 2 med ligning 1 :
Vi kombinerer ligning 3 med ligning nc :
F = mengden kraft som utøves av gassmolekyler på veggen av beholderen, som har et overflateareal på A.
Forholdet mellom trykk (P) og mikroskopisk størrelse
Trykk (P) er en størrelse som angir den makroskopiske naturen til en gass. Se over trykk basert på de mikroskopiske egenskapene til gassen. Mengden trykk som gis av gassmolekylet på veggen som har tverrsnittsareal A er:
P = trykk, N = antall gassmolekyler, m = masse, v = Gjennomsnittshastigheten til et molekyl, V = beholderens volum
