Uelastiske kollisjoner
Loven om bevaring av kinetisk energi gjelder ikke i uelastiske kollisjoner. Loven om bevaring av bevegelsesmengde gjelder i uelastiske kollisjoner bare hvis ingen ytre kraft virker på de to kolliderende objektene. I en uelastisk kollisjon fester to objekter seg til hverandre etter kollisjonen.
Eksempelspørsmål 1.
To objekter har samme masse, nemlig 1 kg. Objekt 1 beveger seg på et flatt plan med en hastighet på 10 m/s og kolliderer med objekt to som er i ro. Etter kollisjonen holder de to objektene seg sammen. Hva er hastigheten til de to objektene etter kollisjonen?
Kjent:
m1 = 1 kg, m2 = 1 kg, v1 = 10 m/s, v2 = 0
Ønskes : v'
løsning:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s
Eksempelspørsmål 2.
Tre blokker beveger seg med 3 ms -1 og kolliderer med en annen blokk i ro.
Kollisjonen er uelastisk. Rekkefølgen på blokkens hastighet etter kollisjonen, fra den største til den minste, er…
løsning:
Figur 1:
Sluttmomentum = initialt momentum
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m) v
12m + 0 = (5m) v
12m = 5m v
v = 12m / 5m = 12/5 = 2.4 m/s
Figur 2:
Sluttmomentum = Startmomentum
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m) v
3m + 0 = (4m) v
3m = 4m v
v = 3m / 4m = 3/4 = 0.75 m/s
Figur 3:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m) v
3m + 0 = (2m) v
3m = 2m v
v = 3m / 2m = 3/2 = 1.5 m/s
Eksempelspørsmål 3.
To kuler med masse m1 = 2 kg og m2 = 1 kg beveger seg i motsatt retning med en hastighet på v1 = 2 ms -1 og v2 = 4 ms -1 , som vist i figuren nedenfor. Hvis en kollisjon er uelastisk, hva er hastigheten til begge kulene etter kollisjonen?
Kjent:
Masse av ball 1 (m1) = 2 kg
Masse av ball 2 (m² ) = 1 kg
Hastighet til ball 1 før kollisjon (v1 ) = 2 m/s
Hastighet til ball 2 før kollisjon (v² ) = -4 m/s
Pluss- og minustegn indikerer at begge ballene beveger seg i motsatte retninger.
Ønsket : Ballenes hastighet etter kollisjon (v')
løsning:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Eksempelspørsmål 4.
To objekter, A og B, med en masse på 1.5 kg hver, nærmer seg hverandre med en hastighet på v A = 4 ms⁻¹ og v B = 5 ms⁻¹ . Hvis kollisjonen er uelastisk, hva er hastigheten til begge objektene etter kollisjonen?
Kjent:
Masse av objekt A (m A ) = 1.5 kg
Masse av objekt B (mB ) = 1.5 kg
Hastighet til objekt A før kollisjon (v A ) = 4 m/s (plusstegn, mot høyre)
Hastighet til objekt B før kollisjon (vB ) = -5 m/s (minustegn, mot venstre)
Ønsket: Hastigheten til begge objektene etter kollisjonen
løsning:
Bevaring av lineært momentum:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) volum
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
Minustegnet indikerer at begge objektene beveger seg mot venstre.
20 konseptuelle spørsmål og svar om uelastiske kollisjoner:
1. Spørsmål: Hva definerer en uelastisk kollisjon? Svar: I en uelastisk kollisjon er ikke kinetisk energi bevart, men bevegelsesmengde er det. Noe av den innledende kinetiske energien omdannes til andre former for energi.
2. Spørsmål: Hvordan skiller en perfekt uelastisk kollisjon seg fra en delvis uelastisk kollisjon? Svar: I en perfekt uelastisk kollisjon holder objektene seg sammen etter kollisjonen. I en delvis uelastisk kollisjon separerer objektene seg, men det er fortsatt et tap av kinetisk energi.
3. Spørsmål: Hva forblir bevart i alle typer kollisjoner, inkludert uelastiske? Svar: Impulsen er alltid bevart i alle kollisjoner, uavhengig av elastisiteten deres.
4. Spørsmål: Hvorfor bevares ikke kinetisk energi i uelastiske kollisjoner? Svar: Noe av den kinetiske energien omdannes til andre former for energi, som potensiell energi, varme eller lyd.
5. Spørsmål: Hvordan kan man identifisere en uelastisk kollisjon bare ved å observere hastighetene før og etter kollisjonen? Svar: Den totale kinetiske energien før kollisjonen vil være større enn den totale kinetiske energien etter kollisjonen.
6. Spørsmål: Kan uelastiske kollisjoner forekomme i bare én dimensjon? Svar: Nei, uelastiske kollisjoner kan forekomme i én, to eller tre dimensjoner. Prinsippene forblir de samme, bare at vektorberegningene blir mer komplekse.
7. Spørsmål: Hva er et vanlig utfall av uelastiske kollisjoner i partikkelfysikksammenheng? Svar: I partikkelfysikk resulterer uelastiske kollisjoner ofte i at de kolliderende partiklene omdannes til andre partikler.
8. Spørsmål: Hvordan kan du bestemme mengden energi som går tapt i en uelastisk kollisjon? Svar: Ved å beregne differansen mellom den totale initiale kinetiske energien og den totale endelige kinetiske energien.
9. Spørsmål: Hvorfor bryter ikke uelastiske kollisjoner loven om energibevaring? Svar: Energi er fortsatt bevart; den omdannes bare fra én form (kinetisk) til en annen (som varme eller lyd) i stedet for å forbli utelukkende kinetisk energi.
10. Spørsmål: Er de fleste kollisjoner i den virkelige verden uelastiske? Svar: Ja, de fleste kollisjoner i den virkelige verden er uelastiske fordi det vanligvis skjer en viss omdanning av kinetisk energi til andre former.
11. Spørsmål: Hvis to objekter holder seg sammen i en uelastisk kollisjon, hva kan sies om deres samlede hastighet? Svar: Deres samlede hastighet bestemmes av bevaring av bevegelsesmengde. De to objektene vil bevege seg med felles hastighet etter kollisjonen.
12. Spørsmål: Hvordan forholder restitusjonskoeffisienten seg til uelastiske kollisjoner? Svar: Restitusjonskoeffisienten, betegnet som , måler «sprettheten» til en kollisjon. For perfekt uelastiske kollisjoner er �=0 .
13. Spørsmål: Hvorfor kan en uelastisk kollisjon produsere lyd? Svar: Kollisjonen kan forårsake vibrasjoner i de kolliderende objektene, noe som kan produsere lydbølger i det omkringliggende mediet.
14. Spørsmål: Kan gravitasjonspotensiell energi være en faktor i uelastiske kollisjoner? Svar: Ja, spesielt hvis kollisjonen resulterer i en endring i objektenes høyde eller posisjon, og omdanner kinetisk energi til gravitasjonspotensiell energi.
15. Spørsmål: Hvorfor gjennomgår ikke gummiballer perfekt uelastiske kollisjoner, til tross for at de er «sprettende»? Svar: Gummiballer gjennomgår elastiske eller nesten elastiske kollisjoner fordi de har en tendens til å beholde mye av sin kinetiske energi og sprette tilbake. De kleber seg ikke sammen, noe som ville være karakteristisk for en perfekt uelastisk kollisjon.
16. Spørsmål: Kan to myke leirkuler vise en perfekt uelastisk kollisjon? Svar: Ja, fordi når to myke leirkuler kolliderer, har de en tendens til å holde seg sammen og ikke sprette tilbake, noe som er karakteristisk for en perfekt uelastisk kollisjon.
17. Spørsmål: Er det mulig for en uelastisk kollisjon å oppstå uten lyd- eller varmegenerering? Svar: Det er sjeldent, men mulig. Energien kan bli avgitt på andre subtile måter eller lagret som intern potensiell energi.
18. Spørsmål: Kan uelastiske kollisjoner reverseres? Svar: Vanligvis er uelastiske kollisjoner ikke reversible fordi omdannelsen av kinetisk energi til andre former gjør det vanskelig å gå tilbake til starttilstanden.
19. Spørsmål: Hvordan forholder luftmotstand seg til uelastiske kollisjoner? Svar: Luftmotstand kan gjøre kollisjoner mer uelastiske ved å avgi noe av den kinetiske energien som varme.
20. Spørsmål: Har uelastiske kollisjoner implikasjoner for sikkerhetsdesign, for eksempel deformasjonssoner i biler? Svar: Ja, deformasjonssoner i biler er designet for å gjennomgå uelastiske kollisjoner, absorbere kinetisk energi og redusere kreftene som virker på passasjerene.
Uelastiske kollisjoner spiller en viktig rolle i å forstå fysikkens bevaringslover og er integrert i en rekke praktiske anvendelser og sikkerhetsdesign.
