3 spørsmål om gravitasjonsligningen
1. Tre partikler med en masse på 1 kg hver befinner seg i hjørnene av en likesidet trekant med sider som er 1 m lange. Hvor stor er gravitasjonskraften som oppleves av hver punktpartikkel (i G)?
Oppløsning
Størrelsen på gravitasjonskraften som en av partiklene opplever.
F12 = G( m1 )(m2 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
F13 = G( m1 )(m3 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
Resulterende gravitasjonskraft i punkt 1:
F1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 Newton
2. Figuren nedenfor viser tre objekter, m1 = 6 kg; m2 = 3 kg og m3 = 4 kg, som ligger på en rett linje. Bestem størrelsen og retningen på den resulterende gravitasjonskraften som m2 opplever! (angi i G)
Kjent:
m1 = 6 kg
m³ = 3 kg
m³ = 4 kg
gravitasjonskonstant = G
r21 = 4 m
r23 = 2 m
Ønsket: F resulterende tyngdekraft opplevd av m²
Løsning:
Gravitasjonskraften mellom m² og m³ :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3 G
Gravitasjonskraften mellom m² og m³ :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125 G
3. Objekt A med en masse på 1 kg og objekt B med en masse på 2 kg har en avstand på 2 m fra hverandre. Punkt P er 2 m fra objekt A og 2 m fra objekt B. Hvor sterkt er gravitasjonsfeltet i punkt P?
Kjent:
m A = 1 kg
m B = 2 kg
r PA = 2 m
r PB = 2 m
Tyngdekraftskonstant = G
Ønskes: E-gravitasjon i punkt P
Løsning:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25G
E PB = G(mB ) / r² = G(2) / 2² = 2G/4 = 0,5G
Resulterende gravitasjonsfeltstyrke ved punkt P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² + 0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ kg
