Artikkel om ligningen for kondensatorkretsen
En kondensator har en viss kapasitans. Hvis den nødvendige kapasitansen ikke er tilgjengelig, kan den kobles til to eller flere kondensatorer for å oppnå den nødvendige kapasitansen. For å koble kondensatoren riktig, trenger den korrekt kunnskap om kondensatorkretsen. 🙂
Før man studerer kondensatoren I en krets må du først forstå følgende symboler. To vertikale linjer på kondensatorsymbolet representerer to ledere på parallelle platekondensatorer. I batterisymbolet representerer en lengre vertikal linje et høyt potensial (+) og en kortere vertikal linje representerer et lavt potensial (-). Den horisontale linjen på både kondensatorsymbolet og batterisymbolet representerer kabelen.
Seriekrets
To kondensatorer koblet som i figuren til venstre kalles kondensatorer som er koblet i serie. Figuren til høyre er en ekvivalent kondensator som har en kapasitans tilsvarende de to seriekondensatorene.
I starten var de to kondensatorene ikke elektrisk ladet. Etter at de er koblet til batteriet, blir platen på kondensatoren C1 , som er koblet til batteriets positive pol, positivt ladet. Dette skyldes at elektronene beveger seg ut av den, og bunnplaten på kondensatoren C2 , som er koblet til batteriets negative pol, blir negativt ladet fordi den mottar elektroner. Negativt ladede elektroner beveger seg fordi de trekkes av batteriets positive pol, som er positivt ladet.
Deretter blir disse elektronene avvist av den negativt ladede polen på batteriet, mot bunnen av kondensatoren C₂ . Platen på den positivt ladede kondensatoren C₁ trekker elektronene fra toppen av kondensatoren C₁ , slik at elektronene beveger seg mot bunnen av kondensatoren C₁ . Som et resultat blir platen på kondensatoren C₁ negativt ladet, og platen på kondensatoren C₁ blir positivt ladet.
Den negative ladningen som kommer ut fra toppen av kondensatoren C1 er like mye som den negative ladningen som kommer inn i bunnen av kondensatoren C2 . Og platen på kondensatoren C1 får en positiv ladning som er lik den negative ladningen som kommer ut fra den. Den negative ladningen på bunnplaten til kondensatoren C1 er lik den positive ladningen på platen til kondensatoren C2 . Så hver lederplate har samme mengde ladning, men fortegnet er forskjellig, der toppen av kondensatoren C1 er ladet + Q.
Bunnen av kondensatoren C1 er ladet -Q, toppen av kondensatoren C2 er ladet +Q, og bunnen av kondensatoren C2 er ladet -Q. I en seriekrets er mengden elektrisk ladning på kondensatoren C1 (Q1) = mengden elektrisk ladning på kondensator C2 (Q2) = Q.
Hva med det elektriske potensialet? I en seriekrets er det elektriske potensialet til den ekvivalente kondensatoren lik det elektriske potensialet til hver kondensator, V = V1 + V2Det elektriske potensialet til kondensator C1 er V1 = Q/C1, det elektriske potensialet til kondensator C2 er V2 = Q/C2, og kondensatorens elektriske potensial er V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C 1 + Q/C 2
Q/C = Q (1/C1 + 1/ C2 )
1/C = 1/C1 + 1/ C2
Hvis det er tre kondensatorer som er koblet i serie, endres formelen ovenfor til:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3
Hvis det er fire kondensatorer, legges 1/C 4 til. Likeledes hvis det er fem kondensatorer, og så videre. Dette er formelen for å bestemme kapasitansen til den ekvivalente kondensatoren for kondensatorer koblet i serie.
Anta at C1 er 2 og C2 er 1, da er kapasitansen til erstatningskondensatoren:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Basert på denne beregningen konkluderes det med at kapasitansen til erstatningskondensatoren er mindre enn kapasitansen til hver kondensator koblet i serie.
Parallellkrets
To kondensatorer koblet som i figuren til venstre kalles kondensatorer som er koblet parallelt. Figuren til høyre er erstatningskondensatoren som har en kapasitans lik de to kondensatorene som er koblet parallelt.
Platene til kondensatorene C1 og C2 er koblet til batteriets positive pol, slik at disse to platene har høyt elektrisk potensial. Mens bunnplatene til kondensatorene C1 og C2 er koblet til batteriets negative pol, slik at disse to platene også har lavt elektrisk potensial. Det kan derfor konkluderes med at hver kondensator som er koblet parallelt har en potensialforskjell lik batteriets potensialforskjell (V1 = V2 = V).
Når de to kondensatorene, koblet parallelt, er koblet til batteriet, trekker batteriets positive pol elektronene til den øvre platen. Mens batteriets negative pol avviser elektronene og inn i den nedre platen, slik at elektronene beveger seg ovenfra og ned. De to platene mister elektroner slik at de blir positivt ladet, og de to nedre platene mottar elektroner slik at de blir negativt ladet. Elektronbevegelsen stopper etter at de to lederplatene har en potensialforskjell lik batteriets potensialforskjell.
Toppen av kondensatoren C1 og bunnen av kondensatoren C1 lagrer den samme elektriske ladningen, men har motsatt fortegn. På samme måte gjelder den øverste delen av kondensatoren C2 og den nederste delen av kondensatoren C2 lagrer den samme elektriske ladningen, men har motsatt fortegn. Hvis den elektriske ladningen er lagret i kondensator C1 er Q1 og den elektriske ladningen lagres i kondensator C2 er Q2, så er mengden elektrisk ladning lagret i begge kondensatorene koblet parallelt Q = Q1 + Sp2Så den totale elektriske ladningen på kondensatorene som er koblet parallelt er lik mengden ladning på hver kondensator.
Den elektriske ladningen i hver parallellkoblede kondensator beregnes ved hjelp av ligningen Q1 = C1 ΔV og Q2 = C2 ΔV , mens den store elektriske ladningen på erstatningskondensatoren beregnes ved hjelp av ligningen Q = CΔV. Der Q er den elektriske ladningen, C er kapasitansen og ΔV er en elektrisk potensialforskjell. Ligningen Q = Q1 + Q2 omformuleres ved å erstatte Q:
Q = Q1 + Q2
CΔV = C1ΔV + C2ΔV
C ΔV = ΔV ( C1 + C2 )
C = C1 + C2
Potensialforskjellen til ΔV er lik, så den er eliminert fra ligningen.
Hvis det er tre kondensatorer koblet parallelt, endres formelen ovenfor til:
C = C1 + C2 + C3
Hvis det er fire kondensatorer, legges C4 til. Likeledes hvis det er fem kondensatorer, og så videre. Dette er formelen for å bestemme kapasitansen til en erstatningskondensator for kondensatorer koblet parallelt.
Hvis C1 er 2 og C2 er 1, er kapasitansen til erstatningskondensatoren:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Basert på denne beregningen konkluderes det med at kapasitansen til erstatningskondensatoren er større enn kapasitansen til hver kondensator som er koblet parallelt.
