Den spesifikke påstanden i termodynamikkens andre lov kan ikke beskrive alle irreversible prosesser, så vi trenger en generell påstand. Denne generelle påstanden forventes å forklare alle irreversible prosesser som forekommer i universet. Den generelle påstanden i termodynamikkens andre lov ble formulert på midten av 1800-tallet gjennom en størrelse kalt entropi (S). Entropi ble først introdusert av Clausius og ble formulert fra Carnot-syklusen (perfekt kalorimotor). Ifølge Clausius opplever et system entropiendringer når systemet får ytterligere varme (Q) ved en konstant temperatur, som er representert av ligningen:
ΔS = Entropiendringer, Q = Varme, T = T- temperatur
Entropi er en størrelse som angir systemets mikroskopiske tilstand, slik at den ikke kan vites direkte. Denne kan bare beregnes ved endringer i entropien. Mye som en indre energiendring i termodynamikkens første lov.
Eksempel 1:
Gassen i beholderen utvider seg adiabatisk. Endringen i gassentropi er…
Løsninger
Under den adiabatiske prosessen kommer ingen varme inn i eller ut av systemet (gass). Siden Q = 0, er ΔS = 0. Systementropien er konstant. Hva med adiabatisk kompresjon? Under adiabatisk kompresjon kommer ingen varme inn i eller ut av systemet (Q = 0). Derfor er systemets entropi konstant.
Eksempel 2:
Carnot-motoren absorberer varme på 2000 J ved 500 K, og frigjør varme ved 350 K. Beregn varmen som frigjøres, og endringen i total entropi for én syklus.
Løsninger
T H = 500 K
Q H = 2000 J
T L = 350 K
Q L = ….. ?
Hvis systemet mottar varme, er Q positiv, hvis systemet frigjør varme, er Q negativ.
I løpet av én syklus gjennomgår Carnot-motoren to reversible isotermiske prosesser (isotermisk ekspansjon + isotermisk kompresjon) og to reversible adiabatiske prosesser (adiabatisk ekspansjon og adiabatisk kompresjon). Under ekspansjon og kompresjon kommer ingen varme inn i eller ut av systemet (Q = 0). Siden Q = 0, endres entropien under den adiabatiske prosessen = 0.
Under isotermisk ekspansjon absorberer motoren varme (Q) på 2000 J ved en temperatur (T) på 500 K. Fordi motoren absorberer varme, er Q positiv. Endringen i maskinens entropi under isotermisk ekspansjon er:
Under isotermisk kompresjon frigjør motoren varme (Q) så mye som 1400 J ved en temperatur på (T) 350 K. Fordi motoren frigjør varme, er Q negativ. Endringen i maskinentropi under isotermiske press er:
Total entropiendring = 4 J / K – 4 J / K = 0
Eksempel 3:
Motoren absorberer 600 J varme ved en temperatur på 300 °C, frigjør varme ved en temperatur på 100 °C. Beregner varmen som frigjøres, og endrer total entropi i én syklus.
Løsninger
T H = 300 K
Q H = 600 J
T L = 100 K
Q L = ?
I løpet av én syklus gjennomgår Carnot-motoren to reversible isotermiske prosesser (isotermisk ekspansjon + isotermisk kompresjon) og to reversible adiabatiske prosesser (adiabatisk kompresjon og adiabatisk ekspansjon). Under adiabatisk ekspansjon og kompresjon kommer ingen varme inn i eller ut av systemet (Q = 0). Fordi Q = 0, endres entropien under den adiabatiske prosessen = 0.
Under isotermisk ekspansjon absorberer motoren varme (Q) på 600 J ved en temperatur på (T) 300 K. Fordi motoren absorberer varme, er Q positiv. Endringen i maskinens entropi under isotermisk ekspansjon er:
Under isotermisk kompresjon frigjør motoren varme (Q) 200 J ved en temperatur (T) 100 K. Fordi motoren frigjør varme, er Q negativ. Endringen i maskinens entropi under isotermisk kompresjon er:
Total entropiendring = 2 J / K – 2 J / K = 0
Basert på eksempel nummer 2 og eksempel nummer 3, er den totale entropiendringen for den reversible prosessen = 0. I den reversible prosessen er den totale entropien alltid konstant.
Eksempel 4:
Is på 2 kg ved 0 °C absorberer varme, så den smelter. Beregn endringen i isentropien. (Smeltevarmen for vann = 3.34 x 10^ 5 J / kg)
Løsninger
Ismasse = 2 kg
Istemperatur = 0 ° C + 273 = 273 K
Fusjonsvarmen for vann = 3.34 x 10⁻⁶ J / kg
Varmen som trengs for å smelte 2 kg is til vann:
Q = ml
Q = (2 kg)(3.34 x 10^ 5 J/kg)
Q = 6.68 x 10⁻⁶ J
Q = 668 x 10³ J
Under smelteprosessen (is til vann) er temperaturen konstant. Siden temperaturen er konstant, er endringen i isentropien:
Eksempel 5:
Vann ved 26 °C blandes med vann ved 22 °C. Vannmassen er 2 kg. Beregn endringen i vannettropi. Varmt vann og kaldt vann blandes i en godt isolert, lukket beholder. Varmeoverføring er en irreversibel prosess.
Løsninger
Vannens spesifikke varme (c) = 4180 J/kg C o
Vannmasse = 2 kg
Vannmassen er den samme, så slutttemperaturen er = 24 o C (26 o C + 22 o C / 2 = 48 o C / 2 = 24 o C).
Mengden varme som frigjøres av varmtvann når temperaturen reduseres fra 26 °C – 24 °C er:
Q = mc² ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ) (26 ° C – 24 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ) (2 ° C) = 16720 J
Mengden varme som absorberes av kaldt vann når temperaturen stiger fra 22 ° C – 24 ° C er:
Q = mc² ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ) (24 ° C – 22 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ) (2 ° C) = 16720 J
Total entropiendring = endring i varmtvannsentropi + endring i kaldtvannsentropi
ΔS = ΔS varmtvann + ΔS kaldtvann
ΔS = Q/T + Q/T
Gjennomsnittstemperatur på varmtvann = (26 ° C + 24 ° C) / 2 = 50 ° C / 2 = 25 ° C —- 25 + 273 = 298 K
Gjennomsnittstemperatur på kaldt vann = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C —- 23 + 273 = 296 K
Varmt vann frigjør varme, så Q er negativ. Kaldt vann absorberer varme, så Q er positiv.
ΔS = ΔS varmtvann + ΔS kaldtvann
ΔS = -Q/T + Q/T
ΔS = -16720/298 + 16720/296
ΔS = -56.107 + 56.486
ΔS = 0.379 J/K
Total entropi økte med 0.379 J/K
Selv om systemets partielle entropi avtar (-56.107 J/K), øker systemets partielle entropi i større mengder (+ 56.486 J/K), slik at den totale entropien alltid øker (+ 0.379 J/K).
Økningen i total entropi i den irreversible prosessen gjelder ikke bare for varmeoverføring mellom blandinger av varmt og kaldt vann som er analysert ovenfor, men gjelder også for alle tilfeller som er undersøkt av forskere. Total fast entropi hvis prosessen skjer reversibelt. Hvis prosessen skjer irreversibelt, øker den totale entropien alltid.
Alle naturlige prosesser i vårt daglige liv er irreversible, så den totale entropien må øke. Dette faktum er oppsummert i følgende setning:
I en irreversibel prosess vokser den totale entropien til systemet og miljøet alltid.
Denne påstanden er en generell påstand om termodynamikkens andre lov. Termodynamikkens andre lov er forskjellig fra andre fysiske lover. Vanligvis uttrykkes fysikkens lover i form av ligninger (Newtons lov) eller i form av evighetsloven (energiens bevaringslov).
