For å finne ut hvordan man kunne øke effektiviteten til varmemotoren , undersøkte en fransk vitenskapsmann ved navn Sadi Carnot (1796-1832) en ideell teoretisk kalorimaskin i 1824. På den tiden var ikke termodynamikkens første lov formulert, og heller ikke termodynamikkens andre lov. Den første loven er ikke formulert fordi forskere ennå ikke vet at varme er energi. Etter at Joule og kollegene hans eksperimenterte på 1830-tallet, oppdaget forskere at varme er energi som beveger seg på grunn av temperaturforskjeller. Så termodynamikkens første lov ble formulert etter 1830. Sadi Carnot hadde forsket på den teoretiske ideelle kalorimaskinen i 1824. Forskningen hans var egentlig å øke effektiviteten til dampmotoren. De fleste dampmaskiner på den tiden var mindre effektive.
Syklusen på den ideelle varmemotoren i Sadi Carnots tankegang kalles Carnot-syklusen. Før vi lærte Carnot-syklusen, forsto vi den irreversible prosessen på nytt. Enhver prosess med energiendring og energioverføring skjer irreversibelt. For eksempel gnir vi hendene slik at hendene blir varme. Varmen genereres gjennom arbeidet vi gjør. Prosessen er irreversibel. Varmen kan ikke gni hendene.
Hensikten med en varmemotor er å reversere noe av denne prosessen, der varme kan utnyttes til å utføre arbeid med høyest mulig effektivitet. For at varmemotoren skal ha maksimal effektivitet, må vi unngå alle irreversible prosesser. Varmeoverføring er naturlig irreversibel, slik at varmebevegelse ikke skal forekomme.
Når motoren tar opp varmen (Q₂H ) ved høy temperatur (T₂H ) , må arbeidsfluidet i maskinen også ha T₂H - temperatur. På samme måte, hvis motoren avgir Q₂L - varmen ved lav temperatur (T₂L ) , må arbeidsfluidet i maskinen også ha T₂L - temperatur. Dermed må enhver prosess som involverer varmeoverføring være isotermisk (samme temperatur). Omvendt, hvis temperaturen på arbeidsstykket i maskinen er mellom T₂H og T₂L , skjer det ingen varmeoverføring mellom maskinen med stedet som har T₂H - temperaturen (varmeleverandør) og området som har T₂L - temperaturen (utløp). Fordi varmen ikke beveger seg, må prosessen gjøres adiabatisk.
Carnot-syklusen består av to reversible isotermiske prosesser og to reversible adiabatiske prosesser.
Bildet på siden er Carnot-syklusen til stempelet for en ideell gass. Først absorberes varmen under den isotermiske ekspansjonen (ab). Under isotermisk ekspansjon holdes gasstemperaturen i sylinderen konstant.
Deretter ekspanderer gassen adiabatisk slik at temperaturen synker fra T₂H til T₂L ( bc). T₂H = høy temperatur, T₂L = lav temperatur. Under adiabatisk ekspansjon kommer ingen varme inn i eller ut av sylinderen. Deretter presses gassen isotermisk (cd). Under isotermisk pressing holdes gasstemperaturen konstant. Gassen presses deretter adiabatisk (da). Fordi den undertrykkes adiabatisk, øker gasstemperaturen. Temperaturen på gassen øker slik at gasstrykket også øker. Hele prosessen i Carnot-syklusen er reversibel.
Under isotermisk ekspansjon og isotermiske press holdes gasstemperaturen konstant. Målet er å unngå temperaturforskjeller. Eksistensen av temperaturforskjeller kan forårsake varmeoverføring (irreversibel prosess). For at den isotermiske prosessen skal skje (gasstemperaturen er alltid konstant) må gassen gradvis ekspanderes eller presses. I virkeligheten skjer ekspansjon, eller gassundertrykkelse, raskere. Dette skyldes turbulens (husk dynamisk fluidmateriale), friksjon, viskositet osv. Som et resultat vil den perfekte isotermiske prosessen aldri eksistere. Omvendt er adiabatisk ekspansjon og undertrykkelse rask.
Målet er å hindre varmen i å strømme inn i sylinderen eller ut av sylinderen. Tilstedeværelsen av friksjon, viskositet osv. forårsaker ingen fullstendig adiabatisk ekspansjon og forsterkning. Husk at Carnot-motoren kun er teoretisk. Carnot-maskinen eksisterer ikke i våre liv. Selv om den kun er teoretisk, er eksistensen av Carnot-motoren en gunstig utvikling av termodynamikken. Man kan i det minste være kjent med eventuelle irreversible prosesser som kan oppstå under prosessen og forsøke å minimere dem slik at motorens effektivitet er maksimal.
Det viktigste resultatet av Carnot-motoren er perfekt motorvarme, den mottatte varmen (QH ) er proporsjonal med den høye temperaturen (TH ) , og den tinte eksosen (QL ) er proporsjonal med den lave temperaturen (TL ) . Dermed er effektiviteten til den perfekte varmemotoren:
Dette er ligningen for den perfekte varmemotorens effektivitet.
Spørsmål 1:
En dampmaskin arbeider mellom 500 o C og 300 o C. Bestem den ideelle virkningsgraden (Carnot-virkningsgraden) til dampmaskinen.
Oppløsning
Temperaturen bør omregnes til Kelvin-skalaen.
T H (høy temperatur) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
T L (lav temperatur) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
Virkningsgraden til en perfekt varmemotor som arbeider mellom 500 °C og 300 °C er 26 %. Når maskinene vi bruker i hverdagen arbeider mellom 500 °C og 300 °C, er den maksimale virkningsgraden maskiner kan oppnå omtrent 0.7 ganger ideell virkningsgrad (18.2 %).
Spørsmål 2:
En varmemotor mottar 600 J ved en temperatur på 300 °C, utfører arbeid (W) 100 joule og avgir 500 J ved 100 °C. Bestem den faktiske virkningsgraden og den ideelle virkningsgraden (Carnot-virkningsgraden) til denne maskinen.
Temperaturen bør konverteres til Kelvin-skalaen
T H (høy temperatur) = 300 ° C — 300 + 273 = 573 K
T L (lav temperatur) = 100 ° C — 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
QL = 500 J
Motorens effektivitet:
Den ideelle effektiviteten til denne maskinen:
Virkningsgraden til en perfekt varmemotor som arbeider mellom 300 °C og 100 °C er 35 %. Maksimal virkningsgrad som maskinen kan oppnå er vanligvis omtrent 0.7 ganger den ideelle virkningsgraden = 0.7 x 35 % = 24.5 % (24.5 % x 600 J = 147 J varme brukt til å utføre arbeid).
Den faktiske virkningsgraden til denne maskinen er 17 % (kun 100 J varme brukes til å utføre arbeid). Fortsatt rundt 147 J – 100 J = 47 J varme som kan brukes til å utføre arbeid.
Spørsmål 3:
En maskin mottar 1000 joule-kalorier og produserer 400 joule arbeid i hver syklus. Denne maskinen arbeider mellom 500 ° C og 200 ° C. Beregn den faktiske virkningsgraden og den ideelle virkningsgraden til denne maskinen.
Oppløsning
T H (høy temperatur) = 500 ° C — 500 + 273 = 773 K
T L (lav temperatur) = 200 ° C — 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
QL = 400 J
Motorens effektivitet:
Den ideelle effektiviteten til denne maskinen:
Carnot-effektivitet = 40 %. Den faktiske motoreffektiviteten = 60 %. Denne maskinen finnes ikke. Effektiviteten til en maskin kunne ikke ha vært større enn Carnots effektivitet.
Spørsmål 4:
For at Carnot-motorens virkningsgrad skal nå 100 % (1), hva er den nødvendige utløpstemperaturen (T L )?
Oppløsning
For at perfekt motoreffektivitet skal nå 100 % (all varme kan brukes til å utføre arbeid), bør den laveste temperaturen (T₁₀ ) være 0 Kelvin.
Å nå 0 Kelvins temperatur er umulig. Denne påstanden er termodynamikkens tredje lov.
Siden r på 0 Kelvin ikke er mulig, har kanskje ikke en perfekt varmemotor 100 % effektivitet. Siden 100 % effektivitet ikke kan oppnås med varmemotoren, kan det konkluderes med at det ikke er mulig å bruke all varmen (QH ) til å utføre arbeid. Det må være noe bortkastet varme (QL ).
Det kan ikke finnes noen varmemotor (som fungerer i en syklus) som kan omdanne all varmen til arbeid (termodynamikkens andre lov, Kelvin-Planck-utsagnet).
Denne grafen viser den isotermiske prosessen (isotermisk ekspansjon) som kun skjer i ett trinn. I denne prosessen kan all varme (Q) omdannes til arbeid (W). Mengden arbeid som utføres = skyggelagt område.
En varmemotor må fungere kontinuerlig (prosessen må forekomme gjentatte ganger, kan ikke forekomme i bare ett trinn). For eksempel en vekslende dampmotor. Stempelet på en vekslende dampmotor må bevege seg kontinuerlig til høyre og venstre, slik at hjulene kan spinne (kan brukes til å bevege noe). Hjulene kan ikke rotere når stempelet beveger seg for å stoppe akkurat da (prosessen skjer bare i ett trinn). Hvis prosessen skjer gjentatte ganger, er det umulig at all varme kan omdannes til arbeid (Kelvin-Planck-setning).
Grafen til venstre viser en isotermisk ekspansjon (pil ned) og isotermisk kompresjon (pil opp). Prosessen skjer kontinuerlig isotermisk (det produseres ikke noe arbeid). Grafen til høyre er en isotermisk ekspansjonsprosess (pil ned), en isobar presseprosess (pil til venstre) og en isokorisk prosess (pil opp). Ut fra disse to grafene ser det ut til at det for en kontinuerlig prosess alltid er bortkastet varme.
