3 spørsmål om vinkelhastighetsligningen
1. Et objekt som beveger seg i en sirkulær bane har en radius på 0.5 m. Partikkelen er i stand til å dekke en vinkel på 60π rad på 15 sekunder. Bestem objektets vinkelhastighet.
Kjent:
Radius (r) = 0.5 meter
Vinkel (θ) = 60π rad
Tidsintervall (t) = 15 sekunder
Ønskes: Vinkelhastighet (ω)
Løsning:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Et sykkelhjul med en radius på 30 cm roterer med konstant hastighet. Dekkventilen kan rotere i en vinkel på 120π rad i 10 sekunder. Bestem vinkelhastigheten.
Kjent:
Radius (r) = 30 cm
Vinkel (θ) = 120π rad
Tidsintervall (t) = 10 s
Ønskes: Vinkelhastighet (ω)
Løsning:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Tauet er viklet rundt et hjul med radius R = 25 cm som vist. Hvis et punkt på tauet (punkt A) har en hastighet på 5 m/s, er hjulets rotasjonshastighet…
Kjent:
Radius (r) = 25 cm = 0.25 meter
Hastighet (v) = 5 m/s
Ønskes: Vinkelhastighet (ω)
Løsning:
Formelen for forholdet mellom vinkelhastighet, lineær hastighet og radius:
v = r ω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
